Holdet f22htxb_MatematikA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Z - EUC NORD
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Camilla Tvilling Jacobsen
Hold f22htxb_MatematikA (f22htxb_1b_MatA, f22htxb_2b_MatA, f22htxb_3b_MatA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Algebra og ligningsløsning
Titel 2 Geometri
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Overflade- og rumfangsbestemmelse
Titel 5 Analytisk plangeometri
Titel 6 Funktioner
Titel 7 P4
Titel 8 Vektorer - 2. del
Titel 9 Eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 10 Algebra 2
Titel 11 Differentialregning 1
Titel 12 Integralregning
Titel 13 Differentialregning 2
Titel 14 Dataanalyse
Titel 15 Integralregning II
Titel 16 Vektorregning i rummet
Titel 17 Repetition, differentialregning
Titel 18 Differentialligninger
Titel 19 Diskret matematik/talfølger
Titel 20 Sandsynlighedsregning
Titel 21 Komplekse tal
Titel 22 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Algebra og ligningsløsning

Regnearternes hierarki
Paranteser
Kvadratsætninger
Brøker
Reduktion
Førstegradsligninger
Ligningssystemer med flere ligninger og ubekendte
Uligheder
Forholds- og procentregning
Overslagsregning
Mængder

Vejen til matematik uden hjælpemidler, s. 10-21
Teknisk Matematik, s. 55-64, 65-69, 80-84

Kompetencer
- Tankegangskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 99 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvtillid
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Geometri

Legemer
Flader
Linjer og linjestykker
Punkter
Vinkler

Cirklen
- Radius
- Diameter
- Korde
- Buelængde
- Cirkelafsnit
- Cirkeludsnit
- Vinkler i cirklen

Trekanter
- Spidsvinklet
- Stumpvinklet
- Ligebenet
- Ligesidet
- Ensvinklede
- Retvinklet
- Pythagoras læresætning
- Vinkelsum
- Medianer
- Halveringslinjer
- Indskrevne- og omskrevne cirkler

Polygoner
- Firkanter
- Vinkelsum

Materiale: Teknisk Matematik, kapitel om geometri og om cirklen

Faglige mål:
- Symbol- og formalisme- samt tankegangskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde

Titel 3 Trigonometri

Koordinatsystemet
Cosinus, sinus, tangens
Cosinusrelationen
Sinusrelationen
Arealer

Materiale: Teknisk Matematik, kapitel om trigonometri

Faglige mål:
- Problembehandling-, modellering og ræsonnementskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Overflade- og rumfangsbestemmelse

Projekt: design skulptur, der repræsenterer HTX

Overfaldearealer og rumfang
Prisme, cylinder, pyramide, pyramidestub, kegle, keglestub, kugle, kugleafsnit, kugleskive

Materiale: Teknisk Matematik 2017, bind 1, s. 183-236

Faglige mål: problembehandling-, modellerings- og kommunikationskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Projektarbejde

Titel 5 Analytisk plangeometri

Afstandsformel
Midtpunkt af linjestykke
Arealer
Linjens ligning
Skæring mellem linjer
Vinkler mellem linjer
Vinkelrette linjer
Parallelle linjer
Cirkler
Skæring mellem cirkler og linjer
Skæring mellem linjer

Materiale: Teknisk Matematik om analytisk plangeometri

Faglige mål:
- Ræsonnements- og repræsentationskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Funktioner

Indhold
- Funktionsbegrebet
- Repræsentationsformer
- Definitions- og værdimængde
- Monotoniforhold
- Lineære funktioner
- Potensfunktioner
- Andengradspolynomier
- Sammensatte funktioner
- Omvendte funktioner

Materiale
- Teknisk Matematik, kapitel i bind 1 om funktioner
- Kompendium om potensudviklinger af Erik Vestergaard, https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/potensudviklinger.pdf

Faglige mål:
- Tankegangs-, hjælpemiddel-, repræsentations og problembehandlingskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Ansvarlighed
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 P4

P4 Crestwing

Vektorer
- Definition af vektorer (rektangulære og polære koordinater)
- Afbildning af vektorer
- Længde af vektor
- Stedvektorer
- Forstørrelse, formindskelse og modsatrettede vektorer
- Vinkel mellem vektorer
- Addition og subtraktion af vektorer
- Komposanter i x- og y-aksensretning

Materiale: Teknisk Matematik, 2017, bind 2, s. 7-54

Trigonometriske funktioner
- Radianer
- Omløbsretning
- Trigonometriske grundligninger
- Perioder
- Introduktion til forskellige typer af trigonometriske formler
- Harmoniske svingninger:
   - Amplitude
   - Frekvens/svingningstid
   - Fase

Materiale: Teknisk Matematik, 2017, bind 3, s. 57-85

Faglige mål:
Kommunikations-, repræsentations-, modelleringskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 8 Vektorer - 2. del

Komposanter
Skalarprodukt
Enhedsvektorer

Faglige mål:
Repræsentations- og modelleringskompetencen

Materiale:
Teknisk Matematik 2017, bind 2, s. 7-54
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Eksponentielle funktioner og logaritmer

Eksponentialfunktionen
- 10-talslogaritme-funktionen
- Regneregler for logaritmer (10-tals og den naturlige)
- Eksponentielle ligninger
- Den naturlige logaritmefunktion
- Eksponentielle vækstfunktioner
      - Fordoblings- og halveringskonstanter
      - Rentesregning
- Enkeltlogaritmisk koordinatsystem og eksponentielle vækstfunktioner
- Dobbeltlogaritmisk koordinatsystem og potensfunktioner

Materiale:
- Teknisk Matematik 2017, bind 2, s. 55-80
- Luksusfælden om Facebooklån
- https://matematikdidaktik.dk/temaer/undersoegelsesbaseret-matematikundervisning-i-gymnasiet/definitioner-for-eksponentialfunktioner-og-logaritmer
- Kompendium om eksponentielle vækstmodeller af Erik Vestergaard, https://matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/note_eksponentielle_funktioner.pdf

Faglige mål
- Modellerings-, tankegangs- og hjælpemiddelkompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Søge information
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 10 Algebra 2

Potens- og rodregneregler

Inddrages løbende i forbindelse med eksponentielle udviklinger, logaritmer samt differential- og integralregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 69 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning 1

Kernestof:
- Differenskvotient
- Grænseværdi
- Differentialkvotient
- Tre-trinsreglen
- Kontinuitet
- Differentiabilitet
- Afledede af:
   - Konstant
   - Lineære funktioner
   - Potensfunktioner
   - Eksponential- og logaritmefunktioner
   - Trigonometriske funktioner
   - Sum og differens
   - Produkt
   - Kvotient
   - Sammensatte funktioner (kædereglen)
- Differentialkvotienter af højre orden
- Tangenthældning
- Væksthastighed
- Funktionsanalyse
- Optimering (maksimering eller minimering)

Faglige mål:
- Problembehandling-, hjælpemiddel-, symbol- og formalismekompetencen

Materiale:
-Teknisk Matematik 2018, bind 2, s. 81-116
- Teknisk Matematik 2018, bind 3, s. 87-98
- Kompendium om væksthastigheder af Erik Vestergaard, https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/tillaeg_vaekst_og_vaeksthastighed.pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Integralregning

Kernestof:
Integrationsprøven
Stamfunktion
Bestemte og ubestemte integraler
Anvendelse af regneregler for integration af sum, differens og multiplikation med konstant
Arealberegninger
Kurvelængde
Volumenberegning af omdrejningslegemer
Beregning af overfladeareal af omdrejningslegemer

Faglige mål:
Hjælpemiddel-, problembehandling-, symbol- og formalismekompetencen

Materiale:
Teknisk Matematik 2017, bind 2, s. 117-140
Teknisk Matematik 2017, bind 3, s. 103-144
Mat htx A, 3.3.4, Systime, https://mathtxa.systime.dk/?id=402
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Differentialregning 2

Vi arbejdede videre med differentialregning fra del 1 - se info derunder
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Dataanalyse

Indhold
• Ikke-grupperede observationer:
- Minimum
- Maksimum
- Variationsbredde
- Typetal
- Gennemsnit
- Nedre og øvre kvartiler
- Kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
- Kvartilafstand
- Boksplot
- Outliers
- Varians (for population og stikprøve)
- Spredning (for population og stikprøve)
- Pindediagram
- Hyppighed
- Frekvens og summeret frekvens
- Histogram
- xy-plot

• Grupperede observationer:
- Typeinterval
- Intervalmidtpunkt
- Gennemsnit
- Variationsbredde ud fra intervalmidtpunkter
- Sumkurve og aflæsning af kvartilsæt herpå
- Fraktiler
- Varians (for stikprøve og population)
- Spredning (for stikprøve og population)

• Numerisk og ikke-numerisk data.

Arbejdsform
• Selvstændigt gruppearbejde, hvor eleverne selv skal læse om de centrale begreber og efterfølgende lave et minileksikon

Faglige mål
• Repræsentations-, kommunikations- og hjælpemiddelkompetencen

Anvendt materiale
• Teknisk matematik 2017, bind 2, s. 143-183
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Dataanalyse 16-04-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Integralregning II

Anden del af forløb om integralregning - se første forløb for yderligere detaljer.
I denne del af forløbet arbejdede vi med beregninger kurvelænger og af volumen og overfladeareal af omdrejningslegemer
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Vektorregning i rummet

Kernestof:
- geometrisk og analytisk vektorregning i rummet
- linjer og planer
- projektioner
- længder og afstande
- skæringer
- vinkler

Faglige mål:
- Repræsentations-, ræsonnements-, modelleringskompetencen

Materiale:
Teknisk Matematik, bind 3, s. 7-55
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 17 Repetition, differentialregning

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Differentialligninger

Kernestof:
- differentialligningsbegrebet
- eftervisning af løsning ved indsættelse
- fuldstændig og partikulær løsning
- løsningskurver og linjeelementernes sammenhæng med disse

Derudover:
- Løsninger til seks forskellige typer af differentialligninger

Faglige mål
- Modellerings- og problembehandlingskompetencen

Materiale:
- Teknisk Matematik 2019, bind 3, s. 145-167
- https://matstxa3.systime.dk/?id=650#c4874
- Gyldendalsgymnasiematematik, 2.8 Opstilling af differentialligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Diskret matematik/talfølger

Diskret matematik

Indhold:
Talfølger og rekursive følger
Diskrete modeller
Newtons metode
Eulers metode til løsning af differentialligninger

Faglige mål: matematisk læsning, symbol- og formalismekompetencen

Materiale:
- Forberedelsessæt mat A htx 2016
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Projektarbejde

Titel 20 Sandsynlighedsregning

Indhold
- Sandsynlighed
- Udfald, udfaldsrum, hændelser
- Uafhængige hændelser og betingede sandsynligheder

Faglige mål: repræsentations-, symbol- og formalismekompetencen, matematisk læsning

Materiale: Forberedelsesmateriale mat A fra 2017
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Komplekse tal

Indhold
- Hvad er et komplekst tal?
- Omregning mellem rektangulær og polær form
- Addition, subtraktion, multiplikation og division
- Potenser og rødder
- Andengradsligninger

Faglige mål: repræsentations- og ræsonnementskompetencen

Materiale: Komplekse tal 2019, Mike Vandal Auerbach, www.mathematicus.dk
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 22 Repetition

Eleverne præsenterer kerne- og supplerende stof for hinanden.
Træning af mundtlighed og struktur

Derudover terminsprøve og arbejde med skriftlighed

Faglige mål:
Kommunikations- og problembehandlingskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvtillid
Væsentligste arbejdsformer