Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Z - Mercantec
|
|
Fag og niveau
|
Matematik A
|
|
Lærer(e)
|
Trine Rathmann Skøtt
|
|
Hold
|
2023 1V MA (1V MA, 2V MA)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Analytisk plangeometri
Faglige mål:
– opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer
– kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
– kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
Kernestof:
– analytisk plangeometri; punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 1 - analytisk plangeometri
|
20-12-2023
|
|
Projektopgave - analytisk plangeometri
|
28-01-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
25 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Introduktion trigonometri og vektorer
I forbindelse med SO1 - broer er det nødvendigt at bruge tid på introduktion til trigonometri i retvinklede trekanter og vektorer i planet
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Test marts 2024
|
01-03-2024
|
|
Aflevering 2
|
07-04-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Funktioner
Funktioner, definitions- og værdimængde, monotoniforhold
Lineære funktioner
2. grads funktioner
Polynomier
Eksponentielle funktioner og ekssponentiel udvikling
Logaritmefunktioner
Potensfunktioner
Lineær, eksponentiel og potensregression
Trigonometriske funktioner (Herunder anvendelse af enhedscirklen til at finde alle løsninger)
Forskellen på radianer og grader
Anvendelse af Maple til at løse ligninger
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Bakteriel vækst og matematisk modellering
|
02-04-2024
|
|
Projekt - eksponentialfunktioner
|
15-05-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
31 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige -
Faglige mål:
Kernestof:
Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation, monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation
̶ karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner, polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner samt sammensatte og stykkevist definerede funktioner, bestemmelse af forskrift
̶ anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Trigonometri
Ensvinklede trekanter
Retvinklede trekanter
Sinus, cosinus og tangens
Vilkårlige trekanter
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Vektorer i planet
Faglige mål:
- opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer og
udføre beviser
- kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
- kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
- kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk
model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen, herunder gøre rede for modellens eventuelle
begrænsninger og dens validitet samt kunne foretage denne proces i samspil med andre fag
- kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til visualiseringer og
undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregning og
undersøgelse af udtryk, som ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte
Kernestof:
geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater,
komposanter, længder og vinkler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Bevis - vektorers udspændte parallellogram
|
28-08-2024
|
|
Bevis skalarprodukt
|
06-09-2024
|
|
Projekt - vektorer
|
04-10-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Rumgeometri
Ret prisme
Cylinder
Kugle
Kugleafsnit
Pyramide
Pyramidestub
Kegle
Keglestub
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Projekt - Rumgeometri
|
06-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Differentialregning
Faglige mål:
– opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer
– kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
– kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
– kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet
Har IKKE arbejdet ret meget med tretrinsreglen som bevis
Kernestof:
– begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient, differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema og optimering
– bestemmelse af den afledede funktion for ovennævnte funktionstyper, regneregler for differentiation af sum, differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensætning af to funktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Bevis - differentiation af sum
|
02-12-2024
|
|
Bevis differentiation af produkt
|
10-12-2024
|
|
Projekt differentialregning
|
02-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
27 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Integralregning
Faglige mål:
– opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer
– kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
– kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
– kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet
– kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS-værktøjer og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen, samt til dokumentation.
Kernestof:
– bestemmelse af stamfunktioner for ovennævnte funktionstyper, bestemte og ubestemte integraler, areal- og volumenberegninger; regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstant
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Bevis - infinitisemalregningens fundamentalsætning
|
31-01-2025
|
|
Projekt - integralregning
|
02-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Beskrivende statistik
Faglige mål:
̶ opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer og udføre beviser
̶ kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
̶ kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregning og undersøgelse af udtryk, som ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte
Kernestof:
̶ dataanalyse; beskrivende statistik, grafisk præsentation af data
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Opgave - deskriptiv statistik
|
16-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Vektorer i rummet
I dette forløb arbejdes projektorienteret. Konceptet er, at eleverne selv arbejder med fordybelse (udgangspunkt i Learnspace) og løbende laver fremlæggelser for underviseren. Forløbet er tilrettelagt i 6 blokke, hvor tidsforbrug og indhold er præciseret.
Blok 1: Det rumlige koordinatsystem
Vektorer i rummet og vektorer i planen.
Definition af vektor og koordinaterne til en vektor.
Længden af en vektor.
Stedvektor & enhedsvektor.
Addition & subtraktion.
Skalarprodukt og vinkel mellem vektorer.
Projektion af en vektor på en anden.
Blok 2: Linjens parameterfremstilling
Parameterfremstillingen for en ret linje.
Skæring mellem linjer i rummet
Punkt på linje.
Blok 3: Planets parameterfremstilling
Parameterfremstillingen for et plan.
Krydsproduktet
Planets ligning på normalform
Blok 4:
Skæringer
Vinkler
Afstande
Projektioner
Blok 5: Kuglen
Kuglen, tangentplan, skæringer
Skæring mellem plan og cylinder
Blok 6 : Eksamensopgaver og projekt.
Faglige mål:
– kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
– kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
– kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet
– kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS-værktøjer og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen, samt til dokumentation.
Kernestof:
– geometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum, herunder bestemmelse af projektioner, afstande og vinkler; linjer, planer, kugler og kuglens tangentplan
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Projekt - vektorer i rummet
|
23-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Repetition og afslutning 2.g
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Diverse eksamensopgaver
|
27-05-2025
|
|
Skriftlig årsprøve
|
28-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/6577/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73620349919",
"T": "/lectio/6577/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73620349919",
"H": "/lectio/6577/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d73620349919"
}