Holdet 2y Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Nordsjællands Grundskole og Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Erling Iversen
Hold 2024 Ma/y (1y Ma, 2y Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Ligninger
Titel 4 Eksponentiel udvikling, annuiteter, potensfunktion
Titel 5 Analytisk geometri
Titel 6 Parablen
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Deskriptiv statistik
Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10 Polynomier (især 2. grad)
Titel 11 Logaritmefunktioner
Titel 12 Opgaveregning og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Lærebog:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1352

6.1 Grundlæggende om trekanter
6.2 Ensvinklede trekanter
6.3 Pythagoras' sætning
6.4 Cosinus, sinus og tangens
6.5 Retvinklede trekanter
6.6 Vilkårlige trekanter
    6.6.1 Sinusrelationerne og arealformel
    6.6.2 Cosinusrelationerne
    6.6.3 Beviser
Indhold
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 15,94 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner

Lærebog
https://plusbstx.systime.dk/?id=1473

Dele af forløbet er repetition fra grundforløbet og mindre dele er læst i sammenhæng med andre af forløbene, men angivet i sammenhæng her.

1.1 Lineær sammenhæng
1.2 LIgninger
1.3 Ligning og graf for en lineær sammenhæng
1.4 To-punkts-formel lineær sammenhæng
1.5 Funktioner
1.6 Definitionsmængde og værdimængde
1.7 Proportionalitet
1.8 Regression
1.10 Stykkevis lineære funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 14,06 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Ligninger

Lærebog:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1376

2.1 Grundlæggende regneregler
2.2 Potenser og rødder
2.3 Procentregning
2.4 Førstegradsligninger
2.5 Andengradsligninger
2.7 Indekstal

Kopiark
   To ligninger med to ubekendte
    (kopi fra 2017 udgaven af lærebogen):
Indhold
Omfang Estimeret: 29,00 moduler
Dækker over: 14,06 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentiel udvikling, annuiteter, potensfunktion

Lærebog
https://plusbstx.systime.dk/?id=1377

3.1 Regneforskrift og graf
3.2 Ligninger med eksponentielle udviklinger
3.3 Regneforskrift med Eulers konstant
3.4 Fordoblings- og halveringskonstant
3.5 Vækstegenskab
3.6 To-punkts-formel for eksponentiel udvikling
3.7 Eksponentiel regression
3.8 Lån og renter
3.9 Annuitetsopsparing og - lån

Potensfunktioner
https://plusbstx.systime.dk/?id=1378

4.1 Regneforskrift og graf
4.2 To-punkts-formel for potensfunktion
4.3 Vækstegenskab for potensfunktion
4.4 Omvendt proportionalitet
4.5 Potensregression

To-punkts-formel for de lineær, - eksponentiel- og potensfuntion
samt vækstegenskaber for hver af dem er samlet i noten

"Funktioner lin eksp pot"
Indhold
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 23,44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Analytisk geometri

Lærebog:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1453

7.1 Rette linjer
       -  Ortogonale linjer
       -  Hældningsvinkel
7.2 Afstande
       - Afstand mellem punkter
       - Afstand mellem punkt og linje
7.3  Cirklen
Indhold
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 3,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Parablen

Forløbet udgør en delmængde af forløbet "Polynomier (især 2.grad)

Lærebog:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1379

5.1 Andengradspolynomiet
5.2 Mere om parablen

Note:
Toppunkt for parabel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 11,25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning


Lærebog plus B stx (Læreplan 2024)
https://plusbstx.systime.dk/?id=1701

11.1 Bestemmelse af differentialkvotient
11.2 Flere differentialkvotienter
11.3 Regneregler for differentialkvotienter
11.4 Ligning for tangent
11-5 Definition af differentialkvotient
11.6 Tretrinsreglen
11.7 Afledet funktion
11.8 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning

Noter
Produktreglen             (Bevis for sætningen)
Note om tangenter     (Brug af Maple)
Indhold
Omfang Estimeret: 60,00 moduler
Dækker over: 52 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Deskriptiv statistik

Lærebog plus B stx (Læreplan 2024)
https://plusbstx.systime.dk/?id=1404

8.1 Ugrupperede observationer
8.2 Grupperede opservationer
8.3 Stikprøver

Emnet er gennemarbejdet med praktiske eksempler
- især fra lærebogen og vejledende opgaver.
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik

Lærebog plus B stx (Læreplan 2024)
https://plusbstx.systime.dk/?id=1863

12.1 Sandsynlighedsregning
12.2 Multiplikations- og additionsprincippet
12.3 Kombinationer og permutationer
12.4 Stokastisk variabel
12.5 Binomialfordelingen

Note om bestemmelse af det mest sandsynlige udfald i en binomialfordeling:
"Binomialfordelingen max ssh"

I forløbet er der arbejdet med opinionsundersøgelser fra Epinion og
med vægt på binomialtest og konfidensintervaller, idet hver problemstilling
kun behandles for et enkelt parti (altså ikke multinomialtest.)
Indhold
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Polynomier (især 2. grad)

Lærebog:
https://plusbstx.systime.dk/?id=1379


5.1 Andegradspolynomier
5.2 Mere om parablen
5.3 Faktorisering
5.4 Polynomier generelt
5.5 Optimering med andengradspolynomium

Der er valgt en eksperimentel tilgang med interaktive
programmer i Maple til undersøgelse af koefficienternes
betydning, og bestemmelse af af toppunktets koordinater
med:
   Maple-fil:   "andengradexplore"                     
   Maple-fil    "andengradexplore h og k"

og ud fra det to noter
   Toppunkt for parabel
   Rødder i 2grads polynomium
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Logaritmefunktioner

Lærebog plus B stx (Læreplan 2024)
https://plusbstx.systime.dk/?id=1855

10.1 Definition af logaritmefunktioner
10.2 Regneregler for logaritmer
10.3 Logaritmiske sammenhænge

Kort forløb med fokus på logaritmernes  egenskaber til brug i
andre sammenhænge. Ikke egnet til selvstændig eksamination.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Opgaveregning og eksamenstræning

Forløbet bruges til opgaveregning,  repetition og  eksamenstræning til mundtlig eksamen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer