Holdet 2G Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2G Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Z - Mercantec
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Allan Jes Bruhn
Hold	2024 1G Ma (1G Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Finansiel regning
Titel 3	Beskrivende statistik
Titel 4	Generelt om funktioner
Titel 5	Potensfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner Kernestof: Matematik C af Hans Henrik Hansen m.fl.: Kapitel 3 Supplerende Stof: Praktiske problemstillinger, tilnærmelsesvis eksponentielle funktioner. Kernestof: • kende den eksponentielle funktions forskrift både som og som • bestemme funktionsværdier ud fra forskriften • bestemme relative tilvækst samt startværdi ud fra forskrift • bestemme forskrift ud fra den relative tilvækst og startværdien • anvende grafen til aflæsninger • løse en eksponentiel ligning ved grafisk betragtning • bestemme en eksponentiel funktions forskrift ud fra to kendte punkter på grafen for funktionen + regression • løse eksponentielle ligninger på formen samt ved hjælp af logaritmefunktionen • kende begrebet fordoblings/halveringskonstant • bestemme fordoblings/halveringskonstant såvel ved aflæsning som ved beregning • kende opbygningen af et enkeltlogaritmisk koordinatsystem • tegne grafen for en eksponentiel funktion i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem, samt benytte grafen til aflæsninger • udlede formlerne til bestemmelse af forskriften Supplerende stof: • benytte et enkeltlogaritmisk koordinatsystem til at vurdere, om et givet talmateriale tilnærmelsesvist kan beskrives vha. en eksponentiel funktion Det samlede forløb tilrettelægges, således at fokus flyttes fra enkle og lukkede spørgsmål til komplekse og åbne problemstillinger.
Indhold	Kernestof: Potenser og rødder.pdf description Opgave 20 side 258 i vedhæftede dokument Eksempel 3.1.1 Opgave 21 side 258 på vedhæftede dokument description Opgave 3.1 Øvelse 3.1.3 + 3.1.7 + 3.1.5 + 3.1.6 Øvelse 3.2.4 Øvelse 3.3.1 abcd Opgave 3.13 - tjek med facitlisten - måske får I det samme? Opgave 3.14 Opgave 3.16 Øvelse 3.5.2 a+b+c+d+e+f Øvelse 3.5.7 Øvelse 3.5.4 + 3.5.8 + 3.5.9 Øvelse 3.4.3 Øvelse 3.6.2 Opgave 3.9 spørgsmål a +b Opgave 3.28
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2

Finansiel regning

Kernestof: Matematik C af Hans Henrik Hansen m.fl.: Kapitel 4
Supplerende Stof: Serielån, Stående lån. Praktiske problemstillinger.
Kernestof:
• Finde kapitalværdien på tidspunkt n og på tidspunkt 0
• Begrebet den effektive rente
• Viden om at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt
• Nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse, rentefod, antal terminer, samt
• restgæld – herunder hjælpemidler til bestemmelsen.
• Amortisationsplan
• Udledning af opsparingsformlen
Supplerende stof:
• Andre låntyper
• Praktiske problemstillinger
Hovedvægten er lagt på, at eleven kan gennemføre modelleringer ved anvendelse af finansielle
modeller.
Det samlede forløb tilrettelægges, således at fokus flyttes fra enkle og lukkede spørgsmål til komplekse og åbne problemstillinger.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringsopgave uge 02	06-01-2025
Afleveringsopgave uge 03	13-01-2025
Afleveringsopgave uge 04	20-01-2025
Emneopgave i Finansiel regning	02-03-2025

Omfang

Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 24

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde

Titel 3	Beskrivende statistik Eleven skal beherske: - Grupperede og ugrupperede observationssæt. - Grafisk illustration af frekvenser og summerede frekvenser. - Bestemmelse af middeltal og fraktiler. - Beregning af variationsmål. - Outliers. - Boxplot. - Indekstal.
Indhold	Kernestof: Opgave 7.5.18 - 7.5.27 Medbring ternet papir + skriveredskaber + lineal Øvelse 5.1.1 Øvelse 5.1.3 + Bestem gennemsnit, typetal, kvartilsæt Idas karakterer.docx description Opgave 5.11 + typetal + gennemsnit + kvartilsæt Opgave 5.17 Opgaver omkring udtæk af database Del 1 description Øvelse 5.2.5 spørgsmål a, b, c, d, e. Opgave 1 + 2 + 3 i vedhæftede dokument (igen) men nu kun for "Personer med dansk oprindelse" description Opgave 2 + 3 i vedhæftede dokument description Øvelse 5.4.8 Opgave 7.4.22 Opgave 2.5 Øvelse 5.4.10
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Skrive IT - TI-Nspire Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 4	Generelt om funktioner Eleven skal beherske: - Nulpunkter og fortegn for polynomier af højere grad - Løsning af ligninger med ln og e - Sammensatte funktioner - Inverse funktioner
Indhold	Kernestof: Løs nedenstående ligninger ved hjælp af nulpunktsformlen. Kontroller med f.eks. WordMat. Dagens lektie = Opgaverne fra tavlen i fredags: Opgave 2.7 Løs nedenstående ligninger uden brug af CAS-værktøj. Øvelse 2.2.2 Øvelse 2.2.2 spørgsmål b, c Udfordring 2.2.2 spørgsmål a + c + e + f Udfordring 2.2.2 spørgsmål b + d Opgave 2.12 Udfordring 2.2.2 spørgsmål c + e + f Opgave 2.12 spørgsmål a + b. Opgave 2.16 Opgave 2.23 Opgave 10. description Opgave Opgave 2.24 Øvelse 2.10.2
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Potensfunktioner

Eleven skal beherske:
- Forskrift for en potensfunktion
- Betydning af a og b
- Løsning at potensligninger
- Bestemmelse af forskrift
- Anvendelse af potensfunktioner
- Potensregression