Holdet 2024 1h24 Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Z - NAB KHS
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Karsten Hertz Nielsen, Morten Kammersgaard
Hold 2024 1h24 Ma (1h24 Ma, 2h25 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære Funktioner
Titel 2 Deskriptiv Statistik
Titel 3 Eksponentielle Funktioner
Titel 4 Finansregning
Titel 5 2. gradsfunktioner
Titel 6 Årsprøveforberedelse
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Differentialregning - teori
Titel 9 Vækstfunktioner
Titel 10 Kombinatorik
Titel 11 Sandsynlighedsteori
Titel 12 Binomialfordelingen
Titel 13 Test for uafhængighed
Titel 14 Goodness of fit test
Titel 15 Repetering og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære Funktioner

Litteratur: https://plus1hhx.systime.dk/, grundforløbskompendium

Kernestof:
- Lineære funktioner, herunder forskrift, graf og praktiske anvendelser
- Konstruktion af lineære funktioner ud fra to punkter
- Lineære ligninger, både grafisk og ved omskrivning
- Ligningssystemer med to variable
- Nulpunkter og skæringspunkter, både grafisk og ved beregning
- Stykkevis lineære funktioner
- Grundlæggende funktionsanalyse
- Omvendte funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv Statistik

Litteratur: https://plus1hhx.systime.dk/

Kernestof:
- Forskellen på diskrete og kontinuerte data
- Forståelse for tilhørende grafiske diagrammer
- Redegørelse for begreberne hyppighed, summeret hyppighed, frekvens og summeret frekvens
- Statistiske deskriptorer: Mindste værdi, største værdi, typetal, middelværdi, median, kvartilsæt og fraktiler
- Spredningsmål: Varians og spredning
- Anvendelse af GeoGebra til udarbejdelse af diagrammer
- Anvendelse af Excel til beregning af deskriptorer og udarbejdelse af diagrammer
- Outliers
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle Funktioner

Litteratur: plus1hhx.systime.dk

Kernestof:
- Opstilling af og kendskab til forskrift for en eksponentiel funktion
- Betydningen af parametrene a og b for grafen for den eksponentielle funktion
- Halverings- og fordoblingskonstant
- Konstruktion af eksponentielle funktioner ud fra to punkter
- Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger og med formler
- Algebraisk løsning af visse ligninger, hvor eksponentielle funktioner indgår
- Lineære og eksponentielle regressionsmodeller
- Brug af regression til at lave forudsigelser
- Determinationskoefficienten for en regressionsmodel
- Grundlæggende kendskab til logaritmefunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Finansregning

I dette forløb har vi arbejdet med:
• Kendskab til nominel rente, gennemsnitlig rente, effektiv rente og ÅOP
• Viden omkring de 3 grundformler Kn, An og A0 og deres variable
• Brugen af de 3 formler for samtlige variable ved brug af formler og Excel
• Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån ved udarbejdelse af
en amortisationsplan og restgældsformlen.
• Sammenhæng mellem rentesregning af eksponentiel udvikling.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 2. gradsfunktioner

I emnet 2. gradsfunktioner har vi arbejdet med:
• Betydningen af parametrene a,b,c for grafens udseende
• Betydningen af diskriminanten d for grafens beliggenhed i koordinatsystemet for andengradspolynomiet.
• Bestemmelse af diskriminant, nulpunkter og toppunkt. Både ved formelberegning og ved anvendelse af GeoGebra.  

Funktionsanalyse, herunder:
• Definitions- og værdimængde.
• Nulpunkter og fortegnsvariation for funktionen
• Ekstrema og monotoniforhold

Bevisførelse:
• Bevis for nulpunktsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Årsprøveforberedelse

Repeteret de fem forløb, som vi har været igennem ud fra årsprøvespørgsmålene.

Vist følgende beviser:
- Beviset for a i den lineære forskrift
- Forklaret formel for gennemsnittet for en diskret fordeling, samt formlen for en kontinuert fordeling
- Beviset for a i den eksponentielle forskrift
- Beviset for b i den eksponentielle forskrift
- Beviset for fordoblingskonstanten
- Udledninger inden for finansregning
- Beviset for opsparingsformlen
- Beviset for nulpunktsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

I emnet Polynomier har vi arbejdet med:

1. Polynomier af 1, 2, 3 , 4 grad og n'te grad herunder graf, nulpunkter og ekstrema.

- Repetition af forskriften for et andengradspolynomium og konstanterne a,b og c samt beregning af nulpunkter med diskriminanten og løsningsformlen.

2. Kendetegn for polynomier:
- Værdimængde og definitionsmængde
- Nulpunkter og fortegn
- Monotoni og ekstrema

3. Nulpunkter polynomier:
- Nulpunkter ved beregning
- Ligninger af højere grad
- vi har beregnet nulpunkter, hvis graden var 3 eller derunder og samtidigt havde et konstantled, som var nul. Ellers anvendte vi CAS (Wordmat) og Geogebra.

4. Monotoniforhold og ekstrema:
- Herunder bestemme og beregne den afledet af en potensfunktion samt bestemme ekstrema.

5. Funktionsanalyse - polynomier
- Herunder bestemme og beregne den afledet af en potensfunktion samt bestemme ekstrema.


6. Tangent
- Tangentberegning, herunder f'(x)=0
- Vendetangent
- Bestemme tangent formel

7. Økonomi og polynomier
- Maksimering, minimering, optimering, aftagende vækst.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Funktionsanalyse - polynomier 14-09-2025
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Beregne nulpunkter uden hjælpemidler
  • Formidling - Fremlægge enkelte opgaver/ øvelser på tavlen foran klassen.
  • Personlige
  • Selvstændighed - Individuelle afleveringer
  • IT - Installere WordMat og anvende til matematik.
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Differentialregning - teori

Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Vækstfunktioner

Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Kombinatorik

Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighedsteori

Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Binomialfordelingen

Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Test for uafhængighed

Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Goodness of fit test

Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Repetering og eksamensforberedelse

Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer