Holdet h23hhxd_Matematik_B - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Z - EUD ERFA 12.08
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Kristian Holmeå Grosen
Hold h23hhxd_Matematik_B (h23hhxd_1d_Matematik_B, h23hhxd_2d_Matematik_B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Finansiel regning
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Lineær programerring
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Eksamensprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Sandsynlighedsregning og statistik

Udfald
Udfaldsrum
Hændelser
Aditionsloven
Stokastisk eksperiment
Sandsynligheder
Sandsynlighedsfunktioner
Beskrivende statitstik
Regressionsanalyse
Permutationer og kombinationer
Binomialfordelingen
- Anvende og beregne sandsynligheder
- Middelværdi
- Varians
- Standardafvigelse
Konfidensintervaller
- For sandsynlighedsparameteren i binomialfordelingen
Chi-i-anden test
- et indelingskriterie
- to indelingskriterier

Supplerende stof:
- Grundlæggende mængdelære

Litteratur:
Matematik b hhx, Kapitel 6-8, Hansen et. al. 2017
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 54,00 moduler
Dækker over: 53 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Polynomier

Polynomier:

Andengradsfunktioner:
- Definition og koefficienternes (a,b og c) betydning for grafens udseende.
- Diskriminant og toppunkt.
- Faktorisering
- Beregning af nulpunkter. (+bevis)
- Andengradsligninger
- Skæring mellem parabler

Polynomier af højere grad:
- Definition af polynomier af højere grad
- Nulreglen og kvadratrodsreglen
- Nulpunkter for 3. og 4.4 gradspolynomier herunder skjulte 2. gradspolynomier.
- Funktionsundersøgelse

Litteratur:
Matematik c hhx, Kapitel 6, Hansen et. al. 2017
Matematik b hhx, Kapitel 2, Hansen et. al. 2017
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Finansiel regning

Indhold i dette emne (Kernestof):
• Fremskrivningsformlen
• Sammenhæng mellem fremskrivningsformlen og eksponentielle funktioner.
• Rentebegreber, herunder nominel rente, effektiv rente og gennemsnitlig rente.
• Annuitetsopsparing, samt beviser for nogle af formlerne.
• Annuitetslån, samt beviser for nogle af formlerne.
• Restgæld.
• Amortisationstabel (Låneplan).

Litteratur:
Matematik c hhx, Kapitel 4, Hansen et. al. 2017
Indhold
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Indhold i dette emne (Kernestof):
• Grundbegreber: forskrift, a, b, vækstrate.
• Opstil forskrift ud fra en sproglig beskrivelse. (tekstopgaver)
• Forskrift ud fra to punkter. (+ bevis)
• Fordoblings- og halveringskonstanter (aflæsning på graf + beregning med formel)
• Logaritmefunktioner (definition af ln(x) og log(x), simpel reduktionsopgaver, simple ligninger med logaritmer, logaritmeregneregler + beviser for 3 af regnereglerne)
• Eksponentielle ligninger

Litteratur:
Matematik c hhx, Kapitel 3, Hansen et. al. 2017
Indhold
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Lineær programerring

Indhold i dette emne (Kernestof):
• Lineære funktioner i to variable
• Niveaulinjer
• Polygonområder
• LP-algoritmen.
• Maksimeringsproblemer
• Minimeringsproblemer
• Følsomhedsanalyse.

Litteratur:
Matematik C hhx, Kapitel 7, Hansen, 2017.
Indhold
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

Indhold i dette emne (Kernestof):
• Hvad kan man bruge differentialregning til.
• Hvad er en differentialkvotient?
• Aflæsning af en differentialkvotient på en graf
• Differentiation af polynomier.
• Ekstrema og monotoniforhold vha. differentialregning
• Definition af differentialkvotienten.
• Tretrinsreglen
• Tangentens ligning (igennem bestemt punkt + bevis)
• Regneregler for differentialkvotienter
• Differentiation af sammensatte funktioner (f+g, f-g).
• Den anden afledede, krumningsforhold og vendetangenter
• Optimeringsopgaver


Supplerende stof:
- Wilsons formel til beregning af optimal indkøbsstørrelse.

Litteratur:
Matematik b hhx, Kapitel 3-5, Hansen et. al., 2017
Diverse noter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 47,00 moduler
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Eksamensprojekt

Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer