Holdet 2022 Matematik - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Rudolf Steiner Skolen Kvistgård
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2022 Matematik (2022 10 Matematik, 1 HF Matematik, 2 HF Matematik)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Aritmetik og algebra
Titel 3 Projektiv geometri
Titel 4 Potenser, renteformlen, logaritmer, regneark
Titel 5 Procent- og rentesregning, indekstal og annuiteter
Titel 6 Funktioner 1
Titel 7 Statistik
Titel 8 Funktioner 2
Titel 9 Sandsynlighedsregning 1
Titel 10 Beviser
Titel 11 Analytisk geometri
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Sandsynlighed og statistik med binomialfordelingen
Titel 14 Regressionsmodeller, specielt lineær regression

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Fokus i undervisningen: Konstruktion af trekanter ud fra tre kendte stykker (sider og vinkler) ved hjælp af passer, lineal og vinkelmåler. Ensvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant. Sinus- og cosinusrelationerne i en vilkårlig trekant. Arealet af en vilkårlig trekant. Enhedscirklen. Omregning fra grader til radiantal og vice versa.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. hjemmeopgave i trigonometri 25-08-2022
2. hjemmeopgave i trigonometri 05-09-2022
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 33,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Aritmetik og algebra

Indhold
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Projektiv geometri

Fokus i undervisningen: Fjernpunkt og fjernlinje. Trekantens metamorfoser. Perspektiviske trekanter. Desargues’ linje og Desargues’ konfiguration. Løsning af perspektiviske problemer ved hjælp Desargues’ konfiguration. Dualitet mellem punkter og linjer. Korrekt perspektivisk afbildning af målfast objekt ved hjælp af sigtelinjer og spor.

Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
3. opgave i matematik for 10. klasse 19-01-2023
4. matematikopgave for 10. klasse 26-01-2023
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 38,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Potenser, renteformlen, logaritmer, regneark

Fokus i undervisningen: Renteformlen. Det udvidede potensbegreb. Logaritmer med forskellige grundtal. Bevis for formlerne  og  . Arbejde med regneark.
Indhold
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Procent- og rentesregning, indekstal og annuiteter

Fokus i undervisningen:

Generel procentregning. Det udvidede potensbegreb. Renteformlen. Fremskrivnings-faktor og vækstrate. Indekstal. Relativ og absolut ændring. Annuitetsopsparing og annuitetslån. Bevis for formlen for opsparingsannuitet. Arbejde med realistiske eksempler på opsparings- og gældsannuiteter.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. hjemmeopgave i matematik i 1. hf 21-09-2023
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 21,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Funktioner 1

Fokus i undervisningen:

Funktionsbegrebet. Definitions- og værdimængde. Vækstmodeller. Lineære funktioner. Lineær regression. Ligefrem og omvendt proportionalitet. Eksponentielle udviklinger. Eksponentiel regression. Invers funktion. Logaritmefunktioner. Potensfunktioner og potensregression. Inddragelse af autentisk datamateriale.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2. hjemmeopgave i matematik i 1. hf 28-09-2023
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 22,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Statistik



Fokus i undervisningen:


Ugrupperede observationer, grupperede observationer og stikprøver.
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Funktioner 2


Fokus i undervisningen:

Polynomier, specielt andengradspolynomiet. Polynomiel regression.
Indhold
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 37,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Sandsynlighedsregning 1

Fokus i undervisningen:

Sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt, kombinatorik.
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 1,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Beviser

Fokus i undervisningen:

Udledning af Pythagoras’ sætning. Udledning af sinusrelationerne for en vilkårlig trekant. Udledning af løsningsformlen for den generelle andengradsligning. Udledning af formlen for opsparingsannuitet. Udledning af topunktsformlen for en linje og for en eksponentiel udvikling.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
8. hjemmeopgave i matematik i 1. hf 13-06-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 4,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Analytisk geometri

Fokus i undervisningen: Historisk kontekst for koordinatsystemets opståen. Linjens ligning, ortogonale linjer, skæring mellem linjer. Afstandsformlen fra punkt til punkt og fra punkt til linje. Vinkel mellem linjer. Cirklens ligning, skæring mellem cirkel og linje.

Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 11-09-2024
2. hjemmeopgave i 2. hf 03-10-2024
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 25,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Differentialregning

Fokus i undervisningen:

Sammensat funktion, grænseværdi, funktionstilvækst, sekanthældning, tangenthæld-ning, differentialkvotient, væksthastighed, kontinuitet og differentiabilitet, afledet funktion. Tangentligning. Differentiation af sum, differens, produkt af to differentiab-le funktioner. Differentiation af simpel sammensat funktion. Differentiation af poly-nomier, potensfunktioner, eksponentielle udviklinger, logaritmefunktioner, trigonome-triske funktioner. Monotoniforhold. Maksimum og minimum. Bevis for parablens toppunktsformel. Optimering. Simpel matematisk modellering med afledet funktion. Lidt historie om differentialregning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
3. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 21-11-2024
4. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 19-12-2024
5. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 15-01-2025
Omfang Estimeret: 35,00 moduler
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Sandsynlighed og statistik med binomialfordelingen

Fokus i undervisningen:

Stokastisk variabel. Middelværdi, varians og spredning. Binomialfordelingen. Hypotesetest i binomialfordelingen. Normalfordelingen som tilnærmelse til binomialfordelingen. Konfidensinterval.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
6. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 30-01-2025
7. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 07-02-2025
8. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 20-03-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 19,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Regressionsmodeller, specielt lineær regression

Fokus i undervisningen:

Mindste kvadraters metode. Regressionsmodeller. Modelkontrol ved hjælp af residualplot, residualspredning og normalfordelingsplot af residualerne. Konfidensinterval for hældningstallet. Import af store datasæt, blandt andet Galton data.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer