Holdet 3w MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 3w MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Z - ASR testskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Elisabeth Jepsen
Hold	2023 MA/w (1w MA, 2w MA, 3w MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner og grundlæggende matematik
Titel 2	Funktionstyper
Titel 3	Vektorer
Titel 4	Polynomium
Titel 5	Differentialregning
Titel 6	Linjer og cirkler
Titel 7	Kombinatorik, sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8	Trigonometriske funktioner
Titel 9	Trigonometriske funktioner fortsat
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Vektorfunktioner
Titel 12	Differentialligninger
Titel 13	Funktioner af to variable
Titel 14	Lineær regression analyse og normalfordeling
Titel 15	Arbejde med forberedelsesmateriale
Titel 16	Bevisførelse og historisk matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner og grundlæggende matematik Der er oprettet en hjemmeside for holdet som anvendes i alle tre år: https://sites.google.com/boag.nu/1w-matematik-20232024/start Funktioner Funktionsbegreb Gaffelforskrift Monotoni og ekstrema Sammensatte funktioner Numerisk værdi Omvendt funktion Grundlæggende Regnearternes hieraki Parentes regneregler Brøker Intervaller Kvadratsætninger
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Lektien til dette modul er at installere TI-nspire. I kan se hvordan via følgende link (nogle af jer har måske allerede installeret det i grundforløbet) Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 9-15, 18-25, 27-32
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktionstyper Kernestof: – procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel – anvendelse af eksponentiel- og potens regression - karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 33-34, 50-57, 72-78, 82-85, 100-118, 124-127, 130-133, 135-139, 150-158, 160-163 Arbejdsark Husk formelsamling, computer, blyant mm I skal til Drugrebels, men vi mødes i lokalet. Medbring formelsamlingen Medbring bog
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer Kernestof: – vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer. – løsning af to ligninger med to ubekendte
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 159, 164-169, 178-196, 206-207, 210-215, 220-228, 230-233 Medbring bogen MAT A1 Husk formelsamling, blyant og computer. Video om determinant - Krydsprodukt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomium Kernestof - karakteristiske egenskaber for polynomier og deres grafiske forløb - polynomiel regression - løsning af andengradsligninger Supplerende stof: – opsparings- og gældsannuitet Tal og talmængder
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Mobil- og skærmpolitik på BOAG - elevinfo Tal og mængder Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 10-11 Se de første 5 minutter af følgende video om løsning af andengradsligninger Se Bevis for løsning af andengradsligning Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (4 udg. '17 reform), Systime; sider: 11-18, 22-26 Afsnit https://drive.google.com/file/d/1wA5s0ecEud0C_k58Ym8Hz1SdIcdzoXt7/view?usp=drive_link Se video om parablens toppunkt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning Kernestof – definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion – monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (4 udg. '17 reform), Systime; sider: 27-31, 50-59, 61-68, 70-76, 82-88, 90-96, 99-108, 112-126 Video om at finde tangentens ligning Spørgeskema om mobilpolitik - 10 min Husk formelsamling, computer og blyant mm ETU Medbring matematikbogen Medbring matematikbogen MAT A2
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Linjer og cirkler Kernestof – vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (4 udg. '17 reform), Systime; sider: 135-155, 158-178 SRO mundtlig præsentation Samme som sidst Tangent til cirkel - (Video 34 Tangentligning til cirkel i punkt) Tangent til cirkel - eksempel
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Kombinatorik, sandsynlighedsregning og statistik Kernestof - statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer. - kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordelings approximation, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 268-274, 276-283 I skal arbejde selv med Arbejdsarkog ABaCus quiz Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (4 udg. '17 reform), Systime; sider: 218-242, 244-273, 336-348 Medbring MAT A2 bogen Husk computer, formelsamling, bøger og noter til del med hjælpemidler og blyant
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometriske funktioner - karakteristiske egenskaber for trigonometriske funktioner og deres grafiske forløb
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (4 udg. '17 reform), Systime; sider: 184-197, 203-215, 354-356, 361-365 hjemmeside
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner fortsat - Opsamling på karakteristiske egenskaber for trigonometriske funktioner og deres grafiske forløb - Bestemmelse af den afledte af trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (4 udg. '17 reform), Systime; sider: 203-215 Løs følgende opgave og læse lektien, der er den samme som til sidste modul.
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning Kernestof - stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Løs følgende opgave Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (4 udg. '17 reform), Systime; sider: 197-203 Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 10-21, 24-49 Løs en af følgende opgaver Medbring MAT A3 Løs opgave, hvis I kan nå det Opgave
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorfunktioner Kernestof: - vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner Undervisningen i de sidste 4 moduler er foregået i periode med tvungen virtuel undervisning.
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Løs følgende opgave (uden hjælpemidler) Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 208-233
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialligninger Kernestof: - lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 148-159, 162-178 ABaCus examcookie.dk Løs følgende opgave Problemformulerings-dokument Idemageren Powerpoint om ugen Læs følgende i "Sådan skriver du SRP" s. 28-32 og s. 38-42 Arbejd med afleveringen før modulet, så du har mulighed for at stille spørgsmål i dette modul og arbejde lidt videre med opgaverne i noget af modulet Løs følgende opgave (løs først andengradsligningen med udrykket i tælleren)
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner af to variable Kernestof: - funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver
Indhold	Kernestof: 3w terminsprøve MAT A 2025 december V2.pdf Hjemmeside Hjemmeside Løs følgende opgave Læs og løs øvelserne på s.2-5 i materialet - Funktioner af to variable.pdf. (øvelse 7 kan evt. springes over) description Færdiggør til og med øvelse 13 dvs. s. 6-9 Færdiggør til og med øvelse 20 (bemærk at I ikke skal løse øvelse 14 og 15) Færdiggør til og med øvelse 26 Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 72-103, 120-129
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Lineær regression analyse og normalfordeling Kernestof - Normalfordeling - Statistiske metoder til undersøgelse af residualer for lineærregression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot
Indhold	Kernestof: Meet Hjemmeside
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Arbejde med forberedelsesmateriale Arbejde med forberedelsesmateriale til skriftlig eksamen
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Bevisførelse og historisk matematik Supplerende stof: - vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning - begreber og metoder fra diskret matematik - matematikhistorisk perspektiv - Inddragelse og diskussion af videnskabsteoriske spørgsmål og matematiske metoder.
Indhold
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb