Holdet 2F Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Z - Mercantec
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Pernille Bak Riisager
Hold 2024 1F Ma (1F Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb - Lineære funktioner
Titel 2 Grundforløb - Andengradsfunktioner
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Algebra
Titel 5 Finansiel regning
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Regression
Titel 8 Generelt om funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb - Lineære funktioner

Periode: 12/8 til oktober

Anvendt materiale:
Kapitel 1 - Lineære funktioner i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024).

Eleven skal beherske:
- Funktionsbegrebet
- Definitionsmængde og værdimængde
- Monotoniforhold
- Grafisk repræsentation af lineære funktioner
- Udregning af forskrift ud fra to støttepunkter
- Løsning af ligninger
- Uligheder
- To ligninger med to ubekendte
- Stykkevis lineære funktioner
- Anvendelse af IT
- Løsning af praktiske problemstillinger
- Vurdering af, om et givet talmateriale kan beskrives vha. en lineær funktion

Beviser gennemgået:
- bevis for "a"-formlen i topunktsformlen
- bevis for "b"-formlen i topunktsformlen
- bevis for, at b er skæring med y-aksen
- bevis for, at den lineære funktion vokser med a

Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i lineære funktioner.


Der har været afleveringer i de individuelle grundforløbsklasser.
Indhold
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Tankegangs-, problembehandlings-, modellerings-, ræsonnements-, hjælpemiddel-, kommunikations-, symbol- og formalisme-, repræsentations-kompetence
  • Læse
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT - TI-Nspire, Abacus
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Grundforløb - Andengradsfunktioner

Perioden er ca. fra oktober til 6/11 (forskelligt for de enkelt Grundforløbshold-hold).

Anvendt materiale:
Kapitel 6 - Andengradspolynomier i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024).

Indhold i forløbet:

- Andengradsfunktioner
- Forskrift for andengradsfunktioner
- Koefficienten a (bestemmelse grafisk og fra forskrift)
- Koefficienten b (bestemmelse grafisk og fra forskrift)
- Koefficienten c (bestemmelse grafisk og fra forskrift)
- Toppunktsformlen

- Andengradsligninger

Herunder gennemgået:
- anvendelse af nulpunktsformlen
- løsning af skæring ml. to andengradspolynomier m. nulpunktsformlen
- løsning af andengradspolynomium u. b-led uden brug af nulpunktsformlen
- løsning af andengradspolynomium u. c-led uden brug af nulpunktsformlen
- Anvendelse af andengradsfunktioner

Herunder særligt fokus på:
- Prisfunktioner
- Omkostningsfunktioner
- Omsætningsfunktioner
- Overskudsfunktioner

Bevis gennemgået:
- bevis gennemgået for nulpunktsformlen

Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i andengradspolynomier.

Der har været afleveringer i de individuelle grundforløbsklasser.
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Tankegangs-, problembehandlings-, modellerings-, ræsonnements-, hjælpemiddel-, kommunikations-, symbol- og formalisme-, repræsentations-kompetence
  • Læse
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT - TI-Nspire, Abacus
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 3 Eksponentielle funktioner

Anvendt materiale:
Kapitel 3 - Eksponentialfunktioner i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024).

Eleven skal kunne beherske:
- Eksponentielle funktioner
- Forskrift for eksponentielle funktioner
- Grundtallet a/fremskrivningsfaktor
- Bestemmelse af a ved kendt vækstfaktor
- Begyndelsestal (bestemmelse grafisk og fra forskrift)
- Topunktsformlen
- Eksponentielle ligninger (ved beregning og grafisk)
- Eksponentiel regression
- Fordoblings- og halveringskonstanten (ved beregning og grafisk)
- Anvendelse af eksponentielle funktioner, herunder regression

Beviser gennemgået:
- bevis for fordoblingskonstanten & halveringskonstanten (Det ene gennemgået på klassen og derefter arbejde med at vise det andet i gruppe)
- bevis for a og b (dette har de arbejdet selv med, og kort gennemgået senere)


Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i eksponentielle funktioner.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 - 1F 05-12-2024
Aflevering 2 - 1F 20-12-2024
Emneopgave - Eksponentielle funktioner 20-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Tankegangs-, problembehandlings-, modellerings-, ræsonnements-, hjælpemiddel-, kommunikations-, symbol- og formalisme-, repræsentations-kompetence
  • Lytte
  • Læse
  • Diskutere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT - Ti-Nspire
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Algebra

Grundlæggende færdighedsregning, som er taget løbende under de andre emner. Her skal eleverne kunne beherske:

- Procentregning (Lidt under eksponentielle funktioner)
- Indekstal (1 lektion på fagdag i 1.G)
- Overslagsregning
- Regningsarterne hierarki
- Reduktion
- Regler for potenser og rødder  (Under eksponentielle funktioner)
- Logaritmer (Lidt under eksponentielle funktioner)

Kvadratsætninger er også med taget her
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Finansiel regning

Anvendt materiale:
Kapitel 4 - Finansiel regning i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024).


Indhold i forløbet:

- Gennemgang af kapitalfremskrivningsformlen
- Tilbageskrivningsformlen
- Effektiv rente
- Gennemsnitlig rente
- Gennemgang af annuitetsregning kontra rentesregning
- Fremtidsværdien af en annuitet (Opsparingsformlen), herunder også formlen for y, n og hvordan man finder r
- Nutidsværdien af en annuitet (Gældsformlen), herunder også formlen for y, n og hvordan man finder
- Udarbejdelse af amortisationsplan (både lavet i hånd og på excel)
- Formlen til bestemmelse af restgæld

Beviser gennemgået:
- formlen for rentefodsbestemmelse via fremskrivningsformlen
- formlen for termin antalsbestemmelse via fremskrivningsformlen
- Fremtidsværdien af en annuitet (Opsparingsformlen) - for n=4 (VIDEO)
- Nutidsværdien af en annuitet (Gældsformlen)
- formlen for termin antalsbestemmelse via opsparingsformlen


Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i finansiel regning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 - 1F 27-01-2025
Resultat for prøve (Januar) 29-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Anvendt materiale:
Kapitel 5 -  Deskriptiv statistik i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024).

Eleven skal beherske:
- Grupperede (kontinuerte) og ugrupperede (diskrete) observationssæt.
- Grafisk illustration af frekvenser og summerede frekvenser.
- Statistiske deskriptorer for både diskrete og kontinuerte variable, herunder hyppighed, frekvens, summeret frekvens, typetal
- Bestemmelse af middeltal, fraktiler og kvartilsæt.
- Beregning af variationsmål, herunder varians, standardafvigelse/spredning, kvartilafstand og variationsbredde.
- Outliers.
- Boxplot (supplerende stof)
- Indekstal

Alt om Kontinuerte variable tages under SO1 forløbet, samt hvordan man laver udtræk fra databaser

Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i deskriptiv statistik.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
SO1: matematik delen 21-03-2025
Aflevering 4 24-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Regression

Opsummering af regression for lineær og eksponentiel sammenhænge.

Eleverne skal lære:
- At opstille xy plot for data
- At lave en lineær eller eksponentiel regression med selvvalgt CAS værktøj (mulighed for geogebra, wordMat og excel)
- Forklarer determinationskoefficienten (forklaringsgraden) og korrelationskoefficienten
- Forklarer hvad et residualplot er, benytte CAs til at lave et og kunne forklarer hvad man kan læse på det
- At kunne tolke på regressionen om der er en god eller dårlig sammenhæng via at kigge på grafen, determinationskoefficienten (forklaringsgraden) og residualplot

Materialer benyttet:
- hjemmesiden MATHHX B kapitel 3.5+3.5 (lineær regression) & 6.3+6.4 (eksponentiel regression) - https://mathhx.dk/b/Lineaer-regression-i-WordMat.html#autosec-436
- Vores bog: Matematik C HHX (Læreplan 2024) kap 2.9 + 3.4
- Plus B1 stx kap 1.8 + 1.9 (lineære) - https://plusstxb1.systime.dk/?id=1232
- Lærebogen i matematik hhx1 (Læreplan 2024) - kap 3.5 - https://laerebogimatematik1hhx.systime.dk/?id=236
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Generelt om funktioner

Hansen, Hans H. et al. (2021) Matematik B hhx. Systime.dk. https://matematikbhhx.systime.dk/. (Originalværk udgivet 2018).

Kapitel 2 - Forskellige funktionstype

Eleven skal beherske:
- Funktionsbegrebet
- Polynomier af højere grad - forståelse og udregning af nulpunkter
- Standardfunktionsanalyse af et polynomium, herunder at regne fortegnsvariation
(ovenstående 3 punkter er taget i 1G foråret - hvor fokus har været mundtlighed og kommunikationen af matematik til ens medelever)
_____________
- Løsning af ligninger med ln og e
- Invertible funktioner
- Omvendte funktioner

Fokus er på at eleverne skal lære at læse matematik, og selv tilegne sig viden.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 (Individuel) 22-04-2025
Aflevering 6 - video 07-05-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Tankegangs-,Kommunikation-, repræsentationskompetence
  • Diskutere
  • Formidling
  • Selvrefleksion - Opsamling på lektionerne
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Initiativ
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde