Holdet 2024 Lhp Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution TEC
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jonas Olden Kromann
Hold 2024 Lhp Ma (L1hp Ma, L2hp Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb#1 Regning
Titel 2 Forløb#2 Funktionsteori 1 med eksp og log
Titel 3 Forløb#3 Geometri og trigonometri med vektorer
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Andengradspolynomiet
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Integralregning
Titel 8 Cirklen og andre afstande

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb#1 Regning

Vi bruger kapitel 1-4 i
Mike V Auerbach, 2024: 'Matematik i Grundforløbet' (Mathematicus)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Min projektposter Vitruv 04-11-2024
Min projektrapport om Vitruv 04-11-2024
Eks-projekt om tal 24-11-2024
A1: Grundlæggende 08-12-2024
X-projekt om tal 14-05-2025
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb#2 Funktionsteori 1 med eksp og log

9 moduler om intervaller for
- definitionsmængde (mulige x-værdier) og værdimængde (mulige y-værdier)
- fortegnsintervaller afgrænset af nulpunkter, dvs x-skæringer
- monotoniintervaller afgrænset af ekstremumspunkter, dvs maksima og minima

18 moduler om
- eksponentiel udvikling aka konstant procentvis vækst
- omvendte funktioner som spejler grafen i linjen y=x
- logaritmefunktioner som omvendte eksponentialfunktioner
- løsning af eksponentielle ligninger
- linearisering af eksponentielle data vha logaritmer (projekt)

Vi bruger Benjamin Teglbjærg, 2024: MATHHX - Matematik B (kapitel 2, 6 og 7)
https://www.mathhx.dk/b/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Øvelse m lineære fkt 10-01-2025
Hjemmeopg om eksp fkt 29-01-2025
Hjemmeopgave funktionsteori 09-02-2025
Omfang Estimeret: 27,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb#3 Geometri og trigonometri med vektorer

Vektorer med pile og koordinater
operationer med én vektor og med to vektorer
simple og komplekse operationer

Trigonometri med enhedscirklen
Cos, sin og tan for pæne vinkler som 30, 45 og 60 grader
vha den trigonometriske grundrelation
samt spejlinger af disse vha cirklens symmetrier

Jævn retlinet bevægelse vha linjens parameterfremstilling

Retvinklede og vilkårlige trekanter

Cirklen og cirklens dele

Vi bruger Mike V. Auerbach, 2022: Plangeometri (Mathematicus)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
X-projekt linearisering 1 28-02-2025
Hjemmeopg Vektorer 1 30-03-2025
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

Genkende formen y = b*x^a, x>0 og skelne den fra eksponentiel funktion y = b*a^x, x i R.
Kende graf form for 3 a-intervaller.
To-punktsformler bevist ved løsning af to punktligninger med to ubekendte.
Eksamensprojekt: Linearisering af datasæt vha logaritmer mhp diagnosticering.
Regressionsmodel og prognose
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradspolynomiet

Kende standardformen ax^2 + bx + c
Identificere koefficienter og beregne diskriminant, nulpunkter og toppunkt.
Nulpunktsformlen bevises ved omskrivning af standardform til kvadrat på 2ax+b.
Toppunktsformlen bevises ved indsætning.
Kende sammenhæng mellem koefficienter og parablens udseende og beliggenhed.

Eksamensprojekt om optimering

Materiale: Plus A stx (2024) kapitel 2.5 og 5
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
M1 XP Linearisering m logaritmer 2 03-09-2025
M2 Træning: 2.gradsligning & polynomier 21-09-2025
Eks projekt: Optimér med polynomier 24-10-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

Differentialregning med Plus A stx (2024) kapitel 15

Grænseværdi og kontinuitet
En funktionsværdi er et tal strengt knyttet til et punkt, dvs en x-værdi.
Eksempel: position

En grænseværdi for en funktion er et tal knyttet til et punkt og dets nærmeste omgivelser.
Eksempel: øjeblikkelig hastighed er en grænseværdi af gennemsnitshastighed

Differentialkvotienten defineres i 3 trin og udledes for grundlæggende fkt

Regneregler udledes og trænes med kombinationer af grundlæggende fkt

Anvendelser:
Beregning af hastighed
Tangentligning
Monotoniundersøgelse og ekstrema
Optimering
Sammenføjning af funktioner med 'glat' overgang
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat aflevering 3 03-10-2025
Mat afl 5: Kvadratsætninger 21-11-2025
Mat afl 7 diff teori 16-12-2025
Mat afl 8a: Diff uden hjælp 16-01-2026
Mat afl 8b: Videoforklaring til 8a (3-5 min) 16-01-2026
XP Differentialregning 05-02-2026
Omfang Estimeret: 40,00 moduler
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Integralregning

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
XP Integralregning 18-03-2026
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Cirklen og andre afstande

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
XP Analytisk geometri 4 regulære polygoner 27-02-2026
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer