Holdet 1 2025 MA_A1 MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Nordsjællands Grundskole og Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Erling Iversen
Hold 2025 MA_A1 (1 2025 MA_A1 MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Stamfunktioner og integraler
Titel 2 Differentialligninger
Titel 3 Vektorfunktioner
Titel 4 Funktioner af to variable
Titel 5 Normalfordelingen
Titel 6 Polære funktioner
Titel 7 Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Stamfunktioner og integraler

Gennemgående lærebog plus A3 STX Systime 2019 af
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard

https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700

1. Stamfunktion og ubestemt integral
2. Areal og bestemt integral
3. Omdrejningslegemer og kurvelængder
Indhold
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Differentialligninger

Forløbsbeskrivelse:
Formål
I dette forløb skal eleverne stifte bekendskab med differentialligninger af forskellige typer samt linjeelementer

Lærebog
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701

Afsnit
2.1. Hvad er en differentialligning?
2.2. Tangentligninger og linjeelementer.
2.3. Lineære differentialligninger.
2.4. Logistisk differentialligning.
2.5. Separable differentialligninger.
Indhold
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorfunktioner

Lærebog:
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702


Afsnit
3.1. Introduktion til vektorfunktioner.
3.2. Skæringspunkter og dobbeltpunkter.
3.3. Differentiation af vektorfunktioner.
3.4  Cirkelbevægelse.

Parameterkurver, elimination af parameter, differentiabilitet og tangent, hastighed og acceleration, kurveundersøgelse, dobbeltpunkter.

Specielt værktøjerne i Maple.
Indhold
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner af to variable

Lærebog
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703

Afsnit
4.1  Introduktion til funktioner af to variable.
4.2  Niveaukurver og snit
4.3. Partielle afledede, tangentplan og gradient.
4.4  Stationære punkter og ekstrema.

Forskrift, graf, niveaukurver, snitkurver, partielt afledede, stationære punkter, gradient, tangentplan og tangentplanens ligning.
Indhold
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Normalfordelingen

Materiale

Emnet er behandlet ud en række opgaver, hvor svarene findes i Maple, hjælp til Gym, A-niveau, kapitel 8 om normalfordelingen. Opgaver og svar er udleveret som noter

Normalfordeling øvelse til 260311  og
Normalfordeling øvelse til 260311 svar

Teori om regression og QQ-plot findes NormReg i Gym-pakken under
Implememnteringsdetaljer.

Desuden henvises til lærebogen:
https://plusstxa2.systime.dk/?id=2763

Afsnit 4.6 om normalfordelingen:
4.6.1.  Beregninger med normalfordelingen
4.6.2.  Standardnormalfordelingen.
4.6.3.  Er fordelingen normal
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Polære funktioner

Materiale
Forberedelsesmateriale udsendt af Undervisningsministeriet.

Materialet er gennemarbejdet som selvstudium med underviser som vejleder, dog med særlig fokus på

- sammenhængen mellem polære og almindelige rektangulære koordinater
- grafen for polære funktioner tegnet med Maple
- arealsætningen for polære koordinater
- kurvelængde uden bevis

De studerende har især arbejdet selvstændigt og i små grupper med opgaverne.
Indhold
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repetition og eksamenstræning

Opsamling på enkelte emner fra tidligere, yderligere opgaveregning, repetition af beviser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer