Holdet 2024 1k24 Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Z - NAB KHS
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Ida Slot Arakelian Jensen, Martin Wedel Jacobsen
Hold 2024 1k24 Ma (1k24 Ma, 2k25 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro og repetition
Titel 2 Lineære funktioner (fra grundforløb)
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Finans
Titel 6 Andengradspolynomier
Titel 7 Polynomier og funktionsanalyse
Titel 8 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 9 Binomialfordelingen
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Chi i anden-test

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Lineære funktioner (fra grundforløb)

Litteratur: plus1hhx.systime.dk, grundforløbskompendium

Kernestof:
- Lineære funktioner, herunder forskrift, tabel, graf og praktiske anvendelser
- Konstruktion af lineære funktioner ud fra to punkter
- Lineære ligninger, både grafisk og ved omskrivning
- Nulpunkter og skæringspunkter, både grafisk og ved beregning
- Stykkevis lineære funktioner
- Grundlæggende funktionsanalyse
- Inverse funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Litteratur: Plus 1 hhx i-bogen kapitel 5 fra Systime.

Indhold:
• Statistiske deskriptorer (gennemsnit, median, spredning, kvartilsæt, fraktiler).
• Diskrete og kontinuerte fordelinger
• Variationsmål med grafisk forståelse heraf
• Diagrammer og illustrationer (herunder histogram, pindediagram, trappekurve og sumkurve).

Væsentligste arbejdsformer:
• Gruppearbejde
• IT-baseret arbejde
• Pararbejde
• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Litteratur: Plus 1 hhx i-bogen kapitel 4 fra Systime.

Indhold
• Forskrift og graf
• Ligningsløsning
• Bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter
• Regression
• Fordoblings- og halveringskonstant
• Logaritmer
• Beviser for a og b samt fordobling- og halveringskonstant.

Væsentligste arbejdsformer
• Gruppearbejde
• IT-baseret arbejde
• Pararbejde
• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Finans

Litteratur: Plus 1 hhx i-bogen kapitel 6 fra Systime.

Indhold:
• Renter og rentetyper
• Kapitalfremskrivningsformlen
• Annuitetsopsparing
• Annuitetslån
• Amortiseringstabellen
• Restgældsformlen
• Beviser

Væsentligste arbejdsformer:
• Gruppearbejde
• IT-baseret arbejde
• Pararbejde
• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Andengradspolynomier

Litteratur:
Plus 1 hhx i-bogen kapitel 7 fra Systime.

Indhold
• Forskrift og graf
• Toppunktet
• Nulpunkter
• Ligningsløsning
• Skæring mellem funktioner
• Funktionsanalyse
• Andengradspolynomiet i anvendelse
• Beviser for toppunkt og nulpunkter

Væsentligste arbejdsformer
• Gruppearbejde
• IT-baseret arbejde
• Pararbejde
• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier og funktionsanalyse

Litteratur: plus2hhx.systime.dk

Kernestof:
- Forskrift og grad for et polynomium
- Gradens betydning for antal nulpunkter og ekstrema
- Bestemmelse af nulpunkter og ekstrema ved hjælp af Geogebra
- Funktionsanalyse, herunder begreberne definitionsmængde, værdimængde, nulpunkter, fortegnsanalyse, monotoniforhold og ekstrema
- Økonomiske anvendelser af polynomier
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Litteratur: plus2hhx.systime.dk

Kernestof:
- Valgprocesser, additions- og multiplikationsprincipperne
- Kombinationer og permutationer
- Fakultet og tælleformler
- Begreberne sandsynlighedsfelt, udfald, udfaldsrum og stokastisk variabel
- Begrebet hændelse og beregning af sandsynligheden for en hændelse
- Beregning af sandsynlighed for fællesmængde, foreningsmængde og komplementær hændelse
- Betingede sandsynligheder, uafhængige hændelser
- Notation for sandsynligheder
- Stokastiske variable
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Binomialfordelingen

Litteratur: plus2hhx.systime.dk

Kernestof:
- Grundlæggende antagelser
- Sandsynligheder i binomialfordelingen, herunder formlen for punktsandsynlighed
- Estimering af sandsynlighedsparameteren p ud fra stikprøveundersøgelse
- Konfidensinterval for p
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Litteratur: plus2hhx.systime.dk, Noter om differentialregning (af MWJ)

Kernestof:
- Tangenter, økonomisk fortolkning af tangenthældning
- Sekanter, beregning af tangenthældning ud fra sekanthældning
- Den differentierede funktion, sammenhæng mellem monotoniforhold for f(x) og fortegn for f'(x)
- Differentiering af polynomier, kvadratroden, 1/x, eksponentialfunktioner og den naturlige logaritme
- Sum-, differens- og koefficientreglen for differentiering
- Anvendelse af differentialregning til bestemmelse af ekstrema
- Bevis for formlen for toppunkt for et andengradspolynomium med brug af differentialregning
- Bevis for formlen til at differentiere x^2
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Chi i anden-test

Litteratur: plus2hhx.systime.dk

Kernestof:
- Goodness of fit-test:
-- Begreberne variabel og kategori
-- Opstilling af hypoteser
-- Beregning af forventede værdier, frihedsgrader, teststørrelse og testsandsynlighed
-- Signifikansniveau og kritisk værdi
-- Fortolkning af resultat, herunder betydningen af hver celles forventede værdi og bidrag til teststørrelsen
- Test for uafhængighed:
-- Regneproces, ligheder og forskelle med goodness of fit-test
-- Fortolkning af resultat
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer