Holdet 2d25 Ma - Delt (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2d25 Ma - Delt (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Z - NAB KHS
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Christian Petersen, Ida Slot Arakelian Jensen, Zubair Waheed
Hold	2024 1d24 Ma - Delt (1d24 Ma, 2d25 Ma - Delt)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procent- og rentes-regning og eksponentielle funk.
Titel 2	Eksponentielle funktioner & Finansregning
Titel 3	Andengrads-polynomiet
Titel 4	Statistik
Titel 5	Differentialregning og polynomier
Titel 6	Sandsynlighedsteori
Titel 7	Kombinatorik
Titel 8	Binomialfordelingen
Titel 9	Test for uafhængighed + GOF
Titel 10	Funktionsanalyse
Titel 11	Repetition
Titel 12	SO4 - Løvens Hule
Titel 13	Eksamensprojektperiode

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Procent- og rentes-regning og eksponentielle funk.

Procent- og rentes-regning er et parallel-forløb med
procent-regning fra bunden og regning med den
eksponentielle vækst-funktion f(x) = b*a^x .

Du skal kunne mestre:

Definition af procent.

Procent af et tal

Et tals procentdel af et andet tal.

Fra kort til lang rente

Fra lang til kort rente

Kapital-formlen (renteformlen) , samt de 4 omvendinger af denne.

Index-tal.

Opsparings- og gælds-annuitet.

Amortiseringsplaner.

------

Eksponentielle funktioner
- Opstilling af og kendskab til forskrift for en eksponentiel funktion
- Betydningen af parametrene a og b for grafen for den eksponentielle funktion
- Halverings- og fordoblingskonstant
- Konstruktion af eksponentielle funktioner ud fra to punkter
- Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger og med formler
- Algebraisk løsning af visse ligninger, hvor eksponentielle funktioner indgår
- Eeksponentielle regressionsmodeller
- Brug af regression til at lave forudsigelser
- Determinationskoefficienten for en regressionsmodel
- Grundlæggende kendskab til logaritmefunktioner

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
PDF-Aflevering 49d	07-12-2024
Procent-testen 1d	09-01-2025

Omfang

Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner & Finansregning Eksponentielle funktioner - Opstilling af og kendskab til forskrift for en eksponentiel funktion - Betydningen af parametrene a og b for grafen for den eksponentielle funktion - Halverings- og fordoblingskonstant - Konstruktion af eksponentielle funktioner ud fra to punkter - Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger og med formler - Algebraisk løsning af visse ligninger, hvor eksponentielle funktioner indgår - Eeksponentielle regressionsmodeller - Brug af regression til at lave forudsigelser - Determinationskoefficienten for en regressionsmodel - Grundlæggende kendskab til logaritmefunktioner Finans-regning
Indhold	Kernestof: 6.3 Finans med flere ens beløb \| plus 1 hhx (eux) 6.4 Amortisationsplan \| plus 1 hhx (eux) Finans \| plus 1 hhx (eux) 4.2 Eksponentielle funktioner \| plus 1 hhx (eux) Eksponentielle_sammenhaenge.pdf description Eksponentielle funktioner TRIP_Opgaver.pdf description 7.1 Parablens forskrift \| plus 1 hhx (eux) 7.2 Parablens koefficienter \| plus 1 hhx (eux) NULREGLEN øvelser_m_FACIT.docx description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengrads-polynomiet Andengrads-polynomiet Identifikation af parametrene a,b og c Nul-reglen og kvadratsætningerne. Bestemmelse af diskriminanten d Bestemmelse af nulpunkter uden /med Maple/ Geogebra Foretage en funktionsanalyse indeholdende: Dm, Vm, Nulpunkter, Fortegnsvariation, Toppunkt, Monotoniforhold, Skæring med y-aksen, Graf Bevis for Nulpunktsformlen
Indhold	Kernestof: Andengradspolynomiet 7.3.1 Beviser - med CAS \| plus 1 hhx (eux) 7.4 Andengradsligning \| plus 1 hhx (eux) 7.3 Parablens tre formler \| plus 1 hhx (eux) 7.5 Funktionsanalyse \| plus 1 hhx (eux)
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Statistik Statistik Forskellen mellem ugrupperede (diskrete) og grupperede (intervaller) observation. Statistik begreber og formler (observation, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, kvartilsæt, gennemsnit, spredning-varians, pindediagram, trappediagram, histogram, sumkurve) - Fortolkning af formler.
Indhold	Kernestof: 5.2 Grundlæggende begreber 10.1 Ikke-grupperede observationer 10.1.1 Opgaver \| MAT B htx (Læreplan 2024) 5.1 Repræsentativ stikprøve \| plus 1 hhx (eux) 5.2 Grundlæggende begreber \| plus 1 hhx (eux) (Læreplan 2024) Deskriptiv statistik \| MAT B htx (Læreplan 2024) 5.5 Kontinuerte data (grupperede data) \| plus 1 hhx (eux) 10.2.1 Opgaver \| MAT B htx (Læreplan 2024) 5.5.1 Værktøjet Kontinuerte observationer \| plus 1 hhx (eux) 5.5.4 Normalfordelingen * \| plus 1 hhx (eux) Mindstekravsopgaver til træning_1. år.docx description 5.3 Sandsynligheder \| plus 1 hhx (eux) Mindstekravsopgaver til træning_1. år.pdf description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Differentialregning og polynomier

Differentialregning:
- Indledningsvis introduktion til tangenter og deres betydning
- Indledningsvis repetition af 2. gradsfunktionen
- Anvendelse af differentialregning til at bestemme ekstrema for 2. gradsfunktionen
- Differentiation af polynomier og andre funktioner
- Anvendelse af differentialregning for vækstfunktioner