Holdet 3x25 MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Z - NAB KHS
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Hanne Viuff Bang, Michel Mandix
Hold 2023 1x23 MA (1x23 MA, 2x24 MA, 3x25 MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 #02 - Vækst og regression (eksponentielle fkt.)
Titel 2 #03 - Finansregning
Titel 3 #04 - Andengradspolynomiet og andengradsligninger
Titel 4 #05 - Deskriptiv statistik
Titel 5 #06 - Kombinatorik, statistik og sands.regn. (Rest
Titel 6 #07 - Chi²-test - (Test for uafhængighed)
Titel 7 #08 - Differentialregning
Titel 8 Lineær Programmering (Funktioner af 2 variable)
Titel 9 Integralregning
Titel 10 Funktioner i to variable:Lineære & Kvadratiske/HVB
Titel 11 Emneopgaver
Titel 12 Multipel Lin Reg analyse  med modelkontrol/HVB
Titel 13 Lineær Regression med modelkontrol/HVB
Titel 14 Bevisførelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 #02 - Vækst og regression (eksponentielle fkt.)

Litteratur: kap. 2.1-2.3 i MAT C stx, Systime, kap. 4.1, 4.2 og 9.2 i plus 1 hhx (eux), Systime

Kernestof:
•  grundlæggende regnefærdigheder; procent- og rentesregning, regning med potenser og rødder, logaritmer

•  funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema

•  grundlæggende funktionskendskab - eksponentielle funktioner

•  xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient

Beviser:
1: Fordoblings-/halveringskonstant
2: Forskrift - formler for a og b
3: Logaritmeregel

Supplerende materiale:
MAT C stx, Systime kap. 2. Eksponentiel udvikling
2.1 Procent
2.2 Renteformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 #03 - Finansregning

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave om eksponentiel- og finansregning. 26-02-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 #05 - Deskriptiv statistik

Kernestoffet er:
•  Beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller - herunder pivottabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, Chi-i-anden test
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Lille opgave om deskriptiv statistik 10-04-2024
Emneopgave om Deskriptiv statistik 06-05-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 #07 - Chi²-test - (Test for uafhængighed)

Materiale: Kapitel 7.3 i plushhx2.systime.dk

Repetition af test for uafhængighed

Projekt i samarbejde med afsætning - undervisning af 2n
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Forventede værd. og Teststr. bidrag 09-09-2024
Emneopgave: Chi²-test 04-10-2024
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder - Beskrive teori for anden klasse
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Projektarbejde


Titel 8 Lineær Programmering (Funktioner af 2 variable)

- Indtegning af polygonområde, opstilling af kriteriefunktion og bestemmelse samt indtegning af niveaulinjer.
- Løsning af lineære optimeringsproblemer ved anvendelse af niveaulinjer samt hjørneinspektionsmetoden.

Supplerende stof:
- Følsomhedsanalyse
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Integralregning


Litteratur: Kompendium udarbejdet af Rikke Haastrup (18 sider)

Kernestof:

Integralregning:
• Bestemmelse af stamfunktion (Det ubestemte integral)
• Bestemmelse af areal (Det bestemte integral)
• Regneregler for såvel det ubestemte som det bestemte integral
• Integration ved substitution

Beviser eller udledning - Integralregning:
• Udledning af integral som F(b) - F(a) for lineære funktioner
• Udledning af formel for differens, hvor areal skærer x-aksen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Integralregning #01 21-03-2025
Opgave i integralregning. Bestemt integral. 06-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Ræsonnementskompetencen og hjælpemiddelkompetencen.
  • IT - Geogebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 10 Funktioner i to variable:Lineære & Kvadratiske/HVB

Kort repetition af lineær funktion i to variable/ begrænsningslinjer/ polygonområde/ Kriteriefunktion/ Niveaulinjer/ Optimalt punkt
Følsomhedsanalyse

Kvadratisk funktion i to variable/ Begrænsningslinjer/ Polygonområde/ Kapacitetsområde/ Niveaukurver: ellipse, cirkel og parabel/ Optimalt punkt
Ligning for ellipse
Ligning for cirkel
Forståelse og mestring af Kvadratkomplettering
Illustration af kapacitetsområde og niveaukurver

Optimalt punkt, når centrum for ellipse/cirkel er indenfor eller på randen af kapacitetsområdet
Optimalt punkt, når centrum for ellipse/cirkel er udenfor kapacitetsområde. Substitution, bestemmelse af max ved sub '(x)=0 efterfulgt af overvejelser på monotoniforhold.

Optimalt punkt, når niveaukurven er en parabel.

Supplerende stof: Partiel differentiation

Øvelse af opgaver stillet i Prøve uden hjælpemidler

Sidetal: 15 + 16
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Emneopgaver

1x & 2x:

Emneopgaver  i:

Lineære funktioner
Sandsynlighedsregning
Andengradspolynomier
Deskriptiv Statistik
Funktionsanalyse og differentialregning
Lineær Optimering
Eksponentielle funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Multipel Lin Reg analyse med modelkontrol/HVB

Data givet i Excel.

Illustration af data i xy-plot og i residualplot.

Modellens parametre  estimeres ved brug af Excel tillige med undersøgelse af ikke-signifikante variable. Angivelse af korrigeret model.
Bestemmelse af konfidensintervaller for koefficienterne i modellen.

Modelkontrol indeholdende punkterne:
* sund fornuft
* korrigeret model
* justerede determinationskoefficient/ determinationskoefficient
* residualplot uafhængige og normalfordelte

Anvendelse af modellen til forudsigelser

Sidetal: 11 side
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Lineær Regression med modelkontrol/HVB

Lineær regressionsanalyse med modelkontrol

Opstilling af lineær model
xy-plot
resiualplot
konfidenstinterval for hældningskoefficient

Forståelse af begreberne:
korrelation og kausaitet
Determinations- og korrelationskoefficient

sideantal: 10
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Bevisførelse

Nulpunktsbestemmelse for andengradspolynomium
Toppunktsbestemmelse for andengradspolynomium

Differentiation af f(x)=ax^2
Differentiation af f(x)= kvadratrod (x)

Opsparingsformlen
Isolering af variable i Kn, An og Ao-formlen

Lineær Optimering: N(t): f(x,y)=t  isolering af y

Bestemmelse af hældningskoefficient for lineær funktion, når to punkter er givet
Differentiation af f(x)=ax+b
Tangentens ligning

Eksponentielle funktioner. Bestemmelse af Fordoblings- og Halveringskonstanterne
Udledning af, at der ikke eksisterer ekstrema for eksponentiel funktion
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer