Holdet 3g MA A (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Egedal Gymnasium & HF
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Astrid Irene Helin
Hold 2025 3g MA A (3g MA A)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner af to variable
Titel 2 Vektorfunktioner
Titel 3 Integralregning
Titel 4 Normalfordelingen
Titel 5 Differentialligninger
Titel 6 Vektorer i rummet

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner af to variable

Lærebog:  Systimes i-bog:  Plus B til A   kap. 7

Fokuspunkter:

Definition af en funktion af to variable
3D-koordinatsystem
Niveaukurver (   z fastholdt )  og deres anvendelser
Snitfunktioner og snitkurver  m. x - eller y fastholdt
partielt afledede m.h.t. x eller y
Geometrisk betydning af partielt afledede  m.h.t x   som hældningen af tangenten i x-aksens retning i et givet punkt
Geometrisk betydning af partielt afledede  m.h.t y   som hældningen af tangenten i y-aksens retning i et givet punkt
Gradient og den geometriske betydning
Stationære punkter og bestemmelse af arten af stationært punkt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Vektorfunktioner

Lærebog:   Systimes i-bog:  Plus B til A  kap. 6

Definition af  hvad en funktion
Definition af en vektorfunktion
Tegning af banekurve ud fra støttepunkter
Banekurvens skæring med x-aksen h.h.v. y-aksen
Dobbeltpunkter
Hastighedsvektoren som retningsvektor for tangenten
Accelerationsvektoren og den geometriske betydning
Lodret - og vandret tangent
Parameterfremstilling for cirkelbevægelse
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Integralregning

Lærebog:   Systimes Plus B til A   kap. 4

Definition af en stamfunktion
Def. af det ubestemte integral
Sætn. 1:  Flere stamfunktioner til en funktion ( bevist)
Sætn. 2:  Alle stamfunktioner til en funktion ( bevist)
Integration og differentiation er hinandens omvendte funktioner.
Bestemmelse af stamfunktionen, når dens graf går gennem et bestemt punkt.
Bestemmelse af stamfunktion hvis graf har en bestemt tangent i et givet punkt.
Stamfunktioner for kendte funktioner ( x^n'te   - bevist )
Regneregler for ubestemte integraler ( bevist )
Integration ved substitution
Integralregningens hovedsætning ( bevist )
Sætn. 4   Areal af punktmængde mellem grafer ( bevist )
Sætn. 5 : Bestemt  integral for ikke-positiv funktion ( bevist )
Rumfang af omdrejningslegeme
Kurvelængde
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Normalfordelingen

Lærebog:    Systimes Plus B til A   kap. 1

Fokuspunkter:  
Hvad er en normalfordeling
Definition af tæthedsfunktionen
Definition af fordelingsfunktionen og sammenhæng mellem det bestemte integral af tæthedsfunktionen og fordelingsfunktionen.
Beregninger med normalfordelingen i nspire, normPdf(    )   og norm Cdf(     )
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialligninger

Lærebog:  Systimes Plus B til A stx   ( Læreplan 2017 )

kap. 5

Fokuspunkter:
En differentiallignings orden
Løsning og løsningskurve
Partikulær løsning og fuldstændig løsning
Tangentligning i et punkt
Lineære differentialligninger - fuldstændig løsning
          y' = k*y  (bevist)
          y'=b-a*y (bevist)
          y' + g(x)*y= h(x)    ( bevist)
Logistisk differentialligning: ( bæreevnen, M   og max. hastighed i M/2)
y' = k*y*(M - y)
y'= y*(b-a*y)
Separable differentialligninger
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorer i rummet

Lærebog:  Plus B til A    kap. 9

Fokuspunkter:
Regneregler
Koordinater
Regning med koordinater
Længden af en vektor i rummet
Afstand mellem to punkter
Skalarprodukt
Vektorprodukt    a x b   og koordinatformel for vektorprodukt
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer