Holdet 2s Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2s Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Egedal Gymnasium & HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Merete Eskildsen
Hold	2024 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik
Titel 2	Tal og ligninger
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	Forberedelse til mundtlig årsprøve
Titel 8	Vilkårlige trekanter
Titel 9	Funktioner generelt
Titel 10	Logaritmefunktioner
Titel 11	Grundlæggende sandsynlighedsregning
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	Analytisk plangeometri
Titel 14	Sandsynlighedsregning fortsat og statistik
Titel 15	Chi-i-anden test
Titel 16	Distancer
Titel 17	Historien om Pii
Titel 18	Repetition og forberedelse til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Deskriptiv statistik Der er i forløbet arbejdet med følgende begreber: Ugrupperede observationer: Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens Prikdiagram og stolpediagram Deskriptorer Boxplot Middelværdi og spredning (med og uden TI-Nspire) Grupperede observationer: Hyppigheder, frekvenser og kumulerede frekvenser Histogram Middelværdi og spredning (med og uden TI-Nspire) Deskriptorer Sumkurve og fraktiler Kvartilsæt for grupperede observationer Boxplot for grupperede observationer Stikprøver: Population Stikprøve Kategorisk variabel Statistisk usikkerhed Systematiske fejl Skjulte Variable
Indhold	Kernestof: 1s - Begrebsliste Ugrupperede observationer - blankt.docx description Bemærk denne besked, som er kommet i jeres mail-boks. Aktiver gerne bogen inden modulet. Afsnit Skabeloner og typografier til aflevering Boksplot-opgave til modul.docx description Læs om boksplot i både afsnit 8.1 +8.2. Lav øvelse 8.1.6 i afsnit 8.1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Tal og ligninger Grundlæggende regneregler Potenser og rødder Parentes-regneregler herunder kvadratsætninger Talmængder Procentregning Førstegrads-ligninger Andengradsligning, løsning samt bevis for løsningsformlen Andre ligninger Nulreglen Indekstal
Indhold	Kernestof: Afsnit Mat-1s -241204 - plan for modulet.docx description Mat-1s -241212 - virtuelt modul.docx description Læs afsnit 3.8 - Lav øvelse 3.8.2 Modeller - Ole Olsen.docx description Dobbeltlogaritmisk_papir.doc Afsnit description Video til statistik med Nspire.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner Eksponentielle funktioner: Regneforskrift og graf To-punkts-formel Eksponentielle ligninger Fordobling - og halveringskonstant Eksponentiel regression Forklaringsgrad Absolut og relativ afvigelser Kapitalfremskrivningsformel
Indhold	Kernestof: Eksponentiel vækst - skyder.tns description Afsnit Sluk og Læs. Husk en god bog 🙂 Grupper til matrixarbejde med beviser til eksponentielle funktioner.docx description Regression, punktplot og residualplot i TI-Nspire.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier Andengradspolynomier: Udseende, rødder, toppunkt, værdimængder, optimering, opløsning i faktorer. Introduktion til nulreglen Bevis for parablens symmetriakse samt for y-værdien i toppunktet. Anvendelse af udvalgte brøkregneregler i forbindelse med bevisgennemgang. Andengrradspolynomisk regression N´te-gradspolynomier: Koefficienter og antal rødder
Indhold	Kernestof: Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Regneforskrift og graf To-punkts-formel og bevis Vækstegenskaber og bevis Potens regression Forklaringsgrad Omvendt proportionalitet
Indhold	Kernestof: Potens vækst - skyder.tns description Afsnit Dobbeltlogaritmisk_papir.doc description Modeller - Ole Olsen.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri Geometri: Grundlæggende om trekanter Ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter Pythagoras sætning med bevis Beregninger i retvinklede trekanter, sin(v), cos(v) og tan(v) - med tilhørende beviser.
Indhold	Kernestof: Video til statistik med Nspire.docx description Note - Bevis for Pythagoras sætning.docx description Afsnit Note - Bevis for Pythagoras sætning.docx Afsnit description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forberedelse til mundtlig årsprøve Gennemgang af årsprøvespørgsmål
Indhold	Kernestof: Afsnit Årsprøve sommer 2025_1s_ME.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vilkårlige trekanter Repetition af sin, cos og tan i den retvinklede trekant. Arealformel, sinusrelationerne, cosinusrelationen. Bevis for sinusrelationerne og cosinusrelationen. Undervejs i forløbet gennemgås brøkregning samt regning med decimaler.
Indhold	Kernestof: Afsnit 2.1.1 Brøker \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktioner generelt Intervaller Definitions- og værdimængde. Repetition af talmængder Sammensatte funktioner Gaffelfunktioner Kort om monotoniforhold
Indhold	Kernestof: Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Logaritmefunktioner Logaritmefunktionen Beviser for logaritmeregneregler. Vækstegenskaber for logaritmefunktioner Dobbelt - og enkeltlogaritmisk papir Repetition af anvendelse af log i eksponentielle ligninger Kort om omvendte funktioner
Indhold	Kernestof: Afsnit Vagtplan.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 11	Grundlæggende sandsynlighedsregning Der er arbejdet med følgende definitioner og/eller sætninger: Sandsynlighedsfelt, hændelse Den komplimentære hændelse A-priori sandsynligheder Frekventielle sandsynligheder De store tals lov Symmetrisk sandsynlighedsfelt Fakultet Multiplikationsprincippet Additionsprincippet Kombination Permutation Udledning af formlerne for antal permutationer og kombinationer.
Indhold	Kernestof: Afsnit Samtaler med Dea Terpeøvelse - differentialregning.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning Sekanter og tangenter Grænseværdi Definition af differentialkvotient og den afledede funktion Regneregler for differentialkvotienter Monotoniforhold og ekstrema Tangentligningen Tretrinsreglen anvendt på simple funktioner, x^2 + kvadratroden af x (bevis) Sammensatte funktioner og differentiation af sammensatte funktioner - uden bevis Differentiation af produkter af funktioner. - uden bevis Begrebet væksthastighed Optimering
Indhold	Kernestof: Afsnit Terpeøvelse - differentialregning.docx description 11.6 Tretrinsreglen \| plus B stx (Læreplan 2024) 11.3.2 Sammensat funktion \| plus B stx (Læreplan 2024) 11.4 Ligning for tangent \| plus B stx (Læreplan 2024) Graphic derivative 11.4 Ligning for tangent \| plus B stx (Læreplan 2024)Afsnit 11.7 Afledet funktion \| plus B stx (Læreplan 2024) 11.8 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning \| plus B stx (Læreplan 2024) Øvelser til optimering - 1.docx description 11.8.1 Væksthastighed \| plus B stx (Læreplan 2024) AI_Projekt differentialregning.docx description 2s - egne optimeringsopgaver.docx description 11.8.2 Optimering \| plus B stx (Læreplan 2024) øv 11-8-27 beregninger i Ti-Nspire.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Analytisk plangeometri Der er arbejdet med følgende: Ortogonale linjer - med bevis Hældningsvinkel Afstand mellem to punkter Afstand mellem punkt og linje - med bevis Cirklens ligning Tangent til cirkel Skæring mellem cirkel og linje
Indhold	Kernestof: 11.8.2 Optimering \| plus B stx (Læreplan 2024) øv 11-8-27 beregninger i Ti-Nspire.docx description 7. Analytisk plangeometri \| plus B stx (Læreplan 2024) 7.1 Rette linjer \| plus B stx (Læreplan 2024) Ortogonale linjer - bevis.docx description 7.2 Afstande \| plus B stx (Læreplan 2024)Afsnit 7.2 Afstande \| plus B stx (Læreplan 2024) 7.3 Cirklen \| plus B stx (Læreplan 2024) 7.3.1 Tangent til cirkel \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning fortsat og statistik Der er arbejdet med følgende: Stokastisk variabel: Middelværdi og spredning. Binomialfordeling - forklaring af opbygning af formel, beregning af sandsynligheder, middelværdi og spredning. To-sidet hypotesetest i binomialfordelingen. Acceptmængde og kritisk mængde
Indhold	Kernestof: 7.3.2 Skæring mellem cirkel og linje \| plus B stx (Læreplan 2024) 12.4 Stokastisk variabel \| plus B stx (Læreplan 2024) 12.5 Binomialfordelingen \| plus B stx (Læreplan 2024) 12.5.1 Tosidet binomialtest \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Chi-i-anden test Supplerende emne: Arbejde i grupper med både test for uafhængighed og test for Goodness Of fit
Indhold	Supplerende stof: chi2 test-samlet.docx description Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Distancer Supplerende emne: Der er arbejdet med følgende: Distancer i analytisk geometri med eksperimenter i TI-Nspire Distance mellem to cirkler Lodret distance mellem grafer for funktioner. Formel for minimal eller maksimal lodret distance mellem grafer - med bevis Distance mellem fast punkt og punkt på graf Supplerende emne: Selvstændigt arbejde/ gennemgang af emnet "Distancer" - forberedelsesmateriale til hf MatB, udgivet 16. jan 2023
Indhold	Supplerende stof: Afsnit hfb 2023 - Forberedelsesmateriale Distancer.pdf description Distancer - eksperiment 1 + 2.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Historien om Pii Supplerende emne: Historisk matematik. Set klip på engelsk om tallet Pii´s historie Arbejdet med Archimedes metode til bestemmelse af Pii vha af omskrevne og indskrevne regulære polygoner. Undervist efter Kurt Bøge: Elementers af tallet Pii´s historie, ABACUS 1991
Indhold	Kernestof: Archimedes og Pii.pdf description Afsnit Supplerende stof: Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Repetition og forberedelse til eksamen Fokus på mundtlighed og bevisførelse
Indhold	Kernestof: Afsnit Eksamensspørgsmål - 2s Ma - foreløbige.docx description stxB,2024,05,30.maj.pdf description stxB,2024,12,dec.pdf description stxB,2025,05,26.maj.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb