Holdet 2023 Matematik - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Rudolf Steiner Skolen Kvistgård
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2023 Matematik (10 kl Matematik, 1 HF Matematik, 2 HF Matematik)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Aritmetik og algebra
Titel 3 Sandsynlighedsregning
Titel 4 Lineære funktioner
Titel 5 Procent- og rentesregning, annuiteter
Titel 6 Eksponentielle udviklinger og logaritmer
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Funktioner 2
Titel 9 Statistik
Titel 10 Analytisk geometri
Titel 11 Sandsynlighed og statistik med binomialfordelingen
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Stykkevist definerede funktioner
Titel 14 Sammensætning af funktioner
Titel 15 Eksamenssæt og modeller

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Fokus i undervisningen: Konstruktion af trekanter ud fra tre kendte stykker (sider og vinkler) ved hjælp af pas-ser, lineal og vinkelmåler og på CAS. Ensvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Si-nus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant. Sinus- og cosinusrelationerne i en vilkårlig trekant. Arealet af en vilkårlig trekant. De fem trekantstilfælde. Enheds-cirklen. Omregning mellem grader og radiantal. Historisk snak om babyloniernes 60-talssystem, som vi finder rester af i vores inddeling af cirklen i 360 grader.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. hjemmeopgave i matematik i 10. klasse 06-09-2023
2. hjemmeopgave i matematik i 10. klasse 14-09-2023
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 28,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Aritmetik og algebra

Fokus i undervisningen er:

Overslagsregning. Eksakt og tilnærmet værdi. Regnearternes hierarki. Led og faktorer, parenteser, faktorisering. Brøkregning. Førstegradsligninger, to ligninger med to ubekendte. Kvadratsætningerne, andengradsligninger. En smule historie om algebra.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
3. hjemmeopgave i matematik i 10. klasse 17-11-2023
4. hjemmeopgave i matematik 04-12-2023
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 39,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Sandsynlighedsregning

Fokus i undervisningen:

Sandsynlighedsfelt, hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt, kombinatorik. Pascals trekant.
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 18,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Lineære funktioner

Fokus i undervisningen:

Funktionsbegrebet. Fire måder at repræsentere en funktion. Definitions- og værdimængde. Vækstmodeller. Konstant vækst. Lineære funktioner. Lineær regression.  Inddragelse af autentisk datamateriale.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. hjemmeopgave i matematik i 1. hf 06-12-2024
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 21,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Procent- og rentesregning, annuiteter

Fokus i undervisningen: Generel procentregning. Lønsedler. Renteformlen. Fremskrivningsfaktor og vækstrate. Relativ og absolut ændring. Annuitetsopsparing og annuitetslån. Arbejde med realistiske eksempler på opsparings- og gældsannuiteter.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2. hjemmeopgave i matematik i 1. hf 13-12-2024
3. hjemmeopgave i matematik i 1.hf 03-02-2025
4. hjemmeopgave i matematik i 1. hf 06-02-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 36,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentielle udviklinger og logaritmer

Fokus i undervisningen:

Eksponentielle udviklinger. Topunktsformlen. Halvering- og fordoblingstid. Eksponentiel regression. Invers funktion. Logaritmefunktioner. Løsning af eksponentielle ligninger.
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometri

Fokus i undervisningen: Konstruktion af trekanter ud fra tre kendte stykker (sider og vinkler) ved hjælp af passer, lineal og vinkelmåler. Ensvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Enhedscirklen.Sinus, cosinus og i den retvinklede trekant.
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13,25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Funktioner 2


Fokus i undervisningen:

Polynomier, specielt andengradspolynomiet. Polynomiel regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 16,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Statistik



Fokus i undervisningen:


Ugrupperede observationer, grupperede observationer og stikprøver.
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk geometri

Fokus i undervisningen: Historisk kontekst for koordinatsystemets opståen. Linjens ligning, ortogonale linjer, skæring mellem linjer. Afstandsformlen fra punkt til punkt og fra punkt til linje. Vinkel mellem linjer. Cirklens ligning, skæring mellem cirkel og linje.

Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 18-09-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighed og statistik med binomialfordelingen

Fokus i undervisningen:

Stokastisk variabel. Middelværdi, varians og spredning. Binomialfordelingen. Hypotesetest i binomialfordelingen. Normalfordelingen som tilnærmelse til binomialfordelingen. Konfidensinterval.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 02-10-2025
3. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 30-10-2025
4. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 27-11-2025
5. hjemmeopgave i 2. hf 11-12-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 27,25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Fokus i undervisningen:

Sammensat funktion, grænseværdi, funktionstilvækst, sekanthældning, tangenthæld-ning, differentialkvotient, væksthastighed, kontinuitet og differentiabilitet, afledet funktion. Tangentligning. Differentiation af sum, differens, produkt af to differentiab-le funktioner. Differentiation af simpel sammensat funktion. Differentiation af poly-nomier, potensfunktioner, eksponentielle udviklinger, logaritmefunktioner, trigonome-triske funktioner. Monotoniforhold. Maksimum og minimum. Bevis for parablens toppunktsformel. Optimering. Simpel matematisk modellering med afledet funktion. Lidt historie om differentialregning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
6. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 29-01-2026
7. hjemmeopgave i matematik i 2. hf 04-02-2026
Omfang Estimeret: 35,00 moduler
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Stykkevist definerede funktioner

Funktionsarbejde med stykkevist definerede funktioner.

Nøglebegreber er:

Definitionsmængde, intervaller, diskontinuitetspunkt, aflæsning af gaffelforskrift.
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 1,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Sammensætning af funktioner

Sammensætning af funktioner. Differentiation af sammensat funktion.
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Eksamenssæt og modeller

Vi importerer datasæt, opstiller regressionsmodeller og arbejder med eksamenssæt for matematik B hf.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer