Holdet 2024 Lci Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution TEC
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Victor Bech Sommer
Hold 2024 Lci Ma (L1ci Ma, L2ci Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Geometri og Trigonometri
Titel 2 Tal og Bogstavregning, samt Ligninger og uligheder
Titel 3 Analytisk Plangeometri
Titel 4 Funktioner - Del 1
Titel 5 Vektorer
Titel 6 Funktioner - Del 2
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Integralregning
Titel 9 Eksamensprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Geometri og Trigonometri

Vores forløb om Geometri og Trigonometri tager udgangspunkt i Kapitel 3 i Mat B htx (Læreplan 2024)
I vores forløb om Geometri og Trigonometri arbejdede vi især med trekanten. Her blev vi introduceret til begreber som vinkler, areal, sidelængder, cosinus, sinus og tangens. Vi kiggede på forskellen på retvinklede trekanter og vilkårlige trekanter, undersøgte egenskaber ved ensvinklede trekanter og blev i det hele taget gode til at regne på vinkler og længder, gennem brug af Pythagoras og Sinus- og Cosinusrelationerne.
Udover trekanten arbejdede vi også med Cirklen, hvor vi her blev introduceret til begreber som omkreds, areal, tangent, korde, pilhøjde, cirkelbue og cirkeludsnit. Vi kiggede også på sammenhængende netop mellem nogle af disse begreber, og også på hvordan trekanter spiller sammen med cirklen.
Undervejs fik I lavet nogle afleveringer som testede jer i emnet, og det kulminerede i et projekt hvor I skulle designe jeres egen cykel.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 10-12-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Tal og Bogstavregning, samt Ligninger og uligheder

Dette forløb tager udgangspunkt i Kapitel 2 og 3 i Mat B htx (Læreplan 2024)
Undervejs i vores Geometri og Trigonometri forløb blev jeg gjort opmærksom på at der nok var nogle mangler inden for dette område, så vi tog en lille pause fra Cirkler og Trekanter, for at kigge på noget generel regning.
I dette forløb startede vi blidt ud med at snakke om hvordan vi regner med bogstaver, og generelt hvilke "regler" vi skal overholde når vi regner i matematik, såsom at vi ganger og dividere før vi plusser og minuser. I fik også en masse træning i brøkregning, som ellers er meget svært! Desuden blev I også her introduceret til Kvadratsætningerne, som viste sig at dukke op igen i mange senere emner!
Da vi så kom mere til selve Lignings-forløbet, blev I her introduceret til ligninger med en eller eller to ubekendte (Andengradsligninger!), og fandt også ud af hvordan I skulle løse dem ved brug af Diskriminantmetoden.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Analytisk Plangeometri

Dette forløb tager udgangspunkt i Kapitel 4 i Mat B htx (Læreplan 2024)
I dette forløb blev I introduceret til en masse nyt, men også ting I kunne genkende fra Trigonometri og Geometri, men nu i ny kontekst.
Den store forskel var at vi nu arbejder i et koordinatsystem, så pludselig har vi punkter og koordinater som vi skal tage højde for. Her arbejdede vi med den rette linje, dens forskellige ligninger, dens hældning, hvordan man bestemmer en linje mellem to punkter og hvad ortogonale linjer er.
Efter at have arbejdet med den rette linje, kiggede vi atter en gang på cirklen, og introducerede Cirklens Ligning, som sagde noget om dens centrum og radius.
I dette forløb fik I lavet nogle afleveringer, en prøve og lidt senere på året fik i et projekt der omhandlede at designe en låge, hvor I skulle gøre brug af nogle af de begreber I lærte om i dette forløb.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 20-01-2025
Projekt 1 (Trigonometri) - Cykelstel 17-02-2025
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner - Del 1

Dette forløb tager udgangspunkt i Kapitel 7 i Mat B htx (Læreplan 2024)
I dette forløb kiggede vi på en masse forskellige typer funktioner og undersøgte hvordan de så ud grafisk. Denne undersøgelse bestod bl.a. i at kigge på funktionernes hældning, definitions- og værdimængde, skæringer, hvilke eksponenter vi arbejder med osv.
Vi kiggede på konstante og lineære funktioner, parablen, hyperblen og potensfunktioner. I forbindelse med SO1C blev vi også kort introduceret til eksponential- og logaritme-funktionen. I den forbindelse fik vi også arbejdet lidt med regression, altså hvordan man plotter data og aflæser information ud fra det.
I har ikke som sådan lavet et projekt om dette emne, men jeres Grundforløbsprojekt omhandlede lidt funktioner, og ville være et glimrende projekt at kunne snakke lidt om til en potentiel eksamenssituation.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Cykelprojekt - Video 05-03-2025
Aflevering 3 02-04-2025
Aflevering 4 (SO1c Opgaver) 28-04-2025
Projekt 2 (Analytisk Plangeometri) Design en Låge 09-05-2025
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorer

I dette forløb har vi arbejdet med Vektorer i 2D.
Her har vi arbejdet med at prøve at få en form for forståelse af hvad en vektor er, både matematisk/grafisk, men også "reelt", altså hvordan vektorer ses i det virkelige liv.
Vi startede med at lære om hvordan vektorer interagerer med hinanden, herunder addition og subtraktion af vektorer.
Herefter lærte vi om hvordan vi beregner vinkler mellem vektorer, samt regning af længder af vektorer.
Vi kunne så perspektivere vores Vektorforløb til noget genkendeligt fra Analytisk Plangeometri, idet vi arbejdede med Linjens Parameterfremstilling.
Endvidere lærte vi om forskellige typer vektorer, såsom:
Stedvektorer, tværvektorer, enhedsvektorer, basisvektorer, normalvektorer og lidt om parallelle vektorer.
Andre vigtige begreber vi kom ind på:
Skalarprodukt, arealbestemmelse ved parallelogram, Distanceformlen igen, men nu med vektorer (Altså afstand fra punkt til linje), Komposanter, Projektioner, Kartesiske og Polære koordinater.
Vi afsluttede forløbet med først en test i vektorer, for derefter at lave et projekt om Smykker.

Materiale:
Systime Mat B Læreplan 2024, Specifikt Kapitel 5
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 (Mindstekravsopgaver) 26-08-2025
Aflevering 2 - Vektorer 24-09-2025
Projekt - Smykker (Vektorregning) 31-10-2025
Projekt Smykker - Video 31-10-2025
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner - Del 2

Vi blev aldrig færdige med Funktioner i 1.g, hvilket vi nu blev her i 2.g.
Forløbet tager stadig udgangspunkt i Kapitel 7.
Vi startede med en kort opfriskning af nogle af de begreber vi sidst havde arbejdet med i 1.g, for så ellers at gå i dybden med Polynomier, herunder faktorisering samt definitions- og værdimængder for polynomier.
Efterfølgende lærte vi om Fakultet, Binomialkoefficienter, Pascals Trekant.
Efterfølgende fik vi dækket hvordan funktioner kan "påvirke" hinanden, herunder sammensatte funktioner, stykkevis sammensatte funktioner, lidt om injektive, surjektive og bijektive funktioner, omvendte funktioner.
Vi kiggede på så lidt på Regression, for også at se noget mere "anvendeligt" matematik.
Sidst fik vi kigget på Logaritmefunktionen samt Trigonometriske funktioner.
Vi afsluttede forløbet med at lave projektet "Design Et Logo".


Materiale:
Systime Mat B Læreplan 2024, Specifikt Kapitel 7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Dette forløb taget udgangspunkt i Kapitel 8 i Systime bogen.
I dette emne om differentialregning, skulle vi starte med at få en forståelse for nogle af de bagvedlæggende begreber, som gør differentialregning "mulig".
Her startede vi altså med at kigge på begreber som Grænseværdi, Følger, Konvergens og Divergens, Kontinuitet, Sekant og Differenskvotient, Tretrinsregel, Tangent og Differentialkvotient.
Med alt dette dækket kunne vi få introduceret begrebet "Differentiabilitet", for så at gå i gang med at kigge på forskellige afledede funktioner, samt regneregler for disse.
Endvidere fik vi dækket lidt om Tangentens Ligning, for så at gå videre til Funktionsanalyse. Her kom vi ind på gamle kendte begreber, såsom Maksimum/Minimum, Monotoniforhold.
Alt dette ledte os til Optimering, som ville blive meget vigtigt for projektet vi skulle lave.
Vi afsluttede forløbet med en test, for derefter at lave projektet "Bryggeriet".

Materiale
Systime Mat B Læreplan 2024, Specifikt Kapitel 8
Indhold
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Integralregning

Sidste emne i Mat B tager udgangspunkt i Kapitel 9 i Systime bogen.
Nu havde vi i forbindelse med Differentialregning allerede dækket en masse af de bagvedlæggende begreber.
Vi startede med at få lidt en forståelse for hvad et integral er, hvad der menes med en Stamfunktion og indledende hvordan det at integrere ligesom er at differentiere "baglæns".
Efterfølgende fik vi kigget lidt på sum-begrebet, herunder over- og undersum. Alt dette i et forsøg på at give eleverne en idé om hvordan vi bruger integralregning til bestemmelse af arealet under kurven.
Vi fik så kigget på ubestemte og bestemte integraler, samt regneregler for disse.
Ligesom med differentialregning, fik vi også dækket nogle elementære funktioners stamfunktioner.
Vi kom så ind på større resultater, såsom Infinitesimalregningens Fundamentalsætning, Middelværdi og egentlige og uegentlige integraler.
Afsluttende havde vi ikke nok moduler til vejledning i et projekt, men eleverne har lavet projektet Isvaffel.
Indhold
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Eksamensprojekt

Der blev afsat 12 moduler til vejledning, ift. løsning af Eksamensprojektet om Lystfiskeri.
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer