Holdet h22hhxabcde_Matematik_A - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Z - EUC NORD
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Anette Westberg Hansen
Hold h22hhxabcde_Matematik_A (h22hhxabcde_3_Matematik_A)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differentialregning 2
Titel 2 Kvadratisk programmering
Titel 3 Integralregning
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Normalfordelingen
Titel 6 Regressionsanalyse (multipel regression)
Titel 7 Trigonometriske funktioner (trekantregn. udelades)
Titel 8 Forberedelses-materiale 2025: Chi-i-anden GOF-test
Titel 9 Vektorregning
Titel 10 Repetition / Eksamensinfo/ Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differentialregning 2

Indhold:
• Differentiation af produkt
• Differentiations af sammensatte funktioner
• Den anden afledede og krumningsforhold
• Vendepunkter og ligning for vendetangenter.
• Sammenhæng mellem graferne for f(x), f'(x) og f''(x).

Litteratur:
Afsnit 4.4 og afsnit 6.2 i "Lærebog i matematik hhx 2" af Morten Brydensholt m. fl. På systime.dk

Videoer:
hvad er en sammensat funktion: https://www.youtube.com/watch?v=PmwbcGyiBs8&list=PL7HwuacWibry1qaRxpGHJY1_nY0yONMh0&index=8 (5:53)
differentiation af sammensatte funktioner vha kædereglen: https://www.youtube.com/watch?v=GNSI47aF6E4&list=PL7HwuacWibry1qaRxpGHJY1_nY0yONMh0&index=7 (7:09)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Kvadratisk programmering

Indhold:
• Kvadratiske funktioner i to variable
• Niveaukurver for parabler
• Niveaukurver for cirkler
• Niveaukurver for ellipser
• Kvadratisk programmering (optimering indenfor et polygonområde, hvor NV-kurverne enten er parabler, cirkler eller ellipser).
• Tillæg til Lineær Programmering: Følsomhedsanalyse

Litteratur:
Kvadratisk programmering: Afsnit 2.1 + 2.2 + 2.3 i Matematik A hhx på systime.dk af Maybrit Christensen, Henrik Hansen m.fl.

Følsomhedsanalyse: Afsnit 7.4 i Matematik C hhx på systime.dk af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Integralregning

- Notation og grundbegreber
- Regneregler for ubestemte integraler
- Regneregler for bestemte integraler
- Bestemmelse af konstanten c
- Integration ved substitution
- Areal under graf, areal under x-aksen og areal mellem grafer
- Indskudsreglen
- Integralregningens hovedsætning + bevis.
- Bevis for udvalgte regneregler.


Litteratur:
Integralregning: Kapitel 5 i Matematik A hhx på systime.dk af Maybrit Christensen, Henrik Hansen m.fl.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABACUS aflevering 1: Repetition diff.regning 12-01-2025
ABACUS aflevering 2: Integralregning 19-01-2025
ABACUS aflevering 3: Integralregning 26-01-2025
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialligninger

Indhold:
• Vis at en funktion er en løsning til en differentialligning
• Lineære differentialligninger
• Separable differentialligninger
• Vækstmodeller (Eksponentiel, logistisk og begrænset)
• Fuldstændige løsninger og partikulære løsninger.
• Linjeelementer

Litteratur:
Kapitel 6 i "Matematik A hhx" af Maybrit Christensen m.fl. på sytime.dk
Indhold
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Normalfordelingen

Indhold:
- Beregning af frekvens og frekvenstæthed.
- Plot af histogram for frekvenstæthed.
- Afgøre om noget er normalfordelt.
- Forskrift for og tegning af tæthedsfunktion.
- Beregning af sandsynligheder vha. CAS
- Bestem ukendt middelværdi og spredning vha. CAS.
- Fordelingsfunktion (tegning, aflæsning samt middelværdien og spredningens betydning for udseendet).
- Konfidensinterval for middelværdien (beregning og fortolkning).
        - Bevis for formel for n (stikprøvens størrelse) når man ønsker en bestemt længde på et konfidensinterval.

Litteratur:
Side 260-270 + 300-301 + 303-304 i kompendiet (udleveret på papir) "Sandsynlighedsregning" kopieret fra "Mat B hhx, Bregendal et. al, 2006. Systime"

Afsnit 13.1 i "Mat B hf" af Jens Carstensen m.fl. på systime.dk https://mathfb.systime.dk/?id=259


Videoer:
Konfidensinterval for middelværdien: https://www.youtube.com/watch?v=yAqxnIfJUI4&list=PL7HwuacWibryNMQPkJGqcSSeaBPORoCKG&index=7
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave Integralregning 12-02-2025
ABACUS aflevering 4: Differentialligninger 25-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Regressionsanalyse (multipel regression)

Indhold:
- Modelkontrol og forudsætninger
○ Korrelationskoefficient, r.
○ Determinationskoefficient, R^2.
○ Residualanalyse (residualplot, middelværdi 0, konstant varians og normalfordelte residualer)
○ Konfidensinterval for linjens hældning
- Multipel regression og udførelsen af den står centralt i forløbet
- Korrigeret model


Litteratur:
Kapitel 8 (pånær 8.5) i "Matematik A hhx" af Maybrit Christensen m.fl. på sytime.dk
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometriske funktioner (trekantregn. udelades)

Trigonometriske funktioner.

INDHOLD:
- Enhedscirklen og definition af cos(x), sin(x) og tan(x)
- Graferne for cos(x), sin(x) og tan(x)
- Løsning af trigonometriske ligninger
- Radianer
- Differentiation af cos(x) og sin(x).

IKKE harmoniske svingninger

Trekantregning udelades ligeledes.


Litteratur:
Kapitel 4 (dog ikke 4.4) i Matematik A hhx på systime.dk af Maybrit Christensen, Henrik Hansen m.fl.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forberedelses-materiale 2025: Chi-i-anden GOF-test

Litteratur:
Det udleverede forberedelses-materiale i Chi-i-anden GOF-test

Omfang: 6 lektioner med vejledning
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Vektorregning

Eleverne fra de forskellige klasser arbejdede sig igennem HF-forb.materialet i vektorregning sidste år, men skal have lidt mere om vektorer i år.

Indhold:
• Notation.
• Beregning af længde
• Tværvektor
• Stedvektor
• Forbindelsesvektor
• Sumvektor, differensvektor og modsatrettet vektor
• Konstant gange vektor
• Definition af skalarprodukt
• Formel til beregning af skalarprodukt
• Beregning af vinkel mellem to vektorer.
IKKE Parameterfremstilling for en ret linje


Omfang:
10 lektioner i 2.g, hvor klassekammeraterne arbejdede med årsprøveprojekt arbejder valgholdselever med Hf forberedelsesmateriale om vektorer.

i 3.g tilføjes lidt om skalarprodukt.


Litteratur:

litteratur fra 2.g:
"Vektor" Hf Forberedelsesmateriale Matematik B september 2019.


Det vi tilføjer i 3.g svarer til følgende litteratur:
Side 194-204  fra ”MAT A hhx” af Peter Bregendahl m.fl. 2007, Systime.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve u hj.midler: INTEGRALREGNING 01-05-2025
Prøve u hj.midler: Se emnerne nedenfor 06-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Repetition / Eksamensinfo/ Eksamenstræning

Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave Statistik (med Norm.ford + Regr.anal.) 10-05-2025
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer