Holdet 2023 1G Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2023 1G Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Z - Opl 2025 (EUD)
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Joachim Reimer, Karen Vestergaard Pedersen
Hold	2023 1G Ma (1G Ma, 2G Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Finansiel regning
Titel 3	Lineær programmering 1.0
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Generelt om funktioner
Titel 6	Differentialregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner Anvendt materiale: "Matematik C, HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Kapitel 3, "Eksponentialfunktioner" Indhold i forløbet: - Eksponentielle funktioner - Forskrift for eksponentielle funktioner - Grundtallet a/fremskrivningsfaktor - Bestemmelse af a ved kendt vækstfaktor - Begyndelsestal (bestemmelse grafisk og fra forskrift) - Topunktsformlen - Eksponentielle ligninger (ved beregning og grafisk) - Eksponentiel regression - Fordoblings- og halveringskonstanten (ved beregning og grafisk) - Anvendelse af eksponentielle funktioner Beviser gennemgået: - bevis for fordoblingskonstanten Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i eksponentielle funktioner.
Indhold	Kernestof: 3.2 Grafen for en eksponentiel udvikling 3.3 Bestemmelse af forskrift ABaCus.dk.png 3.4 Eksponentielle modeller og regression samt vækstmodeller 3.5 Eksponentielle ligninger 3.6 Fordoblings- og halveringskonstant 3.7 Beviser til kap. 3 kernestof hhx.html Bevis T_2 3.10 Opgaver til kap. 3
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Finansiel regning Anvendt materiale: "Matematik C, HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Kapitel 4, "Finansiel regning" Indhold i forløbet: - Gennemgang af kapitalfremskrivningsformlen - Tilbageskrivningsformlen - Effektiv rente - Gennemsnitlig rente - Gennemgang af annuitetsregning - Opsparingsformlen, herunder også ydelsesformlen - Gældsformlen, herunder også ydelsesformlen - Udarbejdelse af amortisationsplan - Formlen til bestemmelse af restgæld Beviser gennemgået: - formlen for rentefodsbestemmelse i fremskrivningsformlen - formlen for terminantalsbestemmelse i fremskrivningsformlen - opsparingsformlen - gældsformlen - formlen for terminantalsbestemmelse i opsparingsformlen Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i finansiel regning.
Indhold	Kernestof: 4.1 Introduktion til finansiel regning 4.2 Sammensat rentesregning Hej 1G, Øvelse 4.2.8 4.3 Fremtidsværdi af en annuitet 4.4 Nutidsværdi af en annuitet ALLE FORMLER (HENT OG GEM).pdf 4.5 Annuitetslån 4.6 Beviser image.png
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Lineær programmering 1.0 Anvendt materiale: "Matematik C, HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Kapitel 7, "Lineær programmering" Indhold i forløbet: - funktioner i to variable - niveau linjer - opstilling af begrænsninger - optimering indenfor et polygonområde - maksimeringsopgaver - minimeringsopgaver Supplerende stof: - følsomhedsanalyse Beviser gennemgået: - hældningen for niveau linjer - formlerne til anvendelse i følsomhedsanalyse Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i lineær programmering.
Indhold	Kernestof: 7.2 Lineære funktioner i to variable Øvelse 7.3.2 Løs opgave 1, 2 og 3 i det udleverede materiale. 7.3 Optimering inden for et polygonområde 7.4 Følsomhedsanalyse Lav opgaverne:
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik Anvendt materiale: "Matematik C, HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Kapitel 5, "Deskriptiv statistik" Indhold i forløbet: - Statistiske deskriptorer for diskrete og kontinuerte variable, herunder: - hyppighed - frekvens - summeret frekvens - middelværdi/gennemsnit - median - fraktiler - kvartilsæt og udvidet kvartilsæt - typetal - varians - standardafvigelse - kvartilafstand - variationsbredde Derudover følgende grafer og diagrammer: - pindediagram - trappediagram - histogram - sumkurve - boksplot (supplerende stof) Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i deskriptiv statistik.
Indhold	Kernestof: 5.2 Diskrete variable Øvelse 5.2.6 5.4 Variationsmål Opgave 5.3
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Generelt om funktioner Forløbet tager udgangspunkt i e-bogen "Matematik B HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl., kapitlet "Forskellige funktionstyper" Indhold: - Repetition af funktionstyper fra 1.g, lineære funktioner, eksponentielle funktioner og andengradspolynomier. - Repetition af standardfunktionsanalyse - Den generelle forskrift for polynomier - Genkend det grafiske forløb for tredje- og fjerdegradspolynomier - Angive graden, koefficienter og den ledende koefficient - Finde nulpunkter for tredjegradspol. uden konstantled uden hjælpemidler - Finde nulpunkter for fjerdegradspol. uden førstegradsled og konstantled uden hjælpemidler - Bestemme fortegnsvariation for tredjegradspol. uden konstantled uden hjælpemidler - Bestemme fortegnsvariation for fjerdegradspol. uden førstegradsled og konstantled uden hjælpemidler - Gennemgang af den naturlige eksponentialfunktion - primært med fokus på anvendelse i ligningsløsning - Gennemgang af den naturlige logaritmefunktion - primært med fokus på anvendelse i ligningsløsning - Gennemgang af kvadratrodsfunktionen - primært med fokus på anvendelse i ligningsløsning Forløbet blev afsluttet med, at eleverne frivilligt kunne tilføje elementer til tidligere emneopgaver - eksempelvis tilføje polynomier af højere grad til emneopgaven om andengradspolynomier eller lignende.
Indhold	Kernestof: 2.1 Funktionsbegrebet og forskellige funktionstyper 2.2 Nulpunkter for polynomier 2.3 Fortegnsundersøgelse Løs opgaverne uden hjælpemidler - den må gerne skrives ind i Word, men WordMat må ikke bruges til udregning. 2.4 Andre funktionstyper 2.5 Invertible funktioner og ligningsløsning Ligningsløsning uden brug af CAS.docx Afsnit FunktionsundersøgelseDel1.docx
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Anvendt materiale: "Matematik B, HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Kapitel 3, "Differentialregning" Kapitel 4, "Monotoniforhold og ekstrema" Kapitel 5, "Tangentbestemmelse" Indhold: - Tegne tangenter til forskellige funktionstyper - Aflæsning af tangenthældninger til forskellige funktionstyper - Arbejde med definitionen af differentialkvotienten - Grundlæggende regneregler til differentiering af: * konstante funktioner * lineære funktioner * andengradspolynomier * polynomier - Bestemmelse af røringspunkt til tangent med given hældning - Bestemmelse af tangenthældning til givet røringspunkt - Bestemmelse af monotoniforhold vha. diff.regning - Bestemmelse af vendetangent vha. diff. regning (supplerende stof) - Optimering af funktioner vha. diff. regning - Standardfunktionsanalyse vha. diff. regning - Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f'(x) - Arbejde med formlen for tangentens ligning Bevis gennemgået for: - x-koordinaten til parablens toppunkt - diff. regnereglen til lineære funktioner - diff. regnereglen til andengradspolynomier - definitionen af differentialkvotienten Forløbet blev afsluttet med en emneopgave om differentialregning.
Indhold	Kernestof: Slides 3.5 Differentiation af en lineær funktion (og introkapitlerne) Eksempel, specifikke tangenthældninger.pdf 3.6 Differentiation af en andengradsfunktion Regneregler.pdf Noter_ Bestemmelse af differentialkvotienten.docx Interaktiv, differentialkvotienten.ggb Opgaver, differentiationsregneregler.docx Øv definitionen på f', som I også arbejde med i onsdagsmodulet. Bevis for differentiation af en lineær funktion.docx Vi gennemgår et bevis i modulet. Jeg har lagt det ind under øvrigt indhold her på modulet. Download det til jeres computer hjemmefra, hvis nu internettet igen ikke virker på skolen. Sørg for at opgaver og regneregler, som ligger på sidste modul, er downloadet til jeres computer. Grupper Øv beviser fra onsdag: differentiation af lineær funtkion Bevis for differentiation af simpel andengradsfunktion.docx Øv beviset fra i går hjemme Medbring skriveredskaber Facit Lave øvelse 4.2.2 a og b hjemme. Hvis I har lavet det (hvilket de fleste har), så kig på det I har lavet, så I er klar til modulet. 4.4 Vendetangenter og grafens krumning \| Matematik B hhx Eksempel 4.4.3 (gennemgået på klassen) Opgaverne 4.5 Funktionsanalyse \| Matematik B hhx Øvelse 4.5.1 Grupper fra sidst Som lektie skal I have lavet funktionsanalysen af jeres tildelte opgave færdig. I skal kunne præsenterer det for nogle andre i klassen. HUSK: Det skal ikke gøre ved aflæsning. Alt skal gøres ved beregning. Se evt. eksempel 4.5.1.
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb