Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Z - Unord budget
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Charlotte Maja Lüth Olsen, Kim P.
|
|
Hold
|
hj23hh1b Ma (hjhh1b Ma, hjhh2b Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Forløb#1
Undervisningsbeskrivelse
Lærer(e) Kim Pedersen
Hold Hjhh1b
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1
Beskrivende statistik
Titel 2
Eksponentielle funktion og potensfunktionen, regression og modellering
Titel 3
Andengradsfunktionen
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Retur til forside
Titel 1
Beskrivende statistik
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale
Der er primært arbejdet med emnet ud fra "Plus1hhx.systime.dk" af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard, Systime, 2017
Samt Mathbyskipper.dk
Geogebra Wordmath I-bogens værktøjer
Kernestof
Eleverne skal kunne identificere matematiske problemstillinger - son-dre mellem diskrete og grupperede variable.
Eleverne skal arbejde med statisk materiale – først små problemstillin-ger hvor der arbejdes med matematisk symbolsprog/dagligt sprog. Senere arbejdes med statistiske beskrivelser af dataudtræk i tilknytning til det samfundsøkonomiske område i studieområde, del 1.. Dette ud-arbejdes i Excel med anvendelse af formler og grafisk præsentation.
Det statistiske materiale beskrives ved følgende begreber
Middelværdi, typetal, frekvens, summeret frekvens, median, kvartiler, varians og standardafvigelse
Supplerende stof:
1.
I samarbejde med ”Motion og sundhed” blev der gennemført Cooper-test og beregnet kondital. Klassens data blev bearbejdet ved anvendelse af relevante statistiske begreber.
2.
Matematik indgik i det samfundsøkonomiske område i studieområ-det del 1 i emnet ”Digitaliserering”. Arbejdet bestod bl.a. i dataud-træk fra statistikbank og bearbejdelse af det statistiske materiale.
Omfang
Anvendt uddannelsestid 15 t
Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression
Faglige mål
Beskrive problemstillinger
Håndtere formler
Kommunikationskompetence
Problemløsningskompetence
Almene mål
It
Mundtlig udtryksfærdighed
Skriftlig udtryksfærdighed
Progression
Emnet er en videreførelse af arbejdet i folkeskolen. Der ind-
føres nye begreber som varians og standardafvigelse.
Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsfor-mer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt ar-bejde/eksperimentelt arbejde
Produkter
IT-støttet fremlæggelse
Skriftligt produkt (emneopgave og opgavesæt)
Arbejdsformer
Individuelt arbejde
Klasseundervisning
Pararbejde
Titel 2
Funktioner, regression og modellering
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale
Der er primært arbejdet med emnet ud fra "Plus1hhx.systime.dk" af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard, Systime, 2017
Samt Mathbyskipper.dk
Geogebra wwordmat I-bogens værktøjer
Kernestof
Der er arbejdet med den eksponentielle funktion.
Funktionsforskrift, funktionskarakteristika, bestemmelse af forskrift samt det grafi-ske billede er behandlet.
For den eksponentielle funktion er der arbejdet med fordoblings- og halveringskon-stant.
Der er arbejdet med x,y-plot og foretaget regression for lineæreog eksponentielle
Begrebet modellering er koblet sammen med de 2 funktionstyper.
Supplerende stof
I forløbet er der inddraget enkelt- og dobbelt logaritmisk papir –både i fysisk form og ved anvendelse i fx excel.
I samarbejde med det samfundsøkonomiske område, Studieomådet del 1, blev der arbejdet med emnet ”digitalisering”, hvor der bl.a. blev arbejdet med udvikling i arbejdsløshedstal og i relation til denne regression og modellering.
Modellering i relation til afskrivning mm.
Omfang
16 t
Særlige fo-kuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression
Faglige mål
Argumentation og bevisførelse
Beskrive problemstillinger
Håndtere formler
Modelleringskompetence
Almene mål
Faglig diskussion
Faglige spørgsmål
Symboler
Progression
Der arbejdes videre med funktionsbegrebet fra forløbene om den lineære
Funktion og andengradsfunktionen.
Væsentligste arbejdsfor-mer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Produkter
Skriftligt produkt (emneopgave og opgavesæt)
Arbejdsformer
Individuelt arbejde
Klasseundervisning
Titel 3 Andengradsfunktionen
Indhold
Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale
Der er primært arbejdet med emnet ud fra "Plus1hhx.systime.dk" af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard, Systime, 2017
Samt Mathbyskipper.dk
Geogebra wordmat I-bogens værktøjer
Kernestof
Eleverne skal kunne identificere en andengradsfunktion, bestemme toppunkt og evt. nulpunkter.
Der arbejdes med det grafiske billede og med parametrenes betyd-ning for grafen.
Der arbejdes med andengradspolynomier som ligninger og ulighe-der.
Skræringspunkter mellem to andengradsfunktioner eller mellem en andengradsfunktion og en førstegradsfunktion behandles.
Supplerende stof
I relation til det virksomhedsøkonomiske område arbejdes der med økonomiske modelopgaver.
Omfang 15 t
Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression
Faglige mål
Anvende repræsentationer
Genkende repræsentationsformer
Håndtere formler
Almene mål
Faglige spørgsmål
Gruppearbejde
It
Skriftlig udtryksfærdighed
Symboler
Progression
Der arbejdes videre i forhold til det forrige emne mht. funk
tioner og
ligningsløsning.
Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsfor-mer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Produkter
Skriftligt produkt (emneopgave og opgavesæt)
Arbejdsformer
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Klasseundervisning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Statistik enmeopgave
|
03-12-2023
|
|
Emneopgave eksponetielle funktioner
|
14-01-2024
|
|
Opgavesæt til andengradsfunktionen
|
06-03-2024
|
|
Andengradsfunktioner
|
10-03-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
55 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Finansiel regning
Mat B Finansiel regning
i-bog "Plus 1 • hhx (eux)", Kapitel 6, Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard
ISBN: 9788761687937
Primært CAS værktøj: i-bogens finansregneværktøj
Sekundært CAS værktøj: GeoGebra og EXCEL
Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (K0, Kn, A0, An) . Ydelse, rente, rentefod, antal ydelser, antal terminer, gennemsnitlig og effektiv rente samt kendskab til ÅOP: årlig omkostning i procent. Beregning af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt. Udfærdigelse af amortisationsplan. Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling.
Udledning af formlerne for K0, r og n i Kn samt udledning af formlerne for A0, An og n.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Opgaver til finansiel regning
|
24-03-2024
|
|
Emneopgave finansiel regning
|
07-04-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
13,00 moduler
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Lineær Programmering
Kapitel 6 i-bog "Plus 2 • hhx" af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard, Systime, 2015. ISBN: 978-87-616-4875-4
Desuden er der anvendt tidligere stillede eksamensopgaver.
Primært CAS værktøj: Plus-bogens værktøj til lineær programmering
Secundær CAS værktøj: Geogebra
Indtegning af polygonområde, kriteriefunktion og niveau-linje. Løsning af lineære programmeringsproblemer ved hjørnemetode og ved translation af kriteriefunktion gennem polygonområde.
Emneopgave Lineær programmering
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Repetition, mindstekravsopgaver og årsprøveprojekt
Øvelser med kendte spørgsmål og eksempler på mindstekravsopgaver
5 moduler bruges til projektvejledning.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Mindstekravsopgaver
|
12-05-2024
|
|
Årsprøveprojekt
|
17-05-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
19,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Statistiske test
Kapitel 7 i-bog "Plus 2 • hhx" (læreplan 2017) af Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard, Nicoline Maibomm Thrane og Jane Thrane Systime, 2023
CAS værktøj: GeoGebra og iBog systime - værktøj
Grundlæggende sandsynlighedsregning, binomialfordelingen samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil,
konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren (andelen p).
Grundlæggende sandsynlighedsregning så eleverne har fundamentet til at kunne forstå, anvende og beregne sandsynligheder i binomialfordelingen. Udfaldsrum, udfald, stokastisk eksperiment, sandsynligheder og sandsynlighedsfunktioner. Vægt på eksempler. Middelværdi, varians og standardafvigelse (spredning) i binomialfordelingen. Konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren i binomialfordelingen.
Udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller, herunder tabeller til brug af test for uafhængighed mellem to variable, dvs. Chi-i-anden-test, herunder begreberne forventede værdier, kritisk værdi, frihedsgrader, signifikans-niveau og -sandsynlighed; en fornemmelse af hvornår en undersøgelse er repræsentativ, herunder have forståelse for begreberne population og stikprøve.
Supplerende stof: Sandsynlighedsregning for forenings- og fællesmængder.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave: Statistiske test del 1
|
15-09-2024
|
|
Øvelser til virtuelle moduler
|
07-10-2024
|
|
Chi-i-anden videoaflevering
|
01-11-2024
|
|
Emneopgave: Statistiske test del 2
|
03-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
SO#3
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Polynomier og funktionsanalyse
Kapitel 2 og Kapitel 3 i i-bog "Plus 2 • hhx" (læreplan 2017) af Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard, Nicoline Maibomm Thrane og Jane Thrane Systime, 2023
CAS værktøj: Værktøjer i Plus 2, GeoGebra (løsning af ligninger og uligheder og til grafiske illustrationer)
Repetition af funktionsanalyse af andengradspolynomier.
Funktionsbegrebet, herunder begreberne regneforskrift, graf, definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, ekstrema og monotoniforhold, løsning af ligninger.
Introduktion til differentialregning.
I tilknytning til emnet er der også arbejdet med tangentbestemmelse, herunder vendetangen, der er supplerende stof.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Opgavesæt 1
|
24-11-2024
|
|
Emneopgave: Polynomier og funktionsanalyse
|
15-12-2024
|
|
Genaflevering EO Polynomier og funktionsanalyse
|
19-01-2025
|
|
Videoaflevering
|
02-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
28,00 moduler
Dækker over:
30 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Differentialregning
Kapitel 4 og Kapitel 5 i-bog "Plus 2 • hhx" (læreplan 2017) af Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard, Nicoline Maibomm Thrane og Jane Thrane Systime, 2023
CAS værktøj: Geogebra, differentiere, tegne og undersøge grafer, indtegning og/eller bestemmelse af tangentens ligning
Differentialkvotient og regneregler for differentiation:
Definition og fortolkning af differentialkvotient (sekant-metoden), afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af f + g, f – g og k · f samt bestemmelse af tangentens ligning. Produktreglen er gennemgået som supplerende stof.
Bestemmelse af f’ for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion og potensfunktioner. Udledning af simple formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet.
Funktionsundersøgelse:
Monotoniforhold, ekstrema, optimering og sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient. Anvendelse på økonomiske problemstillinger.
I tilknytning til emnet er der også arbejdet med grænseværdikonceptet som supplerende stof.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave Differentialregning og vækstfunktioner
|
28-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
28,00 moduler
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Repetition og mindstekravsopgaver
Øvelser med kendte spørgsmål og eksempler på mindstekravsopgaver
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Finansiel regning - skriftlighed
|
11-03-2025
|
|
Statistiske test - skriftlighed
|
17-03-2025
|
|
Beskrivende statistik og regression - skriftlighed
|
21-03-2025
|
|
Økonomi og polynomier - skriftlighed
|
28-03-2025
|
|
Opgavesæt 3
|
30-03-2025
|
|
Videoaflevering eksamenspørgsmål
|
06-05-2025
|
|
Mindstekravsopgaver
|
13-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
26,00 moduler
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Matematik B Projekt
10 timers vejledning i forbindelse med matematik projekt.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/6159/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73157363446",
"T": "/lectio/6159/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73157363446",
"H": "/lectio/6159/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73157363446"
}