|
Titel
3
|
Funktioner -
Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.
Polynomier og andengradsligninger
Andengradsligninger, løsning, bevis for diskriminantformlen, løsning vha. nulreglen
Faglige mål
Eleverne skal kunne:
-Oversætte mellem graf og formel
-Kunne analysere matematiske modeller
-Gennemføre matematisk ræsonnementer og beviser
Kernestof: Karakteristiske egenskaber ved polynomier og potensfunktioner fx.
- Andengradspolynomier, a, b, c og d's betydning for grafens udseende
- Sammenhæng mellem andengradsligninger og andengradspolynomier
- Polynomier af højere grad
Beviser
to-punktsformel for eksponetielfunktion
to-punktsformel for potensfunktion
Bevis for fordoblingskonstant
Bevis for halveringskonstant
Bevis for løsningsformel for en andengradsligning
|