Holdet 2z Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Egedal Gymnasium & HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Rune Ais Lydolph-Nielsson
Hold 2024 Ma/z (2z Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differentialregning
Titel 2 Ligningsløsning + Uligheder
Titel 3 plangeometri + funktioner (del 2)
Titel 4 Sandsynlighedsregning (del to)
Titel 5 Distancer (supplerende), historisk mat +repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differentialregning

I dette forløb skal vi arbejde med differentialregning.

Indtil videre har vi benyttet regneforskriften for en funktion til bl.a. at regne med funktionsværdier og tegne grafer.

Vi tager nu et tigerspring fremad og udnytter regneforskriften på en ny og mere avanceret måde. Målet er at kunne beregne, hvor hurtigt og i hvilken retning funktionsværdier ændrer sig. Mere præcist vil vi sætte tal på den øjeblikkelige hastighed, hvormed f(x) ændrer sig for enhver værdi af x.

Den gren af matematikken, som beskæftiger sig med disse emner, kaldes differentialregning, og er et elegant redskab til undersøgelse af funktioner. Nøglebegrebet i differentialregning er den såkaldte differentialkvotient, der geometrisk svarer til hældningskoefficienten for en tangent. Vi lægger ud med en lille interaktiv øvelse om tangenthældninger og deres betydning for en grafs forløb.

Vi tager udgangspunkt i Abacus B2 bog
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 3 plangeometri + funktioner (del 2)

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighedsregning (del to)

Sandsynlighedsregning:
Stokastiske variable, eksperimenter, punktsandsynlighed,
Middelværdi, varians og spredning
Normale og exceptionelle udfald
Binomialfordeling
Bernoulli-forsøg
Sandsynligheder i binomialfordelingen
Middelværdi, varians og spredning
population og stikprøve
Tosidet og etsidet binomialtest
Acceptmængde og kritisk mængde
Konfidensinterval for andel
Estimat for basissandsynlighed
Normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen

supplerende:
–  begreber og metoder fra diskret matematik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Distancer (supplerende), historisk mat +repetition

Distancer:
HF forberedelsesmaterialet 2023
Distancer mellem punkter, grafer og cirkler.
Differentialregning for at finde størst eller mindst afstand mellem grafer.

Historisk mat:
Lidt om Euklid og pythagoras. Dertil noget om differentialregning (Leibniz og Newton).

Og så lidt repetition af emnerne som forberedelse til mundtlig og skriftlig eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer