Holdet 2w Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Nørrebro Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Beata Zsigri
Hold 2024 Ma/w (1w Ma, 2w Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundlæggende regneregler
Titel 2 Lineære funktioner og lineære modeller
Titel 3 Eksponentiel og logaritmisk udvikling
Titel 4 Annuiteter
Titel 5 Potentiel udvikling
Titel 6 Polynomier og Andengradspolynomium
Titel 7 Vektorer I.
Titel 8 Deskriptive statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundlæggende regneregler

⦁ brøkregneregler
⦁ Parentesregneregler
⦁ Faktorisering
⦁ kvadratsætninger
⦁ procentregning
⦁ Indekstal (indeksskemaer)
⦁ Potens og rod regneregler
⦁ bogstavsregning
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner og lineære modeller

⦁ Fortolkning af forskriften for en ret linie
⦁ Tegne en graf ud fra en forskrift
⦁ Finde en forskrift ud fra en graf
⦁ Finde skæringspunkt mellem to linier.
⦁ Løse ligninger
⦁ Løse ligningssystemer
⦁ To-punkts-formlen for rette linier samt bevis
⦁ Kunne opsætte en matematisk model ud fra tekst beskrivelse af udvikling
⦁ Hvad er en funktion
⦁ Parallel forskydning af grafer i et koordinatsystem
⦁ Vide hvad sammenhængen er mellem en ligning med to ubekendte og dens linje i et koordinatsystem
⦁ Ligefrem proportionalitet
⦁ Lineærregression
⦁ Kunne tolke validiteten regressionsmodellen ud fra residual plot.
⦁ Havde senere NV hvor lineær regression skulle anvendes til at lave modeller som eleverne skulle tolke på i en naturvidenskabeligt kontekst
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentiel og logaritmisk udvikling

⦁ Fortolkning af forskriften for en eksponentiel funktion
⦁ Tegne en graf ud fra en forskrift (skitse i hånden, præcis med geogebra)
⦁ Kunne genkende grafer for en eksponentiel forskrift og vice versa.
⦁ Finde skæringspunkt mellem to eksponentielle grafer.
⦁ Løse  eksponentielle ligninger
⦁ To-punkts-formlen for eksponentielle funktioner, samt bevis.
⦁ Kunne opsætte en matematisk model ud fra tekst beskrivelse af udvikling
⦁ Omvendte funktioner
⦁ Fordoblingskonstant og halveringskonstant samt bevis
⦁ Logaritme regneregler
⦁ Logaritme funktiner både log med forskellige baser og ln
⦁ eksponentiel regression
⦁ Fremskrivningsformlen
⦁ Kunne oversætte mellem forskrifterne med og uden eulers konstant for en eksponentiel udvikling.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 2,53 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Annuiteter

Renteformlen
Annuitetsopsparing
Annuitetslån
GeoGebra - løse annuitets opgaver i Geogebra
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 2,53 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde

Titel 5 Potentiel udvikling

⦁ Fortolkning af forskriften for en potens funktion herunder udregning af r_x og r_y
⦁ Tegne en graf ud fra en forskrift (skitse i hånden, præcis med geogebra)
⦁ Kunne genkende grafer for en potentiel forskrift og vice versa.
⦁ Finde skæringspunkt mellem to potentielle grafer.
⦁ Løse potentielle ligninger
⦁ To-punkts-formlen for potentielle funktioner, samt bevis
⦁ Kunne opsætte en matematisk model ud fra tekst beskrivelse af udvikling
⦁ Omvendt proportionalitet
⦁ potentiel regression
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Polynomier og Andengradspolynomium

Løsningen til andengradsligninger
Diskriminant formlen
Løsnings formlen
Nulreglen
Sammenhæng mellem andengradsligning og andengradsfunktion
Sammenhæng mellem graf og forskrift
Toppunksformlen

Bevis for løsningsformlen
Bevis for toppunktet
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer I.

- Regning med vektorer
  - addition, subtraktion, multiplikation med en tal
  - Vektorers koordinater, stedvektor og vektorlængde

- Retvinklede trekanter
  - sinus, cosinus, tangent
  - den retvinklede trekant
  - Retningsvinkel

- Afstand, vinkel og areal
  - skalarprodukt, determinant, tværvektor, projektion
  - vinkel mellem vektorer
  - arealformlen
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Deskriptive statistik

Statistisk descriptorer for grupperet og ugrupperet datasæt
Grafisk repræsentation pindiagram, trappediagram, histogram, Sumkurve og Boksplot.
Arbejde med autentisk talmateriale.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer