Holdet 2023 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procentregning
Titel 2	Eksponentialfunktioner
Titel 3	Kvadratsætninger
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Analytisk geometri
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 10	Trigonometriske funktioner og harmoniske svingnin
Titel 11	Ægyptisk matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Procentregning Lærebog: Systimes Plus B1-bog kap. 2.3 Fokuspunkter: Hvad er procent ? At lægge procenter til at trække procenter fra %-vis ændring renteformlen absolut tilvækst hvor mange procent udgør ...... af ......... Indekstal kap. 2.5
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktioner Lærebog : Systimes Plus B1 kap. 3 Fokuspunkter: Definition af eksponentialfunktion 3.1 Betydning af a, b og r Ligninger med eksponentielle funktioner 3.2 Fordoblings- og halverings-konstant ( formler og grafisk ) 3.3 To-punkts-formel 3.4 Renteformlen 3.5 Annuitetsopsparing 3.5.1 Annuitetslån Beviser: at grafen skærer y-aksen i b at y ganges med a, når x øges med 1 to-punkts-formlen fordoblings-konstanten Potenser og rødder: 2.2 potens af et tal potensregneregler med hel, positiv eksponent det udvidede potensbegreb 2.2.1. et tal opløftet i nulte potens en potens med negativ hel eksponent en potens med stambræk som eksponent Logaritmer: ( kommer i næste i-bog ) graf for ti-tals logaritmen graf for ln log(10)=ln(e)=1 log(1)=ln(1)=0
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Kvadratsætninger Lærebog: Vejen til matematik AB uden hjælpemidler s.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik Lærebog: Systimes Plus B1 kap. 7.1, 7.2. og 7.3. Ugrupperede observationer: kvartilsæt, min , max , størrelse, kvartilbredde, variationsbredde, varians og spredning. , det udvidede kvartilsæt. Grupperede observationer: intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, boxplot, kvartilsæt.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Lærebog: Systimes Plus B1 stx kap. 4 Fokuspunkter: forskrift, krav til x og b a<0 : aftgende 0 < a < 1 : voksende - langsommere og langsommere a > 1: voksende - hurtigere og hurtigere b)= f(1) vækstegenskab ( %%-vækst) når x ganges med et tal k, så ganges y med kâ topunktsformlen andengradsregression
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamlingen. I skal vide:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier Lærebog: Systimes Plus B1 kap. 5 Fokuspunkter: Forskrift Betydningen af a , b og c grafisk Grafisk betydning af d Parallelforskydning af grafer Sammenhæng mellem andengradspolynomiet og andengradsligningen Nulpunkter for andengradspolynomiet Løsning af 2.grads ligninger Optimering med polynomier
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Analytisk geometri Lærebog: Systimes Plus B1 kap. 6 Definition af en vektor en vektors koordinater basisvektorer enhedscirkel ensvinklede trekanter Pythagoras' sætning ( for retvinklede trekanter ) længde af en vektor prikprodukt af vektorer vinkel mellem vektorer determinant for vektorer areal mellem vektorer ( numerisk værdi af determinant for to vektorer ) ortogonale vektorer ( prikproduktet er nul) parallelle vektorer ( determinanten er nul) projektion af vektor på vektor Bevis: ortogonale linjer dist-formlen
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Lærebog: Systimes Plus B2 kap. 3 regneregler ( x^n, exp(x), a^x, ln(x), sum af funktioner, sammensatte funktioner) tretrinsreglen ( funktionstilvækst, sekantens hældningskoefficient, grænseværdi, tangentens hældningskoefficient) væksthastighed tangentligninger - type I, II, monotoniforhold optimering Beviser: lineær fkt. er diff. i x0 med f'(x0) = a 2.gr.'s pol. er diff i x0 med f'(x0)=2ax0 tangentligning toppunktsformlen v.h.a. differentialregning at exp(x) er differentiabel med f'(x0) = exp(x)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Statistik og sandsynlighedsregning Lærebog: Systimes Plus B2 Kap.4: Sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, U, ( de mulige udfald) sandsynlighedsfunktion, P ( skal ligge mellem 0 og 1 o summen er 1 ) hændelse komplementær hændelse multiplikationsprincippet ( både-og-princippet) additionsprincippet ( enten-eller-princippet ) kombinationer ( rækkefølgen betyder ikke noget ) permutationer ( rækkefølgen betyder noget ) stokastisk variabel ( middelværdi, spredning, varians ) normal udfald ( indenfor 2 spredninger fra middelværdien ) exceptionelle udfald ( mere end 3 spredninger fra middelværdien ) binomialforsøg, binomialfordeling, middelværdi og spredning hypotesetest( venstresidet, kritisk mængde til venstre højresidet, kritisk mængde til højre dobbeltsidet, kritisk mængde i begge sider kritisk mængde signifikansniveau ) konfidensinterval og estimat for p
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometriske funktioner og harmoniske svingnin Systimes Plus B2. Fokuspunkter: radianer værdi- og definitions-mængde for cos(x) og sin(x) grafisk aflæsning af amplitude , A, ( max udsving fra ligevægt ) b ( antal svingninger, når x øges med 2pi) d: ligevægtsniveau perioden : T = 2pi / T
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Ægyptisk matematik Lærebog: "Regn med en skriver "af Jens Lund det ægyptiske talsystem multiplikation ved fordoblinger division ved hjælp af multiplikation regula falsi ( ligningsløsning )
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb