Holdet t23htxvx_MatematikA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Z - EUC NORD
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jonatan Berg Engslund, LUK - Micklas Visby LUK - Christiansen
Hold t23htxvx_MatematikA (t23htxvx_1vx_MatA, t23htxvx_2vx_MatA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Algebra - ligninger
Titel 2 Geometri og trigonometri.
Titel 3 analytisk plangeometri
Titel 4 funktioner
Titel 5 Trigonometriske funktioner
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Parablen og polynomier
Titel 8 Eksponentialfunktioner
Titel 9 Logaritmefunktioner
Titel 10 Vektorer i planen
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Integralregning
Titel 13 Deskriptiv Statistik
Titel 14 Valgemne - Integrationsteknikker

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Algebra - ligninger

Vi har arbejdet med 2 ligninger med 2 ubekendte, herunder indsættelsesmetoden, lige store koefficienters metode og determinantmetoden.

Vi har arbejdet med 3 ligninger med 3 ubekendte.

Vi har arbejdet med 2.gradsligninger, herunder løsningsformlen og nulreglen.

Vi har arbejdet med uligheder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Geometri og trigonometri.

Vi har arbejdet med Geometri i planen og i rummet, herunder, trekanter, firkanter, cirkler, pyramider, kegler, og kugler og de tilhørende figurer og begreber.

Vi har arbejdet med trigonometri i retvinklede trekanter, herunder indførelse af sinus cosinus og tangens vha. enhedscirklen.

Vi har arbejdet med trigonometri i vilkårlige trekanter, herunder sinusrelationerne og cosinusrelationerne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 32,00 moduler
Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 analytisk plangeometri

Vi har arbejdet med analytisk plangeometri, herunder cirklens ligning og linjens ligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 funktioner

Vi har arbejdet med funktioner, herunder lineære funktioner samt proportionaliteter, potensfunktioner, lige og ulige funktioner, og 2.gradsfunktioner.

Vi har arbejdet med funktionsbegrebet, herunder definitionsmængde og værdimængde og monotoniforhold.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometriske funktioner

Emner:
• Radianer
• Graf for og analyse af sin(x), cos(x), tan(x)
• Periodiske funktioner og harmoniske svingninger
• Trigonometriske ligninger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 1 - Trigonometriske funktioner 30-08-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner

Emner:
• Ligefrem & omvendt proportionalitet
• Definition af potensfunktion - definitions-, værdimængde,
        monotoniforhold, betydning af parametrene a og b.
• Eksempler på potensfunktioner
• Vækstrater

Følgende emner bliver introduceret efter kendskab til logaritmer:
• Forskrift ud fra to punkter
• Beregninger med forskriften
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Parablen og polynomier

Emner:
• Generel 2. gradsfunktion
• Betydning af parametrene a,b,c
• Parabel gennem tre punkter
• Toppunkt og skæringer for parabel
• Grad n, Rødder, faktorisering & antal ekstremumspunkter

Indeholder projektforløb om modellering af Storebæltsbroens profil.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 2 - Proportionalitet og Parablen 22-09-2024
Projekt - Storebæltsbroen 06-10-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Eksponentialfunktioner

Emner:
• Den enkle eksponentielle vækstfunktion
• Fremskrivningsfaktor og begyndelsesværdi
• Eksponentielle udviklinger
• Forskrift ud fra to punkter
• Beregninger med forskriften  (Eksponentielle ligninger)
• Vækstrate
• Rentesregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 3 - Eksponentialfunktioner 27-10-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Logaritmefunktioner

Emner:
• 10-tals logaritmen
• Eulers tal og den naturlige logaritme
• Andre baser/grundtal
• Regneregler for logaritmer
• Fordoblings- og halveringskonstant
• (Semi-)Logaritmisk papir
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 4 - Logaritmer 17-11-2024
Projekt - Stjerners størrelsesorden 25-11-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorer i planen

Vi introducerer vektorer og laver plangeometri med dem. Emner:
- Vektorbegrebet, længde, retning, koordinater, vinkel med 1.akse
- Vektor mellem to punkter, stedvektor, enhedsvektor
- Vektorregning, addition, subtraktion, komposanter
- Vinkel mellem vektorer, skalarproduktet, basisvektorer, tværvektor
- Polært koordinatsystem og projektion af vektor på vektor
- Linjens parameterfremstilling og ligning på normalform.
- Korteste afstand mellem punkt og linje
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 5 - Vektorer i planen 08-12-2024
Projekt - Skibssejlads 18-12-2024
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Emner:
• Differentiabilitet og differentialkvotient
• Tretrins-reglen
• Tangentens ligning
• Regneregler for differentialkvotienter (sum, differens, skalar, produkt, brøk)
• Differentialkvotient for basale funktions-familier gennemgået før jul
• Kædereglen
• Bestemmelse af minima, maksima og monotoniforhold
• Vendetangenter
• Optimeringsproblemer
Herudover indføres A-niveau stof om trigonometriske funktioners afledte, højere ordens afledte.

Projekt: Design af Havegrill (4 timers elevtid)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 6 - Differentialregning I 26-01-2025
Ugeaflevering 7 - Differentialregning II 16-02-2025
Projekt - Design af Havegrill 02-03-2025
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Integralregning

Emner:
• Stamfunktioner
• Det ubestemte integrale
• Det bestemte integrale (Riemann-integralet)
• Arealberegning (under og mellem grafer)
• Indskudsreglen
• Regneregler for integral-tegnet
samt infinitisemalregningens fundamentalsætning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 8 - Integralregning 30-03-2025
Projekt - Kunstig sø 13-04-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Deskriptiv Statistik

Emner:
• Middel, median, varians og standard-afvigelse
• Kvartiler & Percentiler
• Boksplot
• Outliers
• Hyppighed, frekvens og diagrammer (alm. og summeret)
• Regressionsmodeller via optimering

(Mini)-projekt: Den Vitruvianske Mand
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeaflevering 9 - Deskriptiv Statistik 27-04-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Valgemne - Integrationsteknikker

Emner:
- Partiel Integration
- Integration ved substitution
- Differentation under integraltegnet (Feynman's Trick)

Afsluttes med et kortere projekt med fokus på at formidle en løsning til at løse det gaussiske integrale.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Støddæmper 15-05-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer