Holdet hj23hh1a Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Z - Unord budget
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Adonis Barbaso
Hold hj23hh1a Ma (hjhh1a Ma, hjhh2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Finansielregning
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Statistik I
Titel 4 2.gradspolynomier
Titel 5 Forberedelse til årsprøven
Titel 6 Lineær programmering
Titel 7 SO#3
Titel 8 Lineær programmering fortsat
Titel 9 Differentialregning I
Titel 10 Differentialregning II
Titel 11 Sandsynlighedsregning
Titel 12 Statistik II
Titel 13 Projektvejledning
Titel 14 Forberedelse til en evt. mundtlig eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Finansielregning

Der anvendes i-bogen "Plus 1  hhx (eux)", Kapitel 6 af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard. Der behandles følgende:

*) Grundlæggende forståelse af procentregning (repetition);
*) Frem- og tilbageføring af kapital;  enkelt og flere betalingsrækker;
*) Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt;
*) Udfærdigelse af amortisationstabel,
*) Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentielle udviklinger,

*) Forståelse af relevante faglige begreber - Kapital, rente (per termin, effektiv og gennemsnitlig), terminer, fremskrivningsfaktor, annuitet, amortisationstabel, ydelse, opsparing, lån/gæld.

Den mundtlige del af emnet
*) Udledning/isolering af størrelserne K0, r og n i kapitalfremskrivningsformlen:
*)  Udledning af opsparingsformlen;

Den skriftlige del af emnet
*) En skriftlig prøve;
*) Emneopgave.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i finansielregning 17-12-2023
Omfang Estimeret: 29,00 moduler
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Formidling
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Der bruges afsnit 3.1- 3.6 af i-bogen "Matematik C", af Hans H. Hansen, Jytte Melin, Ken E. Nielsen, Niels H. Poulsen og Johny Weile,


Funktionsbegrebet, herunder begreberne regneforskrift, graf, definitionsmængde og værdimængde. Karakteristika for eksponentielle funktioner (bl.a vækstegenskaben)

Forskrift, graf, bestemmelse af a = 1 + r, hvor r er vækstrate, ud fra absolut tilvækst i x. Bestemmelse af parametrene a og b når 2 punkter på grafen er kendt for en eksponentiel funktion. Halverings- og fordoblingskonstant for eksponentielle funktioner.

Der afsættes 5 moduler til SO1
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
SO#1 27-01-2024
Emneopgave i eksponentielle funktioner 11-02-2024
Eksponentielle funktioner - mundtlig aflevering 22-02-2024
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Statistik I

Der anvendes i-bogen "Matematik C", Kapitel 5 af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmquist Nielsen, Niels Henrik Poulsen og Johnny Weile. Der behandles følgende:

*) Diskrete og grupperede variable;
*) Positions- og variationsmål;
*) Figurer -> pinde- og trappediagram, histogram, sumkurve;

Særlig fokus på formlen for  'gennemsnittet' for det ugrupperede og det grupperede tilfælde;

Der bruges CAS-værktøjet GeoGebra, og Systime-værktøjet "Statistik" .
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 2.gradspolynomier

Der anvendes i-bogen "Matematik C", Kapitel 6 af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmquist Nielsen, Niels Henrik Poulsen og Johnny Weile. Der behandles følgende:

*) Koefficienterne for andengradspolynomium;
*) Forskriften for et andengradspolynomium;
*) Parablen for andengradspolynomium;
*) Nulpunkts- og toppunktformlen for et andengradspolynomium;
*) Funktionsanalyse af andengradspolynomium;


Særlig fokus på beviset for nulpunktsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Lineær programmering

Der bruges kapitel 7 af i-bogen "Matematik C hhx"  af Melin, Jytte et. al.


Eleven bliver præsenteret i kernestoffet "optimering af lineære funktioner i to variable"  også kaldet "lineær programmering". Centrale elementer i kernestoffet er

*) Systemer af lineære uligheder;
*) Polygonområde;
*) Niveau-linje;
*) Kriteriefunktion;
*) Ressource-skema;

Som supplerende stof inddrages "Følsomhedsanalyse" i samme kapitel.

Der bruges CAS-værktøjet GeoGebra, og Systime-værktøjet "Lineær programmering" .

I forløbet med kernestoffet vil eleven, ud over deltagelse i undervisningen, kunne opnå fordybelse og viden ved bl.a.

- en skiftlig aflevering         (individuel);
- en emneopgave i emnet  (gruppe eller individuel);
- en skriftlig prøve               (individuel);

Gennem forløbet vil der ligeledes være fokus med mindstekravsopgaver i emnet. Forløbet afsluttes med en skriftlig prøve.

NB: Der tages højde for evt. tværfaglige aktivitet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 - Lineær programmering 04-10-2024
Emneopgave i Lineær programmering 03-11-2024
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 9 Differentialregning I

Der anvendes i-bogen "Plus 2  hhx (eux)", Kapitel 3 af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard og Nicoline M. Trane.

Eleven bliver præsenteret i kernestoffet: a) grundlæggende differentialregning, heri polynomier, b) sammenhæng mellem differentialkvotient monotoniforhold og ekstrema, c) differenskvotient, overgang fra sekant til tangent.

Eleven skal altså opnå forståelse
*) af sammenhæng mellem differens- og differentialkvotient;
*) af sammenhæng mellem differentialkvotient og monotoniforhold & ekstrema;

Desuden skal eleven kunne
a ) bestemme differentiation af sum, differens og konstant mulitipliceret med en funktion;
b ) bestemme differentialkvotienten for funktionerne: lineære, eksponentielle, polynomier og som supplement kvadratrodsfunktionen og 1/x.
c) bestemme tangentens ligning.

Der bruges CAS-værktøjet GeoGebra. Eleven læres i at kunne bruge værktøjet i forbindelse med at løse relaterede opgaver.

I forløbet med kernestoffet vil eleven, ud over deltagelse i undervisningen, kunne opnå fordybelse og viden ved bl.a.

en skiftlig aflevering (individuel);
en skriftlig emneopgave (gruppe);
en skriftlig prøve (individuel);
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 - Differentialregning I 29-11-2024
Emneopgave i Differentialregning I 20-12-2024
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning II

En fortsættelse af forløbet ' Differentiaregning I ', hvor samme i-bogen anvendes. Kapitel 3, 4  og 5 anvendes.

Eleven arbejder videre med punkterne a)-c) i kernestoffet, nævnt i forrige forløb. Teorien bag differentialregning kommer mere på spil.

Eleven skal altså opnå forståelse;
*) af sammenhængen mellem en sekant og en tangent (mht. bevisførsel, forskel grafen for f'
og f samt regneregler nævnt i kap. 4)
*) af differentiation af vækstfunktioner så som eksponentielle og logaritmefunktioner.

Ved arbejdet med kernestoffet vil eleven, ud over deltagelse i undervisningen, kunne opnå fordybelse og viden ved bl.a.

en skiftlig aflevering (individuel);
en skriftlig emneopgave (gruppe);
en skriftlig prøve (individuel);
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 23,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighedsregning

Der anvendes i-bogen "Statistik C” Kapitel 1,2, 4 og dele af kapitel 5 og 6 af Lars Gråbæk, Simon Nitschky Schmidt og Lars Vestergaard. Der behandles bla:

*) Grundlæggende sandsynlighedsregning (betinget sandsynlighed og Bayes formel inkl.);
*) Kombinatorik;
*) Binomialfordeling;
*) Normalfordeling;

Der anvendes CAS-værktøjet GeoGebra (ver. 5 og 6)

I forløbet med kernestoffet vil eleven, ud over deltagelse i undervisningen, kunne opnå fordybelse og viden ved bl.a.

en skiftlig aflevering (individuel);
en skriftlig emneopgave (gruppe);
en skriftlig prøve (individuel);
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 23,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Statistik II

Der anvendes i-bogen "Statistik C”, dele af kapitel 5, 6, 7 og 8 af Lars Gråbæk, Simon Nitschky Schmidt og Lars Vestergaard. Der behandles bla:

*) Chi-i-anden fordelingen
*) Chi-i-anden test (hypoteser, antalstabel, forventede værdier, teststørrelse, kritisk værdi, signifikansniveau, p-værdi)
*) Konfidensinterval for andele


Der anvendes CAS-værktøjet GeoGebra (ver. 5 og 6)

I forløbet med kernestoffet vil eleven, ud over deltagelse i undervisningen, kunne opnå fordybelse og viden ved en skriftlig emneopgave (gruppe);
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Projektvejledning

Der afsættes 10 moduler af til projektvejledning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Forberedelse til en evt. mundtlig eksamen

Forberedelse til en mundtlig eksamen.

*) mundtlig fremlæggelse;
*) skrive dispositioner af foreløbige eksamensspørgsmål;
*) løse eksempler på mindstekravsopgaver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer