Holdet 2022 MA/bx - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Z - Opl. 2025
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Hanne Ida Sinding, Kenneth Hjemsted, xon Breinhild
Hold 2022 MA/bx (1bx MA, 1bx MA studietid, 2bx MA, 2bx MA-SRO, 3bx MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og ligninger
Titel 2 Procentregning
Titel 3 Eksponentielle udviklinger
Titel 4 Potenssammenhænge
Titel 5 polynomier
Titel 6 Vektorer
Titel 7 Vektorregning og geomettri
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Regression og SRO
Titel 10 Deskriptiv statistik
Titel 11 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 12 Logaritmer og trigonometriske funktioner
Titel 13 Vektorer i 2D 2
Titel 14 Differentialligninger
Titel 15 Integralregning
Titel 16 Vektorfunktioner og og parameterkurver
Titel 17 Funktioner af to variable
Titel 18 Sandsynlighedsregning og statistik 1
Titel 19 Forberedelsesmaterialet - Sandsynlighed

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og ligninger

Træning i grundlæggende færdigheder: hierarki, brøker, simpel ligningsløsning, reduktion, potenser og rødder, talsystemer.
Kvadratsætninger.
Afsnit 2.1-2.2 i systimes ibog PlusA1 stx

https://plusstxa1.systime.dk/?id=1255
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1244
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procentregning

Repetition af almindelig procentregning, indekstal, opsparingsannuitet, gældsannuitet, årlige omkostninger i procent.

Afsnit 2.3, 2.5 og 3.5 i systimes ibog Plus A1 stx

https://plusstxa1.systime.dk/?id=1242
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1316
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1324
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle udviklinger

Eksponentielle udviklinger
Præsentation af forskrifter, konstanternes betydning, løsning af ligninger med eksponentiel udviklinger. Fordoblings og halveringskonstant, topunktsformlen.

Afsnit 3.1,3.2,3.3 og 3.4 i systimes ibog Plus A1 stx

https://plusstxa1.systime.dk/?id=1252
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1260
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1263
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1284
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potenssammenhænge

Forskrift for potenssammenhænge, konstanternes betydning, omvendt proportionalitet, topunktsformlen, procentvise sammenhænge, regression, de forskellige funktionstyper

Afsnit 4.1-4.5 i systimes ibog Plus A1 stx

https://plusstxa1.systime.dk/?id=1248
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1249
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1250
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1283
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1335
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 polynomier

Andengradspolynomiet, konstanternes betydning. Formel til at finde rødder, faktorisering, toppunktsformel og symmetriakse. Forskydning af graf, regression, andre polynomier

Afsnit 5.1-5.6 i systimes ibog Plus A1 stx

https://plusstxa1.systime.dk/?id=1262
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1274
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1275
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1276
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1342
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1343
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorer

Navngivning af trekanter, ensvinklede trekanter, brug af pythagoras, introduktion til vektorer, regning med vektorer, start på en vektors koordinater

Afsnit 6.1, 6.2, 6.3, 6.4.1 i systimes ibog Plus A1 stx

https://plusstxa1.systime.dk/?id=1285
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1292
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1288
https://plusstxa1.systime.dk/?id=1302
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorregning og geomettri

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer





Titel 12 Logaritmer og trigonometriske funktioner

Defintion, logaritmeregneregler, transformation til lineære funktioner, omvendte funktioner.

Sinus og cosinus som funktioner, radianer, trigonometriske grundligninger, den harmoniske svingning.

Plus A2 stx Systime ibog
afsnit 1.1-1.5 og 2.1-2.3
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Vektorer i 2D 2

Vi tager udgangspunkt i Systimes E-bog:  www.plusstxa1.systime.dk kapitel 6

Vi har arbejdet med:
-Ret linje herunder linjens ligning og parameterfremstilling
-Vinkel mellem linjer
-Skæring mellem linjer
-Projektioner
-Vektorers indbyrdes beliggenhed
-Tværvektor og determinant
-Afstand fra punkt til linje
-Cirkel: cirklens ligning, tangenter og skæringspunkt(er) mellem cirkel og linje

Beviser:
For linjens ligning og parameterfremstillingen
Projektion af vektor på vektor
Egenskaber for determinant
Afstand fra punkt til linje.
Cirklens ligning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialligninger

Vi tager udgangspunkt i Systimes E-bog: https://plusstxa3.systime.dk/ kapitel 2

Vi har arbejdet med
-definitionen af en differentialligning
-at gøre prøve
-bestemmelse af tangentligninger
-linjeelementer og hældningsfelter
-differentialligninger: y'=ky, y'=b-ay,y'=a*y*(M-y) og y'+a(x)=b(x)
-separation af de variable
-opstilling af differentialligningsmodeller

Beviser
-beviser for y'=ky, y'=b-ay
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Integralregning

Vi tager udgangspunkt i Systime E-bog: https://plusstxa3.systime.dk/ kapitel 1

Vi har arbejdet med:
-Stamfunktioner og ubestemt integral
-Arealer og bestemt integral
-Regneregler
-Arealer mellem grafer
-Integration ved substitution
-Anvendelser af integralregning: herunder sted, hastighed og acceleration, rumfang af omdrejningslegemer etc.

Beviser:
-regneregler for sum, differens og konstant faktor for både ubestemte og bestemte integraler

Bevis for sammenhæng mellem arealfunktionen og bestemte integraler.
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Vektorfunktioner og og parameterkurver

Vi tager udgangspunkt i Systime E-bog https://plusstxa3.systime.dk/ kapitel 3
Vi har arbejdet med
-vektorfunktioner, hastigheds- og accelerationsfunktioner
-grafisk repræsentation ved banekurve, parameterkurve
-skæringspunkter med akserne
-tangent og tangentligning
-vandrette og lodrette tangenter
-monotoniforhold
-dobbeltpunkter med og uden kendskab til parameter

beviser
-en partikels hastighed (hastighedsfunktionen)
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Funktioner af to variable

Vi tager udgangspunkt i Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A3 side 96-116

Vi har arbejdet med
-vektorer i 3D, herunder prikprodukt, vinkel mellem vektorer og ortogonalitet
-planens og kuglens ligning samt bevis for begge
-definition af funktion af to variable
-niveau- og snitkurver
-partielt afledte
-gradient og fortolkning af den
-tangentplaner
-stationære punkter og arten af dem

Beviser
-planens  ligning
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Sandsynlighedsregning og statistik 1

Vi tager udgangspunkt i Systime E-bog: https://plusstxa2.systime.dk/ kapitel 4

Vi har arbejdet med:
-Sandsynlighedsmodel
-Kombinatorik og sandsynlighed og stokastisk variabel
-Binomialfordelinger
-Opinionsundersøgelser samt hypotesetest og konfidensinterval

Beviser:
Beviser for permutationer og kombinationer
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Forberedelsesmaterialet - Sandsynlighed

Vi har arbejdet med det udgivede forberedelsesmateriale om sandsynlighed

Vi har arbejdet med:
- Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion
- Regning med sandsynligheder
- Betinget sandsynlighed
- Loven om total sandsynlighed
- Bayes´ sætning


Beviser:
Ingen
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer