Holdet 3g MA1 stx (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Z - NAB CB
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Morten Frost
Hold 2025/3g MA1 stx (3g MA1 stx)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner, herunder trigonometriske funktioner
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Differentialligninger
Titel 4 Vektorfunktioner og parameterkurver
Titel 5 Funktioner af to variable og vektorer i 3D
Titel 6 Sandsynlighedsregning og normalfordeling
Titel 7 Arbejde med forberedelses materiale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner, herunder trigonometriske funktioner

Gyldendals Gymnasiematematik B til A , Flemming Clausen et al.,1. udg. 2019 side 8-14
Noter: Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger - 7 sider
Gyldendals gymnasiematematik B2, side 68-76 (sin og cos)
Gyldendals gymnasiematematik B2, side 186-194 (diff.)

Man skal kunne:
- finde omvendt funktion og kunne finde forskrift for en funktion, hvis graf parallelforskydes

- regne med radiantal
- arbejde med harmoniske svingninger og de trigonometriske funktioner, herunder redegøre for de karakteristiske størrelser ved disse funktioner
- differentiere og integrere trigonometriske funktioner
- parallelforskyde grafer

- Regnereglerne for differentiation herunder lave bevis for hvorledes man differentierer et produkt.


-
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Integralregning

Gyldendals Gymnasiematematik B til A, side 16-46, 172-175
Note: Bevis for sætning om rumfang af omdrejningslegeme (1 side)
Note: 2 sider med eksempler på integraler der løses med substitution

Man skal kunne:
redegøre for begrebet stamfunktion
finde bestemte og ubestemte integraler af simple funktioner
integrere ved brug af substitutionsmetoden
redegøre for arealfunktion og føre bevis for at det bestemte integral kan bruges til arealbestemmelse
bevise formlen for rumfang af et omdrejningslegeme
bevise regneregler for bestemt integral
bevise hvorledes arealer mellem grafer bestemmes
vise anvendelser af integralregning
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialligninger

Noter: 15 sider om differentialligninger, diverse differentialligningsmodeller
Gyldendals Gymnasiematematik B til A, side 48-77

Man skal kunne:
- give eksempler på forskellige differentialligninger
- løse simple differentialligninger manuelt og bruge desolve til mere komplicerede ligninger
- kunne bruge separation af de variable
- påvise at givne funktioner er løsning til en diff.-ligning
- finde tangenter til løsnings-kurver
- kende og lave linjeelementer for en diff-ligning
- kende simple vækstmodeller, herunder logistisk vækst
- bevise sætninger med y´=k,  y´=ky, y´=b-ay
- kunne redegøre for differentialligninger der beskriver det frie fald
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Vektorfunktioner og parameterkurver

Gyldendals Gymnasiematematik B til A, side 92-109

Noter: Opgaver med diverse vektorfunktioner, herunder cirkelbev.,

Man skal:
- kende begrebet vektorfunktion og kunne regne med denne
- kunne finde skæringspunkter med akser og monotoniforhold for koordinatfunktionerne
- kunne finde diff.-kvotient og hastighed og acceleration for en partikels bevægelse
- kunne finde tangenter og dobbeltpunkter
- kunne vise anvendelser fra fysik (cirkelbev.)
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner af to variable og vektorer i 3D

Gyldendals Gymnasiematematik B til A, side 112-136

Emner:
- vektorer i 3D
- Kuglens ligning og planens ligning
- Funktioner af to variable og flader
- Niveaukurver og snitkurver
- Partielle afledede og tangentplaner
- Stationære punkter
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning og normalfordeling

Gyldendals Gymnasiematematik B til A, side 138-152

Emner:
- Normalfordeling som tilnærmelse til binomialfordeling
- Normalfordeling N(0,1) og N(u,s) - herunder tæthedsfunktion og fordelingsfunktion
- Beregning af sandsynligheder for normalfordelte stokastiske variable
- Middelværdi u og spredning s for normalfordeling
- Fraktilplot
- Residualspredning og lineær model
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Arbejde med forberedelses materiale

Arbejde med det centralt stillede forberedelses materiale
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer