Holdet 2024 3g MA1 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 3g MA1 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Egedal Gymnasium & HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Mark Holten Mora-Jensen
Hold	2024 3g MA1 (3g MA1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Mere differentialregning
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Vektorfunktioner
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Funktioner af to variable
Titel 6	Normalfordeling
Titel 7	Forberedelsesmateriale
Titel 8	Trigonometriske funktioner og andre
Titel 9	Rumgeometri
Titel 10	Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Mere differentialregning Kædereglen for vilkårligt ikke lineære indre funktioner Differentiation af kendte funktioner med bevis Bevis for produktregnereglen Materiale: Kap. 3. Mere differentialregning \| plus B til A stx (systime.dk) https://plusstxba.systime.dk/?id=2798
Indhold	Kernestof: Tjek om I har adgang til jeres systime I-bog PLUS B til A stx: Forside \| plus B til A stx (systime.dk) 3.1 Sammensat funktion Formelsamling-Matematik-A-stx-2018.pdf 8.3 Mere differentialregning 3.2 Differentiation af kendte funktioner IMG_3909.jpeg
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Stamfunktion og ubestemt integral - Flere stamfunktioner til en funktion + bevis - Alle stamfunktioner til en funktion + bevis - De kendte stamfunktioner + udledning af nogle af dem ved differentiering - regneregler for ubestemte integraler - Integration ved substitution Areal og bestemt integral - integralregningens hovedsætning 1 og 2 + bevis - regneregler for bestemte integraler + beviser - areal af punktmængde mellem grafer - omdrejningslegemer og kurvelængde - volumen af en kugle og en kegle + beviser
Indhold	Kernestof: Opgaver_integralregning (Vejen til matematik AB).pdf Forlæns og baglæns - intro (1).pptx 4. Integralregning Træningsopgaver - ubestemte integraler.pdf 4.1 Stamfunktion og ubestemt integral Øvelse integration ved substitution kogebog.docx 4.1.2 Regneregler for ubestemte integraler Tavle fra fredag. Lektie Areal og stamfunktion.tns Vejen til Matematik - Bestemte integraler.pdf 4.2 Areal og bestemt integral Det bestemte integral 4.2.3 Regneregler for bestemte integraler integration ved substitution - bestemt.docx Radianer 4.2.4 Punktmængder mellem grafer Lav 3 af integralerne fra handoutet i fik i går. UNF \| Workshop i vektorer og vektorfunktioner Link til møde sted: I skal medbringe jeres computer (opladt), skriveredskaber og noget at skrive på. Vektorer_og_vektorfunktioner.pdf 4.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning Lektie i ABaCus Bevis for at arealfunktionen er en stamfunktion (for alle funktioner) Integralregningens hovedsætning. Bevis Eksamensopgaver.docx Kurvelængder, omdrejningslegeme og overfladeareal.docx 4.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde Formelsamling til Nspire.pdf Eksamensopgaver MH.docx Bevis for kuglens volumen.docx Bevis: Regneregler bestemte integraler
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorfunktioner Vektorfunktioner og banekurver - banekurve - skæringspunkter og dobbeltpunkter - stedvektor, hastighedsvektor, accelerationsvektor, tangenter til banekurve + lodrette og vandrette tangenter - cirklens parameterfremstilling + bevis - undersøgelsen om cirklens parameterfremstilling (Del 1: Undersøgelse af cirklens parameterfremstilling fra systime bogen) + bevis for proportionalitet mellem fart og hastighedsvektor Materiale: 6. Vektorfunktioner og banekurver \| plus B til A stx (systime.dk) https://plusstxba.systime.dk/?id=2702
Indhold	Kernestof: Vektorfunktioner.pdf 6.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus B til A stx Lektie - I skal kunne svare på spørgsmålene: ABaCuS - træning Vektorfunktioner i Nspire 3.1 Introduktion til vektorfunktioner Vektorfunktioner Løs øvelse 303 med Nspire 6.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter \| plus B til A stx Vektorfunktioner - dobbeltpunkter.docx Vektorfunktioner - skæring med akser.docx Vektorfunktioner tangenter - ekstraopgaver.docx Løs i hånden: 6.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus B til A stx Vektorfunktioner og banekurver - Cirkler.docx Bestem med hjælpemidler alle lodrette og vandrette tangenter til følgende vektorfunktion, Eksempel på beregning af vinkel mellem vektorer.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger Differentialligninger - Intro til differentialligninger af forskellige ordner - Tangentligninger, linjelementer og hældningsfelter. - Lineære differentialligninger af 1. orden: y'=ky (bevis), y'=b-ay (bevis) og y'+g(x)y=h(x). - Logistisk differentialligninger - Separable differentialligninger Materiale: Kap. 5. Differentialligninger \| plus B til A stx (systime.dk) https://plusstxba.systime.dk/?id=2701
Indhold	Kernestof: Differentialligninger, hvad er det? Læselektie til modul Linjeelementer 5.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus B til A stx Løsning af differentialligninger i Nspire.docx 5.3 Lineære differentialligninger af 1. orden \| plus B til A stx Lektieopgaver til i dag: 5.3.1 y' = ky \| plus B til A stx Lektie 5.3.2 y" = b - ay \| plus B til A stx diff.lign_tidligere eksamensopgaver .tns 5.3.2 y' = b - ay \| plus B til A stx Opgaver til Panserformlen - et første møde.docx Billede Opgaver uden hjælp - Logistisk vækst.docx Logistisk vækst med differentialligninger.pptx Løs opgave 4 fra dokumentet i går. Vi samler op i starten af modulet. 5.4 Logistisk differentialligning \| plus B til A stx Del 1 (Video 1) - Logistisk differentialligning og logistisk vækst Del 2 - 5.4 Logistisk differentialligning \| plus B til A stx Del 3 - Opgaver uden hjælp - Logistisk vækst.docx Differentialligninger - eksamensopgaver - sværhedsgrad 3.docx Differentialligninger - eksamensopgaver - sværhedsgrad 2.docx Bevis Husk formelsamling 5.5 Separable differentialligninger \| plus B til A stx
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner af to variable Funktioner af 2 variable - Det tredimensionale koordinatsystem - Grafen - Niveau- og snitkurver - Partielle afledede, tangentplan og gradient - Stationære punkter - Bestemmelse af arten til et stationært punkt - Udledning af tangentplanens ligning Materiale: kap. 7. Funktioner af to variable \| plus B til A stx (systime.dk) https://plusstxba.systime.dk/?id=2703
Indhold	Kernestof: Opgaver_modul_1 (Funktioner af to variable - forskrifter, grafer og partiel afledede).docx Funktioner af 2 variable - med nspire.tns 5.5 Separable differentialligninger \| plus B til A stx Funktioner af to variable - hvad er det? 7. Funktioner af to variable \| plus B til A stx Modul_2 (Funktioner af to variable - partiel afledede og niveaukurver).docx 7.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus B til A stx Nspire - funktioner af to variable.pdf Opgaver med funktioner af 2 variable.docx Fagbegreber - Funktioner af to variable.docx Plan: Plan for modul og øvelser.docx Lektieopgave 7.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus B til A stx Stationære punkter og ekstrema - uden hjælp.docx Ekstrema - opgaver.pdf Ligning for tangentplan - bevis
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Normalfordeling Normalfordeling - tætheds- og fordelingsfunktion, samt grafisk forløb - beregninger med normal fordeling - standard normalfordeling (+ sammenhæng med normalfordeling) - omvendte funktion - QQ-plot med Nspire Lineær regression - undersøge om residualerne er normalfordelte - beregning af 95%-kondifensinterval for hældning Materiale: Kap. 1. Mere sandsynlighedsregning og statistik \| plus B til A stx (systime.dk) https://plusstxba.systime.dk/?id=2789
Indhold	Kernestof: Normalfordeling.pdf Normalfordelingen.tns Normalfordelingen - eksamensopgaver.docx Opgaveark_udenhjælp_normalfordeling.pdf 1.1 Normalfordelingen \| plus B til A stx Normalfordelingen - eksempler og øvelser.pptx Video 1 - Normalfordeling, hvad er det? Video 2 - Udregning af normalfordeling-sandsynligheder vha. integralregning 1.1.1 Beregninger med normalfordelingen \| plus B til A stx Opgave uden hjælp (løses i starten af modulet) Beregner med hjælp i Nspire.tns Standard normalfordeling 1.1.2 Standardnormalfordelingen \| plus B til A stx Formelsamling til Nspire.pdf Normalfordeling - QQ-plot (1).tns Opgaver stx A Normalfordeling med Nspire (STX-A) Opgave uden hjælper.pdf
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forberedelsesmateriale Betinget sandsynlighed med centralt udmeldt materiale. Eleverne har arbejdet selvstændigt eller i mindre grupper. De er blevet vejledt undervejs i forløbet efter behov.
Indhold	Kernestof: 2024 og 2025 Sandsynlighedsregning (002).pdf Det en god ide, at give jer selv lektier for i forberedelsesmaterialet. Blandede opgaver uden hjælp.pdf
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometriske funktioner og andre Den harmoniske svingning med betydning af konstanterne Trigonometrisk funktioner og grafisk forløb for cosinus, sinus og tangens Løsning af trigonometriske funktioner for cosinus og sinus Differentialkvotienten for tangens med bevis Materiale: Kap. 2. Mere om trigonometriske funktioner \| plus B til A stx (systime.dk) https://plusstxba.systime.dk/?id=2796
Indhold	Kernestof: Nspire: Lin. reg. 95 % konfidensinterval for hældning, Residualspredning & Normalfordelte residualer Funktioner - Inverse funktioner Vi arbejder med disse afsnit i modulet. Det er ikke lektie 2hf231_MAT_B_13012025_forberedelse (1) (002).pdf Lektieopgaver: 2.1 Den harmoniske svingning \| plus B til A stx Lektieøvelse Trigonometriske funktioner - bevis for differentialkvotient 2.2 Trigonometriske grundligninger \| plus B til A stx
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Rumgeometri Vektorer i rummet: (supplerende stof) - Koordinatsystemet - Vektorer (længde- og afstandsformel, skalarproduktet) - Vektorproduktet (egenskaber og regneregler) + bevis for egenskaber og regneregel 1 - Linjer i rummet (skæring mellem linjer) + Udledning af linjens ligning - Planer i rummet (ligningen for en plan, afstand fra punkt til plan, skæring mellem linje og plan) + udledning af planens ligning og bevis for afstand fra punkt til plan - Vinkler mellem linjer, planer og linjer, samt 2 planer. Materiale kap. 9. Rumgeometri (supplerende stof) i systimes plus B til A stx
Indhold	Kernestof: Lektieøvelse: Lektieøvelse - Løs nedenstående øvelse og øvelse 9.2.2 Læselektie: Bevis til vektorprodukt.docx Læs Løs øvelse 9.4.3 som lektie. Jeg vil desuden se jeres facit fra opgaverne i går, så medbring jeres svar. Lektie: Lav øvelse 9.5.3 fra kapitel 9.5 om planer. Rumgeometri - opgaver til forløb.pdf Lektie Ser på nogle vinkler som afslutning Maya, Laura M og Alberte B præsenterer beviset fra sidste modul.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Repetition og eksamensforberedelse
Indhold	Kernestof: VIDEOLEKTIE - Produkt-regnereglen for differentialkvotient (bevis) Eksamensspørgsmål_udkast_ver.2 (3g MA1) - Forberedelse.docx Vi hører fra Alberte B, Maya og Sara+Laura Opgave til modul Afsnit Eksamensspørgsmål_udkast_ver.3 (3g MA1) - 9.5.docx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb