Holdet 2024 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Egedal Gymnasium & HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Tenna Helena Olin
Hold 2024 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner - lineære
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Ægyptisk matematik
Titel 5 Funktioner - Eksponentiel
Titel 6 Sandsynlighed og kombinatorik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner - lineære

Lineære funktioner
- variable og konstanter.
- repræsentationsformer: ligning, tabel, graf, sproglig beskrivelse.
- førstegradsligninger, herunder beregning af x givet y, samt skæringspunkt mellem linjer.
- grafen for en ret linje, herunder a og b’s betydning med BEVIS.
- vækstegenskab for lineær sammenhæng
- to-punkts-formlen med BEVIS.
- funktioner, herunder notationen f(x), samt definitions- og værdimængde.
- Monotoniforhold
- lineær regression, herunder ”bedste rette linje” og mindste kvadraters metode.
- forklaringsgrad, herunder vurdering af models anvendelighed.


Bevis:
- Lineær sammenhæng mellem a og b (bevis 1 kap 1.3)
- Lineær sammenhæng - formel for a (bevis 1 kap.1.4 - BEMÆRK vi har også isoleret b efterfølgende, men dette er ikke med i bogens bevis og kan findes i vores fælles noter!)

Materiale:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard & Jens Studsgaard (2023), "Plus C HF 2024", kapitel 1 om lineære funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationssæt:
- Observationssættets størrelse, maximum, minimum, variationsbredde.
- Hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed, kumuleret frekvens, middelværdi (gennemsnit).
- Kvartiler, median, outlier.
- Stolpediagram, prikdiagram, boxplot.

Grupperede observationssæt:
- Observationssættets størrelse, maximum, minimum, intervalmidtpunkt og variationsbredde.
- Hyppighed, frekvenser og kumuleret frekvens.
- Kvartiler, fraktiler, kvartilsæt.
- Histogram (Søjlediagram), boxplot, sumkurve


Materiale:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard & Jens Studsgaard (2023), "Plus C HF 2024", kapitel 4.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometri

Trigonometri
- Sider og vinklers navne.
- Stumpe, spidse og rette vinkler, samt vinkelsum.
- Højde, median, vinkelhalveringslinje, beregning af areal af trekant.
- Kendetegnene ved hhv. ligesidet, ligebenet og retvinklet trekant
- Forstørrelsesfaktor (skalafaktor) og ensvinklede trekanter.
- Pythagoras' sætning. Kateter og hypotenuse.
- Enhedscirkel, enhedstrekant, cosinus, sinus og tangens i forbindelse med enhedscirklen.
- Formlerne for tan(V), cos(V) og sin(V) i retvinklede trekanter.

Bevis:
- Pythagoras' sætning (kap. 3.4)


Materialer:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard & Jens Studsgaard (2023), "Plus C HF 2024", kapitel 3.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Ægyptisk matematik

Matematikkens historie
Fokus på antikke Ægypten.  I dette forløb læser eleverne lidt matematisk tekst på engelsk.  
Vi har kigget på hvilken type matematik de lavede i det gamle Ægypten, samt hvilke talsystemer de brugte.

Det gamle Ægypten:
Kort historisk baggrund for hvad de brugte matematikken til, hvordan vi ved noget om hvordan de regnede mm.
Talsystemer
- hieroglyffer (dem skal de kunne skrive og anvende)
- hieratisk skrift (dem har de set et-to eksempler på, og primært ved de på hvilket medie de blev anvendt)

Regning
- Addition, subtraktion og multiplikation, samt division med rest. (plus, minus, gange og dividere med brøker til rest).

Ligningsløsning (Ræsonnement)
- Regula falsi: 1.gradsligninger løses ved at antage et forkert svar og finde forholdet mellem det de ville have og det de fik.


Pensum:
Victor J. Katz (2008): A History of Mathematics, Pearson, s.1-8.
Jesper Frandsen (2024): Ægyptisk Matematik, Systime,  kap. 2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner - Eksponentiel

Eksponentielle funktioner og logaritmer
Eksponentielle funktioner
      - Eksponential funktion
      - Typer af eksponentielle funktionsforskrifter (f(x)=b*a^x, kapitalfremskrivningsformlen)
      - topunktsformlen med BEVIS  
      - Logaritme funktion: 10-talslogaritmen, og deres sammenhæng med 10^x
      - logaritmeregneregler (kun i forbindelse med bevis af topunktsformlen og simpel anvendelse).


Bevis:
-  2 punktsformlen for eksponentielle funktioner (kap.2.4)

Materiale:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard & Jens Studsgaard (2023), "Plus C HF 2024", kapitel 2 IKKE afsnit 2.7 og 2.8. .
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighed og kombinatorik

Sandsynlighedsregning og kombinatorik
- Sandsynlighedsregning: sandsynlighedsfelt, "ærlig terning", hændelse, komplementære hændelser, A-priori sandsynligheder, frekventielle sandsynligheder, symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikations- og additionsprincippet, rækkefølger og fakultet.
- Mængder, permutation og kombination


Beviser:
- Bevis for symmetriske sandsynlighedsfelter (kap.5.1)

Materiale
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard & Jens Studsgaard (2023), "Plus C HF 2024", kapitel 5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer