Holdet 3g Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Egedal Gymnasium & HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Sophus Nørby
Hold	2025 3g Ma (3g Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og ligninger + repetition af 1.g
Titel 2	Geometri og vektorer
Titel 3	Polynomier
Titel 4	Logaritmer
Titel 5	Trigonometriske funktioner
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Sandsynlighedsregning
Titel 8	Historisk matematik og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og ligninger + repetition af 1.g Kap 1 i bogen " Tal og ligninger". handler blandt andet om Andengradsligningen og polynomier
Indhold	Kernestof: Velkommen til B-niveau. Hvad skal vi? bøger, osv. Eksponentiel regression og möbius bånd.pptx description BBC kommer de første 10-15min af undervisning og optager(Vi laver ikke pensum relevant undervisning, de første minutter er derfor valgfrie). En mail bliver sendt om dette(Kan ikke finde en mailliste til jer), og jeg snakker med jer om det onsdag. Lektier i bogen kommer tirsdag, vi skal lige have købt en bog. Jeg har bedt om noget fortsættelse af det systime I havde i 1.g. Det er i process. Læs: Möbiusbånd - Wikipedia, den frie encyklopædi I skal have jeres opgaver fra sidst færdig(så meget i kan) Skim desuden følgende kapitler i jeres gamle c-niveau bog: 2.1 og 2.3. image.png Lav øvelse 2.3.2: 2.3 To-punktsformel \| plus C stx Læs/genlæs kapitel 3.4 i gamle C-niveau bog: 3.4 Eksponentiel og potensregression \| plus C stx Andengradspolynomiet: 4.3 Andengradspolynomiet \| plus C stx Som aftalt er potensvækst fjernet som lektie(læser det til torsdag) og i stedet skal I færdig regne øvelse 3.4.1: 3.4 Eksponentiel og potensregression \| plus C stx Andengradspolynomiet.pptx description Potensfunktion og mere regression læs: 3.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion \| plus C stx Lav øvelse 4.3.6: 4.3 Andengradspolynomiet \| plus C stx Vi starter B-niveauet med kvadratsætningerne og lidt om talmængder. Det er klart kvadratsætningerne der er vigtigst, hvis I skal prioritere at læse. Læs kapitel 1.1 og 1.2: 1.1 Kvadratsætninger \| plus C til B stx Vi har derudover grundet 10min tidligere fri aftalt at I lavede øvelse 3.4.2 hjemme(den gamle bog): 3.4 Eksponentiel og potensregression \| plus C stx stxB Vejledende enkeltopgaver Marts 2019.pdf description Kvadratsætninger_Opgaver.pdf Vi skal igang med 2. gradsligninger: 1.4 Andengradsligningen \| plus C til B stx Vi fortsætter med et halvt modul i "gammelt" kvadratsætninger og andengradsligninger. Og fortsætter smukt med et halvt modul med potenser læs derfor 1.3 og 1.3.1: 1.3 Det udvidede potensbegreb \| plus C til B stx Lav opgaverne: Kvadratsætninger_Opgaver.pdf til timen og så tager vi dem ved seperate tavler eller ved den store tavle. description Vi arbejder med 1.3.2, 1.3.3 og 1.3.4. Her er link til 1.3.2: 1.3.2 Potenser med rationel og reel eksponent \| plus C til B stx Vi arbejder kort med 1.3.4 igen. KORT Derudover går vi igang og gennemfører opstarten til 2.1
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Geometri og vektorer kap 2 i bogen
Indhold	Kernestof: Læs kapitel 2.1(bagud) og kapitel 2.1.1: 2.1 Rette linjer \| plus C til B stx Læs om linjens ligning: 2.1.2 Linjens ligning \| plus C til B stx Øvelse 2.1.9+10 samt kapitel 2.1.32.1.2 Linjens ligning \| plus C til B stx Overraskelse:) Vi tager lidt opgaver i 2.1.3(vinkel mellem linjer). Og så starter vi op på 2.1.4(Afstanden mellem punkt og linje): 2.1.4 Afstand mellem punkt og linje \| plus C til B stx Vi arbejder med kapitel 2.1.4 igen. 2.1.4 Afstand mellem punkt og linje \| plus C til B stx Jeg har desværre en nyhed til jer. Den tager vi i modulet. Så får I lige lov til at tygge på det til næste gang. Vektor projektion er i kapitel 5.7 sætning 3:5.7 Skalarprodukt \| plus C stx Skæring mellem linier. MEGET nemt hvis man har Nspire: 2.1.5 Skæring mellem linjer \| plus C til B stx To ligninger med to ubekendte.docx description Lidt om cirklen. Læs det er lidt svært regneteknisk. Til gengæld er der også nemme dele:) : 2.2 Cirklen \| plus C til B stx Skal lige set hvad I har lært under sinus og cosinus. Løs derfor disse to opgaver så godt i kan inden modulet: Husk denne formel(en vektors længde) fra jeres C-niveau bog: 5.5.3 En vektors længde og afstandsformlen \| plus C stx Vi skal have om tangenten til en cirkel: 2.2.1 Tangent til cirkel \| plus C til B stx Lav desuden øvelse 2.2.5 (delopgave 1 og 2): 2.2 Cirklen \| plus C til B stx Vi arbejder med skæring mellem linje og cirkel: 2.2.2 Skæring mellem cirkel og linje \| plus C til B stx Vi opsumerer geometri ved at regne lidt "gamle" eksamensopgaver. Desuden går vi i gang med at arbejde med polynomier(3. Polynomier \| plus C til B stx) Lav øvelse 2.2.16: 2.2.2 Skæring mellem cirkel og linje \| plus C til B stx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Polynomier Kap 3 i bogen
Indhold	Kernestof: Vi arbejder med kapitel 3.1 om polynomier og rødder: 3.1 Polynomier og rødder \| plus C til B stx Læs kapitel 3.2 om andetgradspolynomiet: 3.2 Andengradspolynomiet \| plus C til B stx Lav øvelse 3.1.5: 3.1 Polynomier og rødder \| plus C til B stx Læs kapitel 3.3: 3.3 Mere om parablen \| plus C til B stx Læs kapitel 3.4 i bogen: 3.4 Faktorisering \| plus C til B stx Vi når nok også lidt af kapitel 3.5 som vi omtalte i sidste time: 3.5 Parallelforskydning af graf \| plus C til B stx Kapitel 3.5: 3.5 Parallelforskydning af graf \| plus C til B stx Måske(forhåbenligt når vi lidt mere (kapitel 3.6) med regression i Nspire: Vi når kapitel 3.6:) 3.6 Polynomiel regression \| plus C til B stx Øvelse 3.5.2 Bevis for diskriminantformlen(Formlen til at løse andengradsligninger): https://plusstxcb.systime.dk/?id=2762#c26485 Her er et dokument der beskriver det der står i bogen: Bevis for løsningsformel for andengrads ligningen.docx description Vi bruger 60 min på bevis og 30 min på kapitel 3.8: 3.8 Hvad har vi lært om polynomier? \| plus C til B stx ½ modul kort projekt og ½ modul kapitel 3.8 der handler om hvad I har lært i kapitlet om polynomier Arbejde med kapitel 3.8 Vi går let og elefant videre med logaritmefunktioner: 4. Logaritmefunktioner \| plus C til B stx
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Logaritmer
Indhold	Kernestof: DEfinition af logaritmefunktionen: 4.1 Definition af logaritmefunktioner \| plus C til B stx Øvelse 4.4.1+4.4.2 250409-matematisk-formelsamling-stx-b-niveau-marts-2025-2024-laereplan.pdf description Vi arbejder med: 4.2 Regneregler for logaritmer \| plus C til B stx Vi regner eksamensopgaver og laver Abacus konkurrence. 250321Vejledende-enkeltopgaver-matematik-B-stx-2024-v2 copy.pdf description 251212 -opgaver til timen blandet.docx description Vi snupper hele to kapitler på samme tid. Læs kun kapitel 4.4 såfremt i ikke kan nå det.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Vi afslutter logaritmefunktioner og går let og elefant videre med trigonometriske funktioner. Her nupper vi også lidt om sinus og cosinus i en enhedscirkel. 5. Trigonometriske funktioner \| plus C til B stx Læs kapitel 5.1 og lav øvelse 5.1.1 og 5.1.2. Vi har pebernødder med og kærlighed:) Det handler om bølger. F.eks. lydbølger eller lys. Vi skal bare kunne afkode dem.(Hvad er amplitude, osv.) Håber at I kan huske dette med trigonometriske funktioner(cos(x), sin(x)). Men vi fortsætter i hvert fald og kigger på harmoniske svingninger. Det er dem i kender fra fysik f.eks. med en guitarstreng. Pensum: 5.2 Den harmoniske svingning \| plus C til
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning kap 6 i bogen
Indhold	Kernestof: Dagens karaoke: Jens Hansen havde en bondegård (karaoke-version) Vi starter op med differentialregning. Vi læser kapitel 6 og 6.1, Link er her: 6. Differentialregning \| plus C til B stx Opgaver - Webmatematik Alma finder sang til karaoke:) Synes at I var så gode:) 6.2(skal først bruges senere) og 6.3(ikke 6.3.1) Vi fortsætter med at arbejde med kapitel 6.3.1 go 6.3: 6.3.1 Sammensat funktion \| plus C til B stx Desuden tager vi vores første bevis i differentialregningen: 6.2 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus C til B stx Vi arbejder videre med beviset og laver lidt i kapitel 6.2: 6.2 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus C til B stx Hvis vi kan nå det så skal vi arbejde med 6.4: 6.4 Ligning for tangent \| plus C til B stx Desuden fik i opgave 6.3.10 og 6.3.11 for: 6.3.1 Sammensat funktion \| plus C til B stx Kapitel 6.4 se onsdag. Samt opgaveregning. Håber at vi kan nå til kap 6.5: 6.3.1 Sammensat funktion \| plus C til B stx Vi skal være helt sikre på at vi forstår hvordan man differentiere en sammensat funktion. Differentiation af sammensat funktion - Webmatematik Vi arbejder videre med 6.4 og starter op i kapitel 6.5: 6.4 Ligning for tangent \| plus C til B stx Opgaven skal løses og et svar skal ligges under elevfeedback inden kl. 24.00: Vi gennemgår tirsdagens virtuelle modul. Og så snakker vi afledet funktion. Jeg er stadig syg. Men det bliver 2x10min på en sofa. Prøv at kigge på opgave 6.5.2 til i dag, den med graferne. Vi kiggede på den sidst. Vi gennemgår kapitel 6.6 og 6.6.1:6.6 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning \| plus C til B stx Vi arbejder med vækst og 6.6.1 Væksthastighed \| plus C til B stx Den sidste halve time danser vi funktioner. Og I glemmer det aldrig:) Vi arbejder med vækst. I laver oplæg om differentialregning.6.6.2 Optimering \| plus C til B stx Vi arbejder videre med hvad vi ikke nåede. I laver repetitionskort, en øvelse i kan bruge op til eksamen. Vi spiser is.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning Fokus på binomialfordelingen. Sandsynlighedsregning: Stokastiske variable, eksperimenter, punktsandsynlighed, Middelværdi, varians og spredning Normale og exceptionelle udfald Binomialfordeling Bernoulli-forsøg Sandsynligheder i binomialfordelingen Middelværdi, varians og spredning population og stikprøve Tosidet og etsidet binomialtest Acceptmængde og kritisk mængde Konfidensinterval for andel Estimat for basissandsynlighed Normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen supplerende: – begreber og metoder fra diskret matematik
Indhold	Kernestof: Opgaver uden hjælpemidler 18. feb.pdf description Hjemmeopgaver 260215.tns description Karen laver opgaver med jer Download formelsamlingen, hvis I ikke allerede har den downloadet: 250409-Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau-marts-2025--2024-laereplan-.pdf description Hvis man var nysgerrig... 20260303_144832.jpg Download og gem på din pc: Formelsamling til Nspire.pdf description Vi starter op på sandsynlighedsregning del 2...så kig jeres noter igennem fra 1.g vedr kombinationen, sandsynligheder, gunstige, mulige. Søg på chat og bed om at få et hurtigt og pædagogisk overblik over hvad man skal lære i sandsynlighedsregning på 20260320_090421.jpg 20260320_094617.jpg Bed chatGPT eller en anden AI om at give dig en ultra pædagogisk indsigt i binomialfordelingen når det benyttes på stx B niveau billede.png 20260323_095142.jpg Her er svar på mandagens opgaver: https://plusstxcb.systime.dk/?id=2746 læs: https://plusstxcb.systime.dk/?id=2746 20260326_152048.jpg I dag starter vi med at lave denne opgave i binomial-test: Lektien at have løst de to opgaver fra i går. undervisningsversion_binomial.pdf LÆS: https://plusstxcb.systime.dk/?id=2747 Binomialopgaver med udregninger og forklaringer.tns description 20260408_153113.jpg Afsnit Idag skal vi arbejde videre med de spørgsmål, som vi startede med i går og så skal vi kigge på disse 4 dokumenter: Vi laver et modul med fokus på Nspire og skriftlig eksamensopgaver. Dette er ikke lektie, men noget man kan kigge på som en fine eksempler på en punktsandsynligheder: Læs følgende: Vejledendeopgaver stx B-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf description Spørg chat eller find ud af det ved at bruge vores ebog: hvordan hænger de 95% acceptområde sammen med de 5pct kritisk område og hvordan kan man udnytte en viden om gennemsnittet og plus minus to spredninger til at afgøre om en teststørrelse er signi
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Historisk matematik og repetition
Indhold	Kernestof: GOOOD GALLAFEST! Da alle (undtagen Freja) har lavet de aftalte opgaver, så noterer jeg, at I alle har været til modulet (på nær Freja). Lektie er at tage sine noter med fra 1.g og 3.g, så vi får styr på jeres beviser til mundtlig eksamen. 20260501_085803.jpg 20260501_093212.jpg 20260501_094637.jpg Hvis man har lyst til at forbedre sin mundtlige karakter, så er der netop nu mulighed for at øve sig på et bevis eller nogle faglige begreber og forklare det for de andre i klassen - ligesom man skal gøre til mundtlig eksamen. Sidste gang fik vi bevist a for lin, exp og potens + hvor man finder b-værdien. Beviset for b er ikke gennemført. Det er uhyre let, så det kunne man evt forberede sig på. Alternativt er der beviset for lineær vækst. Det er heller ikke svært, men man Mundtlig Eksamen 2026 B-niveau 3g Ma (inkl de slettede dele).docx description 20260504_091025.jpg Det er ikke et rigtigt bevis, men det kan bruges til eksamen Mundtlig Eksamen 2026 B-qniveau 3g Ma PLUS videolinks (inkl de slettede dele).docx description 20260512_142415.jpg 20260511_152414.jpg 20260507_155139.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb