Holdet 2024 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Nørrebro Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Ulla Mørk Hartmann
Hold 2024 ma/p (1p ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundlæggende matematik
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Beregning i vilkårlig trekant (Suppl.)
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Lineære funktioner
Titel 6 Eksponentielle funktioner
Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 8 Klar til eksamen - repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundlæggende matematik

Forløbets indhold:

- præsentation af krav og forventninger for Matematik C ift. grundskolens matematik
- grundlæggende aritmetik (addition, subtraktion, multiplikation og division)
- Tallenes opbygning: Positive og negative tal, hele, rationale og reelle tal.
-  brøker, rødder, potenser og intro til 10-talslogaritmer.
- regnearternes hierarki, arbejdet med parenteser
- kvadratsætninger, reduktion, 1. gradsligninger og løsning (primært analytisk) heraf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Trigonometri

Forløbets indhold:  

- Repetition af grundlæggende geometri og trigonometri (herunder navngivning)
- Ensvinklede trekanters karakteristika og skalafaktor-beregning
- Retvinklede trekanters karakteristika, navngivning, udledning og anvendelse af Pythagoras' sætning.
- Enhedscirklen, cosinus, sinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
- Konstruktion af vilkårlige trekanter ved brug af GeoGebra.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Beregning i vilkårlig trekant (Suppl.)

Forløbets indhold:

- Introduktion til de fem trekantstilfælde og begrænsningerne for beregning ved Pythagoras' sætning
- Udledning af sinus-relationerne ved brug af viden om sinus og ensvinklede trekanter fra forrige forløb.
- Cosinusrelationerne er præsenteret og forklaret
- Anvendelse af hhv. sinus- og cosinus-relationerne i vilkårlige trekanter i øvelser
- Grundlæggende træning af elevernes ligningsløsningskompetencer  
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Deskriptiv statistik

Forløbets indhold:

U-grupperede observationer: Størrelse, minimum, maksimum, variationsbredde, typetal, middeltal, median, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt for et observationssæt
- Hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens.
- Tabel, prikdiagram, stolpediagram,
- Boksplot
- Outlier: Beregning og vurdering
- Metode til beregning af standardafvigelse er gennemgået ved eksempel

Grupperede observationer: Grundlæggende om intervaller, typeinterval, histogram,
- middelværdiberegning
- sumkurve, kvartiler, median og fraktiler  

Der er primært arbejdet i GeoGebra i forløbet.    
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Boksplot i GeoGebra 13-12-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Lineære funktioner

Forløbets indhold:  

- Funktionsbegrebet
- De fire repræsentationsformer: sproglig, ved regneforskrift, i tabelform og som graf.
- Den lineære funktions karakteristika, herunder lineær vækstegenskaber.
- ligefrem og omvendt proportionalitet
- Udledning af to-punkts-formel fort lineær funktion  
- Beregning af a og b ud fra to kendte punkter
- Bestemmelse af skæringspunkter mellem to funktioner (analytisk og grafisk)
- Matematisk modellering (lineær regression)  
- Vurdering af model ud fra forklaringsgrad og graf     

Regression ved brug af GeoGebra    
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
6. aflevering 03-02-2025
Terminsprøve 28.2.2025 28-02-2025
7. aflevering 02-03-2025
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Eksponentielle funktioner

Forløbets indhold:

- Regneforskrift og graf (betydning af fremskrivningsfaktoren)
- Logaritmer og den eksponentielle sammenhæng  
- To-punkts-formel for eksponentielle funktioner
- Halverings - og fordoblingskonstant (beregning og betydning)
- Kapitalformel (lån og renter)
- Annuitet og sammenligning af lån

Vi har anvendt GeoGebra som CAS-værktøj
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
8. aflevering 16-03-2025
Træning med eksponentielle funktioner 18-03-2025
9. aflevering 30-03-2025
Syge-terminsprøve 08-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Forløbets indhold:

- Udfald, udfaldsrum, sandsynlighedstabel
- Hændelse, den komplementære hændelse og fælleshændelsen
- symmetrisk sandsynlighedsfelt (den ærlige terning)
- Eleverne har udført eksperimenter med terninger, gjort bekendt med 'De store tals lov'.
- Beregning af frekventiel sandsynlighed
- Kombinatorik er introduceret gennem tælletræ
- Multiplikations- og additionsprincippet
- Rækkefølge og fakultet (!)
- Begrebet uafhængige delvalg i forbindelse med rækkefølgebestemmelse
- Grundlæggende om mængde, delmængde, den tomme mængde og elementer.
- Beregning af antal kombinationer, notation, og Pascals trekant.    
- Eleverne er præsenteret for begrebet permutationer, notation, og eksempler på beregning heraf.



Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Klar til eksamen - repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer