Holdet 2024 1t24 Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Z - NAB KHS
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Morten Kammersgaard
Hold 2024 1t24 Ma (1t24 Ma, 2t25 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære Funktioner
Titel 2 Deskriptiv statestik
Titel 3 Eksponentielle Funktioner
Titel 4 Finansregning
Titel 5 2. gradsfunktioner
Titel 6 Årsprøveforberedelse
Titel 7 Test for uafhængighed + Goodness of Fit
Titel 8 Kombinatorik
Titel 9 Sandsynlighedsteori
Titel 10 Binominalfordeling
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Polynomier og tangenter
Titel 13 SO4 Mat
Titel 14 Eksamensprojekt
Titel 15 Differentialregning - teori

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære Funktioner

Litteratur: https://plus1hhx.systime.dk/, grundforløbskompendium

Kernestof:
- Lineære funktioner, herunder forskrift, graf og praktiske anvendelser
- Konstruktion af lineære funktioner ud fra to punkter
- Lineære ligninger, både grafisk og ved omskrivning
- Ligningssystemer med to variable
- Nulpunkter og skæringspunkter, både grafisk og ved beregning
- Stykkevis lineære funktioner
- Grundlæggende funktionsanalyse
- Omvendte funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv statestik

Kernestof:
- Forskellen på diskrete og kontinuerte data
- Forståelse for tilhørende grafiske diagrammer
- Redegørelse for begreberne hyppighed, summeret hyppighed, frekvens og summeret frekvens
- Statistiske deskriptorer: Mindste værdi, største værdi, typetal, middelværdi, median, kvartilsæt og fraktiler
- Spredningsmål: Varians og spredning
- Anvendelse af GeoGebra til udarbejdelse af diagrammer
- Anvendelse af Excel til beregning af deskriptorer og udarbejdelse af diagrammer
- Outliers
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle Funktioner

Litteratur: plus1hhx.systime.dk

Kernestof:
- Opstilling af og kendskab til forskrift for en eksponentiel funktion
- Betydningen af parametrene a og b for grafen for den eksponentielle funktion
- Halverings- og fordoblingskonstant
- Konstruktion af eksponentielle funktioner ud fra to punkter
- Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger og med formler
- Algebraisk løsning af visse ligninger, hvor eksponentielle funktioner indgår
- Lineære og eksponentielle regressionsmodeller
- Brug af regression til at lave forudsigelser
- Determinationskoefficienten for en regressionsmodel
- Grundlæggende kendskab til logaritmefunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Finansregning

I dette forløb har vi arbejdet med:
• Kendskab til nominel rente, gennemsnitlig rente, effektiv rente og ÅOP
• Viden omkring de 3 grundformler Kn, An og A0 og deres variable
• Brugen af de 3 formler for samtlige variable ved brug af formler og Excel
• Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån ved udarbejdelse af
en amortisationsplan og restgældsformlen.
• Sammenhæng mellem rentesregning af eksponentiel udvikling.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 2. gradsfunktioner

I emnet 2. gradsfunktioner har vi arbejdet med:
• Betydningen af parametrene a,b,c for grafens udseende
• Betydningen af diskriminanten d for grafens beliggenhed i koordinatsystemet for andengradspolynomiet.
• Bestemmelse af diskriminant, nulpunkter og toppunkt. Både ved formelberegning og ved anvendelse af GeoGebra.  

Funktionsanalyse, herunder:
• Definitions- og værdimængde.
• Nulpunkter og fortegnsvariation for funktionen
• Ekstrema og monotoniforhold

Bevisførelse:
• Bevis for nulpunktsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Årsprøveforberedelse

Repeteret de fem forløb, som vi har været igennem ud fra årsprøvespørgsmålene.

Vist følgende beviser:
- Beviset for a i den lineære forskrift
- Forklaret formel for gennemsnittet for en diskret fordeling, samt formlen for en kontinuert fordeling
- Beviset for a i den eksponentielle forskrift
- Beviset for b i den eksponentielle forskrift
- Beviset for fordoblingskonstanten
- Udledninger inden for finansregning
- Beviset for opsparingsformlen
- Beviset for nulpunktsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 8 Kombinatorik

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsteori

Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Binominalfordeling

Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Polynomier og tangenter

Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 SO4 Mat

Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Eksamensprojekt

Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Differentialregning - teori

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer