Holdet 2024 MA_B1 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Nordsjællands Grundskole og Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Anders Gerlach Melhedegaard
Hold 2024 MA_B1 (1 2024 MA_B1 Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Analytisk Geometri
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Binomialfordeling og statistisk test
Titel 5 Eksamenstræning
Titel 6 Ministeriets forberedelses materiale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

FUNKTIONER
FORMÅL
Eleverne skal have et større kendskab til trigonometriske funktioner, logaritmer og polynomier.

KERNESTOF
– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner
– grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram

MATERIALER
Plus B hf, Kapitel 4 og 5, Afsnit 4.1-4.5, 5.1-5.3
https://plushfb.systime.dk/?id=2700
Geogebra:
https://www.geogebra.org/classic?lang=da

ARBEJDSFORMER
Gruppearbejde, Individuelt arbejde og eksperimenterende arbejde.

SPØRGSMÅL
- Forklar om andengradspolynomiet, herunder forskrift, graf, toppunkt og rødder. Redegør for sammenhængen mellem koefficienterne i forskriften og grafens udseende.
- Forklar om andengradspolynomiet, herunder forskrift, graf, toppunkt, rødder og afledet funktion. Redegør for bestemmelse diskriminanten og dens betydning i forbindelse med bestemmelse af parablens rødder og toppunkt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12,19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Analytisk Geometri

FORMÅL
Eleverne skal få en forståelse for anvendelse af trigonometri til analyse af linje og cirkler i et koordinatsystem. Her skal eleverne anvende deres ræsonnement, og forståelse for de matematiske metoder, til beskrivelse og udledning af ligninger og formler.

KERNESTOF
– gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
– analytisk beskrivelse af linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder vinkel, skæring og afstand
– opstille og redegøre for geometriske modeller samt løse geometriske problemer
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

MATERIALER
Plus B hf, Kapitel 2, Afsnit 2.1-2.2
https://plushfb.systime.dk/?id=2769

ARBEJDSFORMER
Gruppearbejde, Individuelt arbejde og eksperimenterende arbejde.

SPØRGSMÅL
- Forklar hvordan figurerne punkt, linje og cirkel kan fremstilles i et koordinatsystem, herunder ligningerne for såvel linje og cirkel samt afstand mellem to punkter. Redegør for antallet af skæringspunkter mellem cirkel og linje.
- Forklar hvordan figurerne punkt og linje kan fremstilles i et koordinatsystem, herunder ligningen for en ret linje. Redegør for bestemmelse af den korteste afstand mellem punkt og linje.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16,88 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Differentialregning

Vi skal arbejde med tangenter til grafer. Helt præcis er vi interesseret i hældningen i et specifikt punkt.

Materiale:
Plus B HF: kapitel 6, 5 og 3

Formål:
- gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
-  anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og
problemløsning
- håndtere formler, opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt
sprog til at løse problemer med matematisk indhold (læreplanen HF MatB)

Indehold:
- definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner
samt differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion (læreplanen HF MatB)

Spørgsmål:
- Redegør for differenskvotienten og differentialkvotienten, samt differentiering af en generel lineær funktion ved brug af tretrinsreglen.
- Forklar om potensfunktioner på formen
f(x)=b∙x^a,
herunder vækstegenskaber og væksthastighed. Redegør ved brug af differentialregning for betydningen af konstanten a.
- Forklar om funktioner, herunder regning med funktioner (sum, produkt og sammensætning). Redegør for differentiation af funktioner, herunder et bevis for sumreglen. Argumentér for at to voksende funktioners sum er voksende.
-
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22,5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde
  • Projektarbejde
Titel 4 Binomialfordeling og statistisk test

FORMÅL
Eleverne skal få en generel forståelse for sammenligning af data og hypotesetest. Her skal eleverne have grundforståelsen for sandsynlighed, samt at kunne anvende og analysere statistiske test.

KERNESTOF
– kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
– demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– håndtere formler, opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold

MATERIALER
Plus B hf, Kapitel 7, Afsnit 7.1-7.2
https://plushfb.systime.dk/?id=2703
Youtube:
https://www.youtube.com/watch?v=XTcP4oo4JI4
https://www.youtube.com/watch?v=6YzrVUVO9M0

ARBEJDSFORMER
Gruppearbejde, Individuelt arbejde og eksperimenterende arbejde.'

SPØRGSMÅL
- Forklar om kombinatorik og sandsynlighedsregning. Redegør for ét ikke-symmetrisk og ét symmetrisk sandsynlighedsfelt til beskrivelse af slag med to terninger, herunder hvordan hændelser i det symmetriske sandsynlighedsfelt kan bruges til at bestemme hændelser i det ikke-symmetriske. Generalisér resultatet til 3 terninger og til n terninger.
- Du skal forklare om binomialfordelingen, herunder begreberne binomialeksperiment og binomialsandsynlighed. Du skal med udgangspunkt i et eksempel redegøre for tosidet binomialtest.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10,31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Eksamenstræning

FORMÅL:
Forberede eleverne på deres kommende eksamen. Eleverne skal arbejde med opgaveformuleringer, spørgsmål til mundtlig, afprøve mundtligprøve del 1 opgavesæt.

PLAN
Vi går igennem de forskellige emner, beviser, opgaver og eksempler. samt laver tidligere eksamenssæt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 39,38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Ministeriets forberedelses materiale

FORMÅL
Eleverne skal være i stand til at læse og forstå matematiske tekster, og tilegne sig viden ved fordybelse på et udvalgt område.

KERNESTOF
– Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
– Specielt afsættes 6 timers undervisningstid til forberedelse til den skriftlige prøve i faget, jf. pkt. 4.2, hvor eleverne selvstændigt arbejder med et centralt stillet forberedelsesmateriale under vejledning.

MATERIALER
Ministeriets forberedelsesmateriale.

ARBEJDSFORMER
Gruppearbejde, Individuelt arbejde og eksperimenterende arbejde.

SPØRGSMÅL
- Forklar om harmoniske svingninger og redegør for betydningen af konstanterne A, B, C og D på den grafiske repræsentation. Redegør for bestemmelse af svingningstiden T, og dens sammenhæng med vinkelhastigheden.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9,38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer