Holdet 2y Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2y Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Z - ASR testskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Hans Henrik Hansen
Hold	2024 Ma/y (1y Ma, 2y Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og Ligninger
Titel 2	Funktioner og regression
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	I koordinatsystem: Punkter, linjer og cirkler
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 7	Repetition fra 1g Ma
Titel 8	Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 9	Sandsynlighedsregning og test
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Historisk matematik
Titel 12	Supplerende stof: Logistisk vækst
Titel 13	Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og Ligninger Faglige mål: Eleverne skal kunne - forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog Kernestof: - Simpel algebraisk manipulation - Potens og rod - Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder - Procentregning
Indhold	Kernestof: Opskrift: Print til pdf fra nspire Formelsamling Download nspire til din computer. Følg linket, vælg om du bruger Windows eller Apple (tryk på ikonet) og følg vejledningen. Bemærk at du skal være logget ind med din BOAG-google konto for at få adgang. Læs de to sider om ligningssystemer Læs de fire siders tekst Læs de to sider
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner og regression Faglige mål: Eleverne skal kunne - forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog - vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter - anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning - opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde Kernestof: - Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt ti-talslogaritmen og den naturlige logaritmefunktion. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression. - Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Indhold	Kernestof: Tjek dine egne noter om lineære funktioner fra grundforløbet Læs de fire sider Se evt. videoerne her (frivilligt) Se evt. videoerne her (frivilliget) Se de to videoer Læs første 1,5 side (til og med punkt 2.4.4.) Læs fra 2.4.5 til og med 2.4.7, samt 2.4.14 Læs fra 2.4.8 til og med 2.4.13 Læs de tre sider ABaCus Arbejd med egen besvarelse af Matematikaflevering 3 Se videoen med beviset for topunktsformlen for en eksponentialfunktion.mp4 Se videoen med beviset for fordoblingskonstanten Læs beviset for topunktsformlen for en potensfunktion Læs 2.6.1, 2.6.2, 2.6.3, 2.6.8, 2.6.9 og 2.6.10 Læs 2.6.5, 2.6.6, 2.6.7, 2.6.10, 1.6.11, 2.6.12 (ikke beviset) og 2.6.13 Læs de fem sider Husk papir og blyant/kuglepen til 1. del af prøven. Husk opladet computer med nspire til 2. del af prøven. Ingen lektie :) Opgaver Læs første side Læs de to sider og se evt. videoen her Læs om opsparingsannuitet har (Webmatematik) Spørg dine forældre om du har en børneopsparingskonto. Hvor meget har de indbetalt årligt, i hvor mange år og hvilken rente giver den? Det er ikke information I skal dele med hinanden hvis I ikke ønsker! Læs om gældsannuitet her (Webmatematik) Spørg dine forældre om de har et lån (f.eks til deres huseller lejlighed) som de betaler af på. Hvor meget betaler de af i kvartalen? Er det et fast eller variabelt beløb? Hvilken rente? Hvor meget lånte de oprindelig, og hvor længe skal de bruge på
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometri Faglige mål Eleverne skal kunne - følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om fagets identitet og metoder Kernestof: - Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter - Pythagoras’ sætning - Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter - Sinus- og cosinusrelationerne (herunder bevis for spidsvinklede trekanter) - Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter
Indhold	Kernestof: Opgaver Formler - mens vi venter på formelsamlingen Folkeskoleopgaven Læs siderne Indstillinger af radianer og grader i nspire Læs siderne grundigt med fokus på aflæsning af cosinus og sinus i enhedscirklen. Medbring vinkelmåler! Læs side 1 Læs side 2-4 Se beviset Medbring lang lineal. Videopræsentation til modulet Læs de to sider Læs om cosinusrelationerne (frem til 3.5.6 Sinusrelationerne) Opgaverne fra sidste gang Læs om sinusrelationerne (fra 3.5.6 Sinusrelationerne) Se video 17 frem til tiden 3.33 Se video 20 frem til tiden 3.09
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	I koordinatsystem: Punkter, linjer og cirkler Faglige mål Eleverne skal kunne - demonstrere viden om fagets identitet og metoder Kernestof: - Afstand mellem to punkter - Linjens ligning, herunder hældningskoefficient - Skæring mellem linjer - Ortogonale linjer - Hældningsvinkel - Afstand mellem punkt og linje - Cirklens ligning - Skæring mellem linje og cirkel - Cirkeltangent
Indhold	Kernestof: Læs siderne Læs her om hældningsvinkler Læs her om ortogonale linjer Læs her Læs her (det er ikke nyt) Se video: Cirklens ligning og kvadratkomplettering FORMELSAMLING!!!!! Tal og ligninger 2: Ligningssystemer Tilbud til gymnasieelever - Science Talenter slide Læs første side Læs side 2
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik Faglige mål Eleverne skal kunne - benytte matematik som middel til at analysere problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen Kernestof: - ugrupperede og grupperede observationer - hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens - statistiske deskriptorer for ugrupperede data: middelværdi, spredning, median og øvrige kvartiler for et datasæt - intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret frekvens - statistiske deskriptorer for grupperede data: middelværdi, median og øvrige kvartiler, kvartilbredde samt fraktiler - grafiske repræsentationer: Søjlediagram, histogram, boksplot
Indhold	Kernestof: Læs til og med 4.1.3. Søjlediagram. Læs fra 4.1.4. Søjlediagram Læs siderne
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighed og kombinatorik Faglige mål Eleverne skal kunne - benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen - demonstrere viden om fagets identitet og metoder Kernestof: - Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt og symmetrisk sandsynlighedsfelt. - Udfald og hændelse - Kombinatorik, herunder kombinationer
Indhold	Kernestof: 1. Analytisk geometri - Bevis: Afstandsformlen 2. Analytisk Geometri - Bevis: Afstand fra Punkt til Linje (y=ax+b version) (uden vektorregning) Formelsamling MatB - uddrag til prøve.pdf description Læs siderne. Hvis der forsvinder enkelte bogstaver og tal, skal I lige downloade dokumentet først. Læs siderne. Hvis der forsvinder enkelte bogstaver og tal, skal I lige downloade dokumentet først.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition fra 1g Ma
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamlingen Medbring dit dokument "Træning i brug af formelsamlingen til funktioner" fra modulet tirsdag. Se video: Hvad er cos(v), sin(v) og tan(v)? Se video: Areal af trekant vha. sinus Se video: Cirklens ligning Se video: Hældningsvinkel Se video: Ortogonale linjer Opgaver - bruges i modulet Se video: Tangent til cirkel Se video: Afstand mellem punkt og linje Se video: Mere om tangenter til cirklen Se evt. video: Afstand mellem punkter (frivilligt) Se video om multiplikations- og additionsprincippet Se video om sammensatte sandsynligheder Repetition 1: Træning i brug af formelsamlingen til beregninger Repetition 3: Træning i brug af formelsamlingen til funktioner Repetition 5: Træning i brug af formelsamlingen til trigonometri ink. cosinus, sinus og tangens Repetition 6: Træning i brug af formelsamlingen: Linjer og cirkler Repetition 7: Metoder til bestemmelse af skæringspunkter og afstande Repetition 8: Opgaver i deskriptiv statistik - med formelsamling og lommeregner Repetition 9: Opgaver i sandsynlighed og kombinatorik Medbring dokumenterne med de opgaver du har lavet her i repetitionsperioden. Så er der tid til at lave alle dem du ikke nåede!
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighed og kombinatorik Faglige mål Eleverne skal kunne: – genkende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder (kombinatorik) Kernestoffet er: – kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel
Indhold	Kernestof: Læs første side Se video om kombinationer og fakultet Opgaver Se videoen med beviset for binomialkoefficienten Se eksemplet her: Læs de tre sider Se evt. video (frivilligt)
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og test Faglige mål Eleverne skal kunne - benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen - perspektivere matematik gennem inddragelse af aspekter af samfund Kernestof - Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning - Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning - Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden - Tosidet hypotesetest i binomialfordelingen, herunder population, stikprøve, repræsentativitet, nulhypotese, signifikansniveau, kritisk område og acceptområde samt p-værdi - Bevis for formlen for binomialfordelingens punktsandsynligheder
Indhold	Kernestof: Opgaver Se video Læs siderne Se evt. videoer (frivilligt) Se video om middelværdi Se video om spredning Se video om tolkning af spredning Læs siderne grundigt - det er lidt langhåret. Fokuser på begreberne nulhypotese, binomialtest, signifikansniveau, acceptmængde, p-værdi og forkaste/acceptere en hypotese. Video om Binomialfordeling og binomialtest - ses i modulet Se evt. denne video om Nspire binomialtest Se video om tosidet binomialtest i nspire Arbejdsark til begreber i hypotesetest Arbejde med binomialfordelingen - formler og nspire Se følgende tre videoer: Video 8 Fagudtryk i binomialfordelingen, Video 13 Hypotesetest: Binomialtest, nulhypotese og signifikansniveau og Video 14 Hypotesetest: Binomialtest – forkast eller accepter HUSK DIN FORMELSAMLING!!! Praktisk information til elever om ExamCookie.pdf DER SKAL VÆRE STYR PÅ BRUGEN AF EXAM COOKIES! Ha' downloadet alt materiale du vil bruge fra google docs og lectio, og indlæg genveje til de hjemmesider vi har brugt i undervsiningen som du vil have til rådighed. Du må ikke bruge google - heller ikke til at finde andre sider! Læs Huskeliste til elever - ExamCookie Opgavebeskrivelse
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Faglige mål Eleverne skal kunne: – anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne – demonstrere viden om matematikanvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder – demonstrere viden om fagets metoder – anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning Kernestoffet er: – monotoniforhold, ekstrema, tangent og optimering – definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion – monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient
Indhold	Kernestof: Medbring din formelsamling Se videoen: Intro til differentialregning Opgaver Læs til 5.1.1 Læs resten af siderne på nær 5.1.3 Se videoen Læs 5.1.3 Læs siderne Se videoen med bevis for sumregel.mp4 Opgaver til modulet Læs de to sider og se de to videoer Læs de to sider og se evt. videoerne Log ind på ABaCus.dk og lav aktiviteten der hedder "Virtuelt asynkront modul (d. 21/1 -26)" i 95 minutter. Der skal trænes differentialregning og deadline er kl. 23:00 :) 3. bevis for Differentialkvotienten for f(x)=x^2 2. bevis for Differentialkvotienten for f(x)=x^2 Se video 17: Bevis for tangtligningen Se video: Bevis for toppunktsformlen vha differentialregning Se video 16: Bevis for differentialkvotienten for f(x)=x^2
Omfang	Estimeret: 21,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Historisk matematik Romertal og kryptering
Indhold	Kernestof: Læs opgavebeskrivelsen her Opgaver i romertal Romertal.mov
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Supplerende stof: Logistisk vækst
Indhold	Kernestof: Kryptering Video Vi mødes i dette Meet kl. 8.00 - husk billede og lyd :) Vigenère-koden Google analysis - produktkrav Arbejdsark Logistisk vækst til mat B (forberedelsesmateriale)
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Repetition og eksamenstræning
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb