Holdet 2z Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2z Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Z - ASR testskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jacob Seeberg, Vayisnabi Lützen
Hold	2024 Ma/z (1z Ma, 2z Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv Statistik
Titel 2	Lineære funktioner
Titel 3	Potens- og eksponentielle funktioner
Titel 4	Procent og rentesregning
Titel 5	Funktioner
Titel 6	Sandsynlighedsregning
Titel 7	Intromodul
Titel 8	Trigonometri
Titel 9	Funktionsrepetition
Titel 10	Andengradsligning
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Binomialfordeling og statistisk test
Titel 13	Analytisk geometri
Titel 14	Differentialregning (repetition og resten)
Titel 15	Supplerende forløb
Titel 16	Opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Deskriptiv Statistik Formål: - At kunne beskrive og grafisk repræsentere ugrupperede og grupperede observationssæt og udarbejde en hyppighedstabel, pindediagram, prikdiagram, boksplot og sumkurve. - At kunne beregne simple statistiske deskriptorer for ikke-grupperede observationer herunder observationssættets størrelse, variationsbredden, hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed og kumuleret frekvens. - At kunne bestemme typetallet, middelværdi, medianen samt kvartilsættet og det udvidede kvartilsæt for et observationssæt. Indhold: ugrupperede observationer, grupperede observationer, hyppighedstabel, pindediagram, prikdiagram, boksplot, sumkurve, variationsbredde, hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed, kumuleret frekvens, middelværdi, medianen, kvartilsæt og udvidet kvartilsæt. Materialer: Kernestof mat 1: Kapitel 3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5
Indhold	Kernestof: Velkommen til Matematik Tryghedsgrupper uge 45 + 46 Læs Kapitel 3, 3.1 og 3.2 i Kernestof Undersøgelse af højden på 1z Læs Kapitel 3.3: Boksplot i Kernestof mat 1 bogen Log in på Abacus www.abacus.dk Se denne video om hvordan man laver hyppighedstabeller på Nspire Læs Kapitel 3.4: Grupperede observationer Læs Kapitel 3.5: Diagrammer for grupperede observationer på side 54 i Mat bogen. Hvordan laver man et histogram og sumkurve på Nspire?
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Lineære funktioner Formål: - At kunne identificere lineære funktioner og kende til funktionsbegrebet samt at kunne veksle imellem de 4 forskellige repræsentationsformer - At kunne redegøre for karakteristiske egenskaber for den lineære funktion, herunder bestemmelse af både a og b både grafisk og analytisk - At kunne teorien om de lineære funktioner herunder beviset for to-punktsformlen og formlen for skæring med y-aksen. - At kunne foretage lineær regression på Nspire. Indhold: hældningskoefficient, skæring med y-aksen, a og b, to-punktsformlen, modeller, lineær regression. Materialer: Kernestof mat 1: Kapitel 2, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 og 2.5
Indhold	Kernestof: Log på abacus Læs Kapitel 2: Lineære funktioner Læs Kapitel 2.1: Beregning af a og b i forskriften for en lineær funktion Læs Kapitel 2.2: Lineære modeller www.abacus.dk Regression på Nspire Læs Kapitel 2.3: Lineær regression Få set nedenstående video: Læs Kapitel 2.4: Lineær regression og residualplot Læs Kapitel 2.5: Teorien om de lineære funktioner Vi træner matematik! - kom glad :)
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potens- og eksponentielle funktioner Formål: - At kunne identificere potens og eksponentialfunktioner og kende til funktionsbegrebet samt at kunne veksle imellem de 4 forskellige repræsentationsformer i matematik. - At kunne redegøre for karakteristiske egenskaber for potensfunktioner og eksponentialfunktioner og redegøre for deres forløb i grundtræk, herunder bestemmelse af både a og b for potens og eksponentialfunktioner analytisk. - At kunne teorien om potens og eksponentielle funktioner herunder beviset for formlerne for bestemmelse af a og b i potens- og eksponentialfunktioner. - At kunne foretage potens- og eksponentiel regression på Nspire. Indhold: begyndelsesværdi, fremskrivningsfaktor, vækstrate, log(10), formel for bestemmelse af a og b for både potens og eksponentielle funktioner. Materialer: Kernestof mat 1: Kapitel 9, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5 samt Kapitel 7, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4
Indhold	Kernestof: Læs Kapitel 9: Potensfunktioner i kernestof mat 1 bogen Læs Kapitel 9.2: Beregning af a og b for en potensfunktion Afsnit Skriftlig prøve uden hjælpemidler i emnerne: deskriptiv statistik, lineære og potensfunktioner Læs Kapitel 9.5 i Mat 1 Kernestof bogen - Husk at få set QR videoerne. Læs Kapitel 7: Eksponentielle funktioner Løsning til den skriftlige prøve ligger her: description Læs Kapitel 7.1: Beregning af a og b Karaktersamtaler
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Procent og rentesregning Formål: - At kunne identificere eksponentielle funktioner og forbinde dem til simple begreber indenfor procent og rentesregning, herunder begyndelsesværdi, vækstrate, fremskrivningsfaktor og antal terminer samt renteformlen. - At kunne lave procentregning og indekstal og beregne den relative procentvise afvigelse. Indhold: procent, fremskrivningsfaktor, basisår, indekstal, renteformlen, Materialer: Kernestof mat 1: Kapitel 6, 6.1, 6.2, 6.3
Indhold	Kernestof: Læs Kapitel 7: Eksponentielle funktioner Gruppefremlæggelser a 2-mandsgrupper (I vælger selv) Gruppefremlæggelser a 2-mandsgrupper (vælger selv) Læs Kapitel 6: Procent og Kapitel 6.1: Indekstal Læs Kapitel 6.2: Beregning af start og slutkapital Læs om udledning af formlerne i Kernestof mat 1 bogen side 119 Vi læser Kapitel 11: Funktionsteori Læs Kapitel 11.1: Ekstrema Læs Kapitel 11.2: Monotoniforhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner Formål: - At kunne redegøre for tangenters hældning, ekstremumspunkter, globalt og lokalt min og max samt 2.gradspolynomiers forløb. - At kunne redegøre for 2. gradspolynomiers monotoniforhold samt begrebet parallelforskydning - At kunne bestemme toppunktet samt rødderne for et 2.gradspolynomium både grafisk og analytisk (uden brug af differentialregning). Indhold: værdimængde, definitionsmængde, tangenthældning, ekstrema, globalt max. globalt min, lokalt max, lokalt min, monotoniforhold. Materialer: Kernestof mat 1: Kapitel 11, 11.1, 11.2, 11.3, 11.4
Indhold	Kernestof: Vi skal arbejde med Kapitel 11.3: Tangenters hældning Læs Kapitel 11.3: Tangenters hældning Læs Kapitel 12: om 2.gradspolynomier Læs Kapitel 12:2: Mere om 2.gradspolynomier (lektie) Læs (eller genlæs) kapitel 12.1 + 12.2 Bevistræning
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning Formål: - At kunne foretage sandsynlighedsregning og redegøre for simple begreber heri, herunder sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt, tælle-træ og tælleprincipper, kombinatorik, kombinationer og permutationer. Indhold: både-og princippet, enten-eller princippet, n-fakultet, kombinationer, binomialkoefficient, Pascals trekant, sandsynlighed, a priori, frekvensbaseret, sandsynlighedsfelt, hændelse, uafhængighed og multiplikations samt additionsprincippet Materialer: Kernestof mat: Kapitel 4, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 og 4.6
Indhold	Kernestof: Læs Kapitel 4: Sandsynlighedsregning og kombinatorik Læs Kapitel 4.2: Permutationer Nye faste pladser Læs Kapitel 4.3: Kombination og binomialkoefficient Læs Kapitel 4.4: Sandsynlighedsregning + Kapitel 4.5: Sandsynlighedsfelt
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Intromodul Velkommen til 2.g.
Indhold
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometri Trigonometri Formålet med dette forløb er at kunne regne med trigonometri, herunder både retvinklede og vilkårlige trekanter. I kan anvende følgende formler på retvinklede trekanter: Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens. (Areal) I kan anvende følgende formler på vilkårlige trekanter: Areal, Sinus- og Cosinusrelationerne . Vi har arbejdet med beviset for arealformlen, sinus- og cosinusrelationerne. I har haft om skalafaktor mellem ensvinklede trekanter. I har stiftet bekendtskab med enhedscirklen I læreplanen dækker det følgende: Kernestof: ̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter. Praksis online Kernestof Mat1: 5.1, 5.2, 5.3, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.10
Indhold	Kernestof: Regnes i modulet: Skærmbillede 2025-08-18 kl. 16.12.56.png Skærmbillede 2025-08-18 kl. 16.09.07.png Lektien til i dag Vi skal bruge Inspire, så hav en opladt computer. Afsnit Skærmbillede 2025-08-22 kl. 10.12.11.png Opgaver der regnes på modulet: Opgaver Lektie: Lav opgave 1-3 Opgave der regnes i modulet: Lektie: Opgave 4 og opgave 5 fra sidste modul Skærmbillede 2025-09-03 kl. 12.56.00.png Skærmbillede 2025-09-03 kl. 12.56.32.png Skriv hvilken formler man skal bruge til at løse opgave 5-8 i elevfeedback
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktionsrepetition Funktion Repetition: Repetition af funktion som optakt til differentialregning + logaritme (titals logaritme og den naturlige logaritmer Praksis online Kernestof Mat1: 7.5 og 7.6
Indhold	Kernestof: Lektie: Vi repetere linære og eksponentiel funktioner idag, så kig i jeres noter fra 1.g, hvad I ved om de to ting. Kig også gerne i formelsamlingen og I kan huske formlerne. Skærmbillede 2025-09-10 kl. 08.38.51.png I behøver ikke at have jeres computer med i dag. Skærmbillede 2025-09-22 kl. 08.45.35.png
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Andengradsligning Andengradsligning Vi har arbejdet med at kunne løse andengradsligninger, samt beviset løsningsformlen. -Bevis for løsningsformlen til andengradsligning Grundbog B1 Gyldendals Gymnasiematematik 2018, udgave 1: s. 78-82 (vedhæftet som pdf. KOMMER)''
Indhold	Kernestof: Lektie: Kig på denne guide og vær klar med spørgsmål til det i ikke har set før, eller til det der er uklart Gennemgås i klassen: Opgaver: Regn opgave 3 fra regression modulet sidst Vi færdiggør regression og repetere parabler og ser på andengradsligninger Tekst til andengradsligning: description Skærmbillede 2025-10-06 kl. 09.16.31.png Skærmbillede 2025-10-06 kl. 09.16.36.png Opgaver Lektie: Regn følgende opgaver. Vi samler op på de første 3.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Differentialregning Vi har arbejdet med differentialregning. Du skal kunne differentiere funktioner og udregne tangentligninger, samt opstille monotoniskemaer og undersøge en funktion på baggrund af monotoniundersøgelse. Vi har beviset differentialkvotienterne for x^2, ax+b, 1/x og kvad(x) samt set beviset for sumregnereglen. Kernestof Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g , f – g ,k ·f , f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient. Bevis for differentialkvotienterne for x^2, ax+b, 1/x og kvad(x) Supplerende: Bevis for sumregnereglen Praksis online Kernestof Mat2: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2,5, 2.6, 2.7, 2.8, 3.1 og 3.2
Indhold	Kernestof: Lektie: regn Velkommen tilbage fra efterårsferien Opgaver: Skærmbillede 2025-10-22 kl. 10.33.49.png IMG_5794.jpeg Skærmbillede 2025-10-24 kl. 12.58.37.png IMG_5799.jpeg IMG_5801.jpeg Regnes på modulet: Opgave i produktregnereglen Opgaver i kædereglen: Blandet opgaver: Kom senest 5 min før. Testen starter når modulet starter I hånden: I nspire Læs: stx223-MATB-05122022-bilag-Trompetertraner.xlsx description Skærmbillede 2025-11-11 kl. 11.17.04.png Lektie: Regn opgaven:
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Binomialfordeling og statistisk test binomialfordeling og statistisk test Vi har repeteret begreberne, sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt fra grundforløbet. Vi har regnet med formlen for kombinatorik og både udregnede det i hånden, i Nspire, samt set hvordan man kan anvende pascals trekant. Vi har snakket om stokastisk variabel og set på hvordan man kan regne middelværdi og spredning. Vi har set hvordan man definerer en binomial stokastisk variabel og set hvordan man regner middelværdi, varians og spredning for en binomialfordeling. Vi har snakket om definitionen for en binomialfordeling, anvendt formlen for punktsandsynlighed, samt set hvordan man i Nspire kan udregne punktsandsynlighed og kumuleret sandsynlighed. Vi har arbejdet med statistisk binomialfordelt materiale, og opstillede nulhypotese og lavet hypotesetest, ved at bestemme kritisk område og acceptområde til en tosidet binomialtest. I læreplanen dækker det følgende: Kernestof: - Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning. ̶ Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau. Bevis for kombinatorik gennem et eksempel (HENVISNING KOMMER) bevis for punkt sandsynligheden for et binomialforsøg (HENVISNING KOMMER) Supplerende: Permutationer Praksis online Kernestof Mat2: 4.1,4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 5.1, 5.2, (MANGLER HENVISNING TIL BEVIS)
Indhold	Kernestof: Skærmbillede 2025-11-17 kl. 10.56.06.png Lektie: Regn de 3 opgaver, hvis du ikke nåede det i modulet: Regn opgaver på modulet: Skærmbillede 2025-12-01 kl. 10.07.08.png Husk jeres aflever del 1, hvis I afleverer den fysisk. Skærmbillede 2025-12-03 kl. 11.13.14.png 2.z Nspire skema (underudarbejdelse).docx description Skærmbillede 2025-12-05 kl. 12.52.45.png Skærmbillede 2025-12-05 kl. 12.52.58.png Lektie: Prøv at lav følgende opgave Skærmbillede 2025-12-09 kl. 13.02.30.png Vigtigt: Husk formelsamlingen Laves i plenum Skærmbillede 2025-12-15 kl. 10.17.34.png Skærmbillede 2025-12-15 kl. 10.17.53.png Lektie: Sæt tid af til at kigge på prøveterminsprøven. Vi bruger modulet på at regne nogle af opgaverne. Start hjemmefra, hav fokus på de opgaver du finder svært, så du kan stille spørgsmål i timen. Prøve terminsprøve.pdf description Vi samler op på mandagens modul og regner en masse opgaver så vi er klar til terminsprøven i januar. Skærmbillede 2025-12-17 kl. 12.37.50.png Skærmbillede 2025-12-17 kl. 12.37.58.png Husk en opladt computer, da vi bruger nspire Gennemgås i plenum Opgaver Lektie: Vi gennemgår simulering udfra følgende video:
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Analytisk geometri
Indhold	Kernestof: Opgaver on linjens ligningen Skærmbillede 2026-01-14 kl. 13.12.20.png Se på følgende opgave: I får terminsprøven tilbage Opgave IMG_6084.jpeg Opgaver: IMG_6102.jpeg Hej 2.Z Lektie: lav opgaven, vi gennemgår den i starten i timen Skriv på elevfeedback, hvad du er blevet klogere på efter skriveøen. Asynkron virtuelt undervisning:
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialregning (repetition og resten) Forløb - Differentialregning (repetition og resten) Repetition, samt gennemgang af optimering Kernestof: optimering Praksis online Kernestof Mat2. 3.3
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Supplerende forløb
Indhold
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Opsamling
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb