Holdet h23hhxb_3b_Matematik_A (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Z - EUC NORD
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Mette Marie Ahlmann Bech
Hold h23hhxb_Matematik_A (h23hhxb_1b_Matematik_A, h23hhxb_2b_Matematik_A)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Mængder
Titel 2 Sandsynlighedsregning
Titel 3 Indekstal
Titel 4 Beskrivende statistik
Titel 5 Statistik og sandsynlighed: Chi-i-anden test
Titel 6 Lineær regression
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Statistik og sandsynlighed: Binomialfordelingen
Titel 9 Omvendte og sammensatte funktioner
Titel 10 Eksponentielle funktioner
Titel 11 Finansiel regning
Titel 12 Differentialregning del 1
Titel 13 Lineær programmering
Titel 14 Binomialfordelingen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Mængder

Vi har blandt andet arbejdet med følgende:

- hvad er en mængde
- forskellige talmængder
- forskellige måder at opskrive samt illustrere en mængde på
  (ufuldstændig listeform, fuldstændig listeform, mængdebygger, intervalform)
- hvad er et element
- den tomme mængde
- disjunkte mængder
- fælles- og forenings-mængder
- mængdedifferens
- komplementærmængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Sandsynlighedsregning

H.H. Hansen, J. Melin, K. Nielsen, N. H .Poulsen, J. Weile, "hhx Matematik B", , i-bog, Systime, 2019

- grundlæggende sandsynlighedsregning (udfald, endeligt udfaldsrum,
   hændelse, sandsynlighedstabel, symmetrisk sandsynlighedsfelt., Venn-
   diagram, delmængder,)
- additionsloven
- betinget sandsynlighed
- omvendingsformlen
- uafhængige hændelser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Indekstal

- beregning af indekstal
- begrebet procentpoint
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Beskrivende statistik

H.H. Hansen, J. Melin, K. Nielsen, N. H .Poulsen, J. Weile, "hhx Matematik C", , i-bog, Systime, 2019
Kap. 5.1 ,  5.2 ,  5.3 og 5.4. Desuden udleverede noter.

Ugrupperet observationssæt:
hyppighed, frekvens, summeret frekvens,  typetal, middeltal, median, kvartilsæt, fraktil, varians, standardafvigelse, kvartilafstand, variationsbredde
Diagrammer: pindediagram, trappediagram, boksplot

Grupperet observationssæt:
hyppighed, frekvens, summeret frekvens, typeinterval,  middeltal, median, kvartilsæt, fraktil, varians, standardafvigelse, kvartilafstand, variationsbredde,  intervalmidtpunkt
Diagrammer: søjlediagram, sumkurve, boksplot

Anvendt CAS: Geogebra og Wordmat.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Statistik og sandsynlighed: Chi-i-anden test

Udleverede noter er benyttet.
Nogle eksempler er fra  Bregendal, Nitschky Schmidt, Vestergaard, HHX Matematik B, Systime, e-bog

Goodness-of-fit test (ét inddelingskriterium), samt chi-i-anden uafhængigheds-test (to inddelingskriterier) er gennemgået, og øvelser hertil er regnet.

Følgende begreber er gennemgået:

- nulhypotese og alternativ hypotese
- pivottabel (laves vha. Excel)
- observerede hyppigheder
- forventede hyppigheder  - og beregning af disse, bl.a. vha. formel for to
   inddelingskriterier.
- chi-i-anden bidrag beregnes vha.  formel hertil, samt beregning af test-
   størrelsen
- antal frihedsgrader samt formel herfor
- signifikans-niveau
- kritisk værdi
- (p-værdi er nævnt)

Anvendt CAS: GeoGebra og Wordmat
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Lineær regression

Vi har arbejdet med følgende:

- hvad går lineær regression ud på
- lineær regression vha. Excel eller GeoGebra
- kort om begreberne determinationskoefficient (forklaringsgraden) samt
  korrelationskoefficient
- beregning af residualer
- residualplot
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

H.H. Hansen, J. Melin, K. Nielsen, N. H .Poulsen, J. Weile, "hhx Matematik C", i-bog, Systime, 2019
Kap. 6.3 ,  og 6.4.
Desuden udleverede noter.

Følgende begreber er gennemgået for andengradsfunktioner:
- forskrift
- graf
- sammenhæng mellem koefficienterne og graf
- diskriminant og formel herfor
- sammenhæng mellem fortegnet for diskriminanten og antal nulpunkter
- toppunkt og formel herfor
- eventuelle nulpunkter og beregning vha. formel herfor
- faktorisering generelt - herunder faktorisering ved at sætte en fælles faktor
  udenfor parentes
- faktorisering af andengradsfunktion vha. en formel
- den generelle metode til løsning af andengradsligninger, herunder
  skæring mellem parabler
- nulreglen
- metode til løsning af andengradsligning med c=0 vha. faktorisering og
  nulreglen
- metode til løsning af andengradsligning hvor b=0, vha. af kvadratrod
- bevis for faktoriseringsformlen
- anvendelse af andengradsfunktioner i en økonomisk sammenhæng

Følgende begreber er gennemgået for polynomier af højere grad:

H.H. Hansen, J. Melin, K. Nielsen, N. H .Poulsen, J. Weile, "hhx Matematik B", , i-bog, Systime, 2019

- definition af et polynomium
- forskrift for et 3. gradspolynomium samt graf og muligt antal nulpunkter
- forskrift for et 4. gradspolynomium samt graf og muligt antal nulpunkter
- 3. og 4. gradspolynomier i en økonomisk sammenhæng
- løsning af 3. gradsligning vha. faktorisering og nulreglen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Statistik og sandsynlighed: Binomialfordelingen

Følgende er gennemgået i dette forløb:

- fakultet
- kombinationer
- binomialfordelingen, herunder:
- stokastisk variabel
- definition af binomialfordelingen
- formel for punktsandsynlighed
- kumuleret sandsynlighed,
- formlerne for middelværdi, varians og standardafvigelse


Anvendt CAS: GeoGebra
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer