|
Titel
2
|
Trigonometri
I forløbet har vi arbejdet med trigonometri.
Faglige mål
I forløbet har vi arbejdet hen mod at kunne opfylde alle de faglige mål beskrevet i læreplanen.
Kernestof
Tal og algebra:
- Ligninger: Løsning af førstegradsligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder
- Absolut/numerisk værdi af et tal
Geometri og trigonometri:
- Trekanter, herunder navngivning af trekanters sider og vinkler og vinkelsum,
- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras’ sætning, inklusiv beviser
- Definition af sinus, cosinus og tangens samt sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter, inklusiv bevis
- Areal af trekant, herunder arealformlen T = ½ ∙ a ∙ b ∙ sin(C)
- Sinus- og cosinusrelationerne for vilkårlige trekanter
- Beregninger i vilkårlige trekanter
- Afstand mellem to punkter, inklusiv bevis
Supplerende stof
- Bevis for arealformlen T = ½ ∙ a ∙ b ∙ sin(C) for en vilkårlig trekant
- Bevis for sinus- og cosinusrelationerne for vilkårlige trekanter
- Behandling af det dobbelttydige tilfælde ved trekantsberegninger
Materialer
- Egne noter og øvelser udleveret i Lectio (særligt beviser for Pythagoras’ sætning, arealformlen, afstandsformlen, samt sinus- og cosinusrelationerne)
- Plus B stx (Læreplan 2024) , Madsen m.fl., iBog, 2025, Systime:
o Afsnit 6.1-6.5, 6.5.1
o Afsnit 6.6, 6.6.1-6.6.2
o Afsnit 7.2 (om afstandsformlen)
Arbejdsformer
Arbejdsformerne i forløbet har været varierede. Således er der arbejdet individuelt, parvis, i mindre grupper og som hel klasse. Både deduktive og induktive (undersøgelsesbaserede) tilgange har været anvendt, og både skriftlighed og mundtlighed er blevet trænet.
|