Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Z - ASR testskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Ida Krogh Hermansen, Tine Gouldmann
Hold	2023 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner-generelt
Titel 2	Renteformlen og eksponentialfunktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Vektorer
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Funktioner-repetition og fordybelse
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Sandsynlighedsregning
Titel 9	Trigonometriske funktioner-SRO
Titel 10	Linjer og cirkler- vektorregning fortsat
Titel 11	Funktioner af to variable
Titel 12	Repetition til årsprøven
Titel 13	Integralregning
Titel 14	Differentialligninger
Titel 15	Vektorfunktioner
Titel 16	Normalfordelingen
Titel 17	Trigonometriske funktioner
Titel 18	Funktioner af to variable
Titel 19	Forberedelsesmateriale
Titel 20	Repetition og eksamen
Titel 21	Renteformlen og eksponentialfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner-generelt
Indhold	Kernestof: Funktioner1-1x.tns description Medbring altid jeres bog og computeren til matematikmodulerne. Ingen lektie til i dag, nyd det! Funktioner2-1x.tns Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 8-12, 14, 18-22, 27-33, 36-37 8-12 frem til afsnit 1.2, Monotoni og ekstremum Det er kun fire sider, så op med humøret ;-) Hjemmeside læs de samme sider igen samt afsnit 1.6 I skal regne jeres aflevering, så meget som I kan klare på egen hånd. Slides Hjemmesiden Ingen lektie, nyd weekenden!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Funktionsbegrebet, monotoni og ekstremum, definitions- og værdimængde, regning med funktioner, omvendt funktion, gaffelforskrift Lytte Læse IT - Nspire intro
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Renteformlen og eksponentialfunktioner
Indhold	Kernestof: Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 33, 36-38, 51-54, 71-78, 83-87, 100-103, 106-107, 109-111, 114-118 Spring over beviset på side 38 Hjemmesiden Eksponentialfunktioner1-1x.tns description igen ingen lektie ;-) Opgaver om rødder og potenser Eksponentiel- og lineær regression1x.docx description Eksponentialfunktioner-19.12-1.x I skal kun læse afsnit 5.2 og 5.5 i bogen I kan få hjælp til aflevering 3 Husk en pakke til ca. 30 kr Ingen lektie til i dag, men husk bogen, et lille hæfte og en blyant som sædvanlig ;-) læs afsnit 5.4 på side 109-111, frem til eksempel 12 Hjemmeside Potensfunktioner1-1x.tns description I må gerne springe over beviset på side 118
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Eksponentialfunktionen og dens graf og monotoni, renteformlen, fremskrivningfaktoren og vækstraten, betydning af a og b, eksponentialfunktion med grundtal e. Lineær og eksponentiel regression, fordobling og halveringskonstant, og beviser. To-punktsformler for eksponentialfunktionen. Logaritmer log og ln, regneregler for logaritmer og ligninger. Definitions og værdimængde for alle funktioner. Rødder og potenser
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Potensfunktioner1-1x.tns description Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 54-56, 114-115, 117-118, 124-127, 130-134, 136-139 I må gerne springe over beviset på side 118 Hjemmesiden Hjemmeside på side 56 skal I bare læse frem til : Ikke-stambrøk som eksponent spring over beviset på side132 Vækstmodeller-opgaver1x Spørgsmål, som I skal kunne svare på, når I har læst: start med at læse ved afsnittet: Lineær vækst.... på side 136 Mappe til prøveforberedelse Ingen lektie til i dag, se gerne på afleveringen, så I kan spørge i dag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Forskrift og monotono for potensfunktioner. To-punktsformler. Absolut og relativ tilvækst
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer
Indhold	Kernestof: Klassens time Vektoropgaver1 Prøve1 Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 151-152, 154, 156-166, 168, 178-190, 193-194, 206-207, 210-214, 220-222, 224-233 Vektorer2-repetition af grundforløbet På side 154 læses fra overskriften: Den kommutative lov og den associative lov Hjemmesiden Spørgsmål til enhedscirklen I skal regne opgaverne (som I arbejdede med i modulet tirsdag) I skal kende følgende begreber: Læs kun frem til eksempel 5 på side 190 tangensbeviset.tns description På side 207 læses kun frem til beviset Bevis-vinkel mellem vektorer.tns description I lektien skal I have styr på følgende: I skal forstå følgende på siderne: I skal springe over beviset for sætning 7 på side 220, og I skal kun læse frem til eksempel 8 på side 222. Det er vigtigt at forstå to ting: Ingen lektie til i dag pga. ferien Slides Alt på siderne 224-226 er vigtigt. Læs beviset meget grundigt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier
Indhold	Kernestof: HUSK AT MEDBRINGE HÆFTER; BOG OG FORMELSAMLING Prøve om vektorer.docx description Andengradspolynomier-1x.tns description Ingen lektie til i dag, da vi skifter emne Hjemmeside Ligninger 1.grad Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 10-18, 22-24, 26-31, 46-47 Lodret og vandret parallel forskydning af parabler.tns description Spring over eksempel 1 på side 16 AndengradspolynomierLS.tns description Ingen lektie til i dag ;-) Faktorisering1x.tns description Læs grundigt på eksempel 11 på side 31 men spring over eksempel 12 på samme side. Statistikprojekt Slides fra i dag Medbring bog A1 i dag Screencast ScreencastA Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 268-271 læs kun frem til eksempel 1 på side 271 og alle ikke mac brugere skal downloade Screenpal vha. linket herunder Screenpal til ikke-mac brugere
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner-repetition og fordybelse
Indhold	Kernestof: Afleveringsmappe-14.8 HUSK A1 bogen Årsprøve 1.x LS.pdf description Afleveringsmappe 15.8 Studievaner-læsning og notetagning Ingen lektie-nyd det gode vejr :-) Hjemmeside til mat
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Repetition af lineær-, eksponental- og potensfunktioner. Repetition af potensregneregler og logaritmer. Repetition af regression og af andengradspolynomier
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7

Differentialregning

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	28-08-2024
Aflevering 2	11-09-2024
Aflevering 3	25-09-2024
Prøve1	03-10-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15

Særlige fokuspunkter

Faglige - Differentialkvotient, differenskvotient, tangentens hældning, kontinuitet, differentiabilitet, tretrinsreglen, sekant, regneregler for differentialkvotient- herunder produktreglen og differentiation af en sammensat funktion, væksthastighed, monotoniforhold og optimering

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning-oversigt Terningespil-2x-2024.docx description Hjemmeside Ingen lektie, nyd ferien! Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 218-225, 228-235, 250-254, 259-269 Når I har læst ,skal I have styr på følgende begreber: Sandsynlighedsfelt, a priori- og frekventiel sandsynlighed, hændelse og komplementær hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt. På side 228 læser I fra overskriften: Kombinatorik og på side 231 læser I frem til Fakultet! Sandsynlighedsfordeling og stolpediagram.tns description På side 231 læs fra og med fakultet, på side 235 læs frem til beviset. Binomialfordeling -2x-24.tns description læs fra side 259 Binomialfordeling og frem til Kumulerede binomialsandsynligheder på side 263 Hypotesetest-tosidet.tns description spring over eksempel 28 på side 264-265. På side 269 læses frem til Approksimation med binomialfordelingen Hypotesetest-Mendels love 5.D2.13.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Sandsynlighedsfelter og hændelser. Symmetriske sandsynlighedsfelter og sandsynligheder. Multiplikationsprincippet og additionsprincippet. Fakultet. Permutationer og kombinationer. Uafhængige hændelser. Stokastisk variable, middelværdi, varians og spredning. Binomialforsøg og udledning af formlen for sandsynligheder for binomialfordelte stokastiske variable. Binomial tests (tosidet og ensidet). Signifikansniveau og kritisk mængde. Valg af binomialtest. Konfidensintervaller (ikke beviset) Mangler ensidet test og valg af test samt konfidensnintervaller
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Trigonometriske funktioner-SRO

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 6	13-11-2024
Aflevering 7	27-11-2024
Aflevering 8	18-12-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17

Særlige fokuspunkter

Faglige - radianer og grader, periodicitet, trigonometriske grundligninger, differentiation, den harmoniske svingning og alle konstanternes betydning. Udledning af faseforskydningen og perioden. Beviset for differentiation af sinus. SRO indhold: dobbelt differentiation af den harmoniske svingsnings forskrift samt de tre grafers udseende. parallelforskydning af graferne

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Linjer og cirkler- vektorregning fortsat

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 9	26-01-2025
Aflevering 10	07-02-2025
Prøve 2	21-02-2025
Aflevering 11	28-02-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Faglige - Repetition af vektorer fra 1.g. Linjens ligning ax+by+c=0. Linjens parameterfremstilling. Skæring mellem linjer. Projektion af punkt på linje. Vinkler mellem linjer. Afstand mellem punkt og linje. Cirklens ligning og kvadratkomplettering. Skæring mellem linje og cirkel. Bestemmelse af cirklens tangent.

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Funktioner af to variable

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 12	20-03-2025
Prøve 3	09-04-2025
Aflevering 13	30-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Faglige - Forskriften for en funktion af to variable. Graferne samt niveau- og snitkurver. Partielt afledede og tangenter. Bevis for den partieltafledede af en funktion vha. tretrins-reglen. (se fil om beviser). Gradient. Tangentplan og beviset for tangentplanens ligning (se bevis på fil). Stationære punkter , maksimum, minimum og saddelpunkt. Lokale- og globale maksimums- og minimumssteder. Randpunkter og indre punkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repetition til årsprøven
Indhold	Kernestof: Afsnit Husk både bog A1 og A2 resten af skoleåret. Årsprøvetræning Årsprøvespørgsmål til 2x-eleverne-meget hjælp.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling - Bevis træning: Træning til mundtlig årsprøve. Individuelle fremlæggelser for egen gruppe og læreren.
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integralregning
Indhold	Kernestof: E-bog 1.3: bestemt integral og 1.5 regnereglerhttps://kernestof-mat-3.praxis.dk/10 opgave 104 og 107 (opgaver til kap1) Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf description https://kernestof-mat-3.praxis.dk/24 https://kernestof-mat-3.praxis.dk/28 Kogebogsopskrift- integration ved substitution.docx description gennemgang af øvelse 27 + 28 på tavlenOpgave 216, 218 og 221 er lektien!! Øvelse 19, 18 og 20 s. 27 samt opgave 212 s. 40 https://kernestof-mat-3.praxis.dk/42 træningssider 42-45.docx description https://kernestof-mat-3.praxis.dk/100 Opgaver til differentialligninger intro..docx description https://kernestof-mat-3.praxis.dk/102 Opgaver i simple vækstmodeller.docx description Øvelserne 301--->308 er lektien!! https://kernestof-mat-3.praxis.dk/104 Opgaver tangentligning.docx description https://kernestof-mat-3.praxis.dk/107 Opgaver linjeelement og hældningsfelt.docx description Figur 311 linjeelement.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: https://kernestof-mat-3.praxis.dk/108 Logistisk vækst.docx description https://kernestof-mat-3.praxis.dk/120 opg diff lign y'=b-ay.docx description https://kernestof-mat-3.praxis.dk/123 Lineære første ordens differentialligninger.docx description https://kernestof-mat-3.praxis.dk/124 Separation af de variable.docx description Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf description https://kernestof-mat-3.praxis.dk/84 https://kernestof-mat-3.praxis.dk/86 https://kernestof-mat-3.praxis.dk/88 https://kernestof-mat-3.praxis.dk/90 læs 46-51
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: 52-57 Tilfældigetal.xlsx description Skolængder.xlsx description phillip.xls description kerne_3_oevelse_30_afsnit_3_4 (2).xlsx description Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf description 66-71
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Normalfordelingen tæthedsfunktion fordelingsfunktion qq-plot
Indhold	Kernestof: Læs 134-137
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Trigonometriske funktioner harmonisk svingning sinus og cosinus
Indhold	Kernestof: side 138-141 Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf description mdt spm MA STX jun25.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Funktioner af to variable niveaukurver snitfunktioner partielle afledede maksimum minimum
Indhold	Kernestof: mdt spm MA STX jun25.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Forberedelsesmateriale
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Repetition og eksamen
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Renteformlen og eksponentialfunktioner
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb