Holdet f23htxbd_MatematikA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Z - EUC NORD
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Camilla Tvilling Jacobsen, Karsten Vestmark
Hold f23htxbd_MatematikA (f23htxbd_1bd_MatA, f23htxbd_2bd_MatA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 P2 - ligninger
Titel 2 Algebra og ligningsløsning
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Cirklen
Titel 5 Overflade- og rumfangsbestemmelse
Titel 6 Analytisk plangeometri
Titel 7 Funktioner
Titel 8 Funktioner og algebra - fortsat
Titel 9 P4
Titel 10 Vektorer
Titel 11 Algebra 2
Titel 12 Eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 13 Differentialregning
Titel 14 Integralregning
Titel 15 Differentialregning 2
Titel 16 Dataanalyse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 P2 - ligninger

Indhold
Løsning af førstegradsligninger.
Brøker
Parenteser
Kvadratsætninger

Materiale.
Teknisk Matematik, bind 1, s. 33, 55-60
Vejen til Matematik, s. 8-9
ABaCus
Tarsia
https://matematikdidaktik.dk/tema/algebra-paa-tvaers/hvorfor-er-algebra-saa-svaert
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Selvrefleksion
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 2 Algebra og ligningsløsning

Regnearternes hierarki
Paranteser
Kvadratsætninger
Brøker
Reduktion
Førstegradsligninger
Ligningssystemer med flere ligninger og ubekendte
Uligheder
Forholds- og procentregning
Overslagsregning
Mængder

Materiale:
Vejen til matematik uden hjælpemidler, s. 10-21
Teknisk Matematik, s. 55-64, 65-69, 80-84
To ligninger med to ubekendte: https://www.youtube.com/watch?v=Z3gb903Ap64

Faglige mål
- Tankegangskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 90 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Personlige
  • Selvtillid
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Trigonometri

Koordinatsystemet
Enhedscirklen
Cosinus, sinus, tangens
Cosinusrelationen
Sinusrelationen
Beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter
Areal af trekanter

Materiale: Teknisk Matematik, kapitel om trigonometri

Faglige mål:
- Problembehandling-, modellering og ræsonnementskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Cirklen

Cirklen
- Radius
- Diameter
- Korde
- Buelængde
- Cirkelafsnit
- Cirkeludsnit
- Vinkler i cirklen

Materiale: Teknisk Matematik 2017, bind 1, s. 163-172

Faglige mål:
- Symbol- og formalisme, repræsentations- samt ræsonnementskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Diskutere
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvtillid
  • Kreativitet
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde

Titel 5 Overflade- og rumfangsbestemmelse

Projekt: design skulptur, der repræsenterer HTX

Overfaldearealer og rumfang
Prisme, cylinder, pyramide, pyramidestub, kegle, keglestub, kugle, kugleafsnit, kugleskive

Materiale: Teknisk Matematik, kapitler om overfladeareal og rumfang

Faglige mål: problembehandling-, modellerings- og kommunikationskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Projektarbejde

Titel 6 Analytisk plangeometri

Afstandsformel
Midtpunkt af linjestykke
Arealer
Linjens ligning
Skæring mellem linjer
Vinkler mellem linjer
Vinkelrette linjer
Parallelle linjer
Cirkler
Skæring mellem cirkler og linjer

Materiale: Teknisk Matematik 2017, bind 1, s. 241-270

Faglige mål:
- Ræsonnements- og repræsentationskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Funktioner

Funktionsbegrebet
Repræsentationsformer
Definitions- og værdimængde
Monotoniforhold
Lineære funktioner
Potensfunktioner
Andengradspolynomier
Sammensatte funktioner
Omvendte funktioner
Stykkevise funktioner

Materiale:
Teknisk Matematik 2017, bind 1, s. 271-312
Kompendium om potensfunktioner af Erik Vestergaard: https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/potensudviklinger.pdf

Faglige mål:
- Tankegangs-, hjælpemiddel-, repræsentations og problembehandlingskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Ansvarlighed
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Funktioner og algebra - fortsat

Fortsat fra 1.g
Sammensatte og omvendte funktioner
Forholds- og procentregning
Overslagsregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 P4

P4 Trigonometriske funktioner

- Radianer
- Omløbsretning
- Trigonometriske grundligninger
- Perioder
- Introduktion til forskellige typer af trigonometriske formler
- Harmoniske svingninger:
   - Amplitude
   - Frekvens/svingningstid
   - Fase

Materiale: Teknisk Matematik, 2017, bind 3, s. 57-85

Faglige mål:
Kommunikations-, repræsentations-, modelleringskompetencen
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 10 Vektorer

Indhold
- Definition af vektorer (rektangulære og polære koordinater, omregning mellem dem)
- Afbildning af vektorer
- Længde af vektor
- Stedvektorer
- Forstørrelse, formindskelse og modsatrettede vektorer
- Vinkel mellem vektorer
- Addition og subtraktion af vektorer
- Komposanter
- Skalarprodukt
- Enhedsvektorer
- Tværvektor og normalvektor
- Afstand fra punkt til linje


Materiale:
Teknisk Matematik, 2017, bind 2, s. 7-54
https://matbhtx.systime.dk/?id=1311

Faglige mål:
Repræsentations- og modelleringskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 12 Eksponentielle funktioner og logaritmer

Eksponentialfunktionen
- 10-tals- og den naturlige logaritmefunktion
- Regneregler for logaritmer (10-tals og den naturlige)
- Eksponentielle ligninger
- Eksponentielle vækstfunktioner
      - Fordoblings- og halveringskonstanter
      - Rentesregning
- Enkeltlogaritmisk koordinatsystem
- Eksponentiel regression

Materiale:
- Teknisk Matematik 2017, bind 2, s. 55-80
- Luksusfælden om Facebooklån
- https://matematikdidaktik.dk/temaer/undersoegelsesbaseret-matematikundervisning-i-gymnasiet/definitioner-for-eksponentialfunktioner-og-logaritmer
- Kompendium om eksponentielle vækstmodeller af Erik Vestergaard, https://matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/note_eksponentielle_funktioner.pdf

Faglige mål
- Modellerings-, tankegangs- og hjælpemiddelkompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Søge information
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 13 Differentialregning

Kernestof:
- Differenskvotient
- Grænseværdi
- Differentialkvotient
- Tre-trinsreglen
- Kontinuitet
- Differentiabilitet
- Afledede af:
   - Konstant
   - Lineære funktioner
   - Potensfunktioner
   - Eksponential- og logaritmefunktioner
   - Trigonometriske funktioner
   - Sum og differens
   - Produkt
   - Kvotient
   - Sammensatte funktioner (kædereglen)
- Differentialkvotienter af højere orden
- Tangenthældning
- Væksthastighed
- Funktionsanalyse
- Optimering (maksimering eller minimering)

Faglige mål:
- Problembehandling-, hjælpemiddel-, symbol- og formalismekompetencen

Materiale:
-Teknisk Matematik 2017, bind 2, s. 81-116
- Kompendium om væksthastigheder af Erik Vestergaard, https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/tillaeg_vaekst_og_vaeksthastighed.pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Integralregning

Kernestof:
Integrationsprøven
Stamfunktion
Bestemte og ubestemte integraler
Anvendelse af regneregler for integration af sum, differens og multiplikation med konstant
Arealberegninger
Kurvelængde
Volumenberegning af omdrejningslegemer
Beregning af overfladeareal af omdrejningslegemer

Faglige mål:
Hjælpemiddel-, problembehandling-, symbol- og formalismekompetencen

Materiale:
Teknisk Matematik 2017, bind 2, s. 117-140
Teknisk Matematik 2017, bind 3, s. 103-144
Mat htx A, 3.3.4, Systime, https://mathtxa.systime.dk/?id=402

I dette forløb indgik også et studieretningsforløb i hhv. mat/fys, mat/biotek, hvor matematikdelen handlede om at udregne arealer under kurver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Differentialregning 2

Viderearbejde med differentialregning, som blev afbrugt af studieområdeforløb.

Her arbejdede eleverne med optimering (inkl. virksomhedsbesøg hos Rambøll), differentiabilitet/kontinuitet og differentiation af sammensatte funktioner.

Se mere info under første forløb om differentialregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Dataanalyse

Indhold
• Ikke-grupperede observationer:
- Minimum
- Maksimum
- Variationsbredde
- Typetal
- Gennemsnit
- Nedre og øvre kvartiler
- Kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
- Kvartilafstand
- Boksplot
- Outliers
- Varians (for population og stikprøve)
- Spredning (for population og stikprøve)
- Pindediagram
- Hyppighed
- Frekvens og summeret frekvens
- Histogram

• Grupperede observationer:
- Typeinterval
- Intervalmidtpunkt
- Gennemsnit
- Variationsbredde ud fra intervalmidtpunkter
- Sumkurve og aflæsning af kvartilsæt herpå
- Fraktiler
- Varians (for stikprøve og population)
- Spredning (for stikprøve og population)

Arbejdsform
• Selvstændigt gruppearbejde, hvor eleverne selv skal læse om de centrale begreber, indsamle data og analysere dataene vha. teorien

Faglige mål
• Repræsentations-, kommunikations- og hjælpemiddelkompetencen

Anvendt materiale
• Teknisk matematik 2017, bind 2, s. 143-183
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering - dataanalyse 07-05-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer