Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Z - Demo aktivitetsplan IBC
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Emil Agergaard Søllested, Jørgen Friis Kjeld
|
|
Hold
|
fs2024-hhxh-maB (fshhx-1h-maB, fshhx-2h-maB)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Lineære funktioner
I grundforløbet er følgende gennemgået:
Lineære funktioner
Definitionsmængde og værdimængde
Ligningsløsning
Uligheder
Dobbeltuligheder
Stykkevis lineære funktioner
Omvendte funktioner
regression
CAS værktøj
WordMat og GeoGebra
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
2
|
Deskriptiv statistik
Det gennemgåede findes i Matematik C hhx Systime: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=183
Under diskrete variable er gennemgået:
- Hyppighed, frekvens og summeret frekvens
- Pinde og trappediagram
- Middeltal, typetal, median, fraktiler og kvartilsæt
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=183
Under grupperede variable er gennemgået:
- Hyppighed, frekvens og summeret frekvens
- Histogram og sumkurve
- Middeltal, typeinterval, median, fraktiler og kvartilsæt
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=184
Under variationsmål er gennemgået
- variationsbredde, kvartilafstand, varians og standardafvigelse
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=185
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
5
|
Andengradspolynomier
Det gennemgåede kan findes i Matematik C hhx Systime: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=203
Andengradspolynomiet og koefficienternes betydning.
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=203
Parabler og koefficienternes betydning af parablernes udseende
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=204
Toppunkter for andengradspolynomier
- udledning af toppunktsformlen
- Skæring med y-aksen
- tegning af parabler ved hjælp af støttepunkter og symmetribetragtninger omkring
toppunktet
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=205
Nulpunkter for andengradspolynomier - andengradsligninger
- Diskriminantens betydning for antallet af nulpunkter
- Anvendelse af nulpunktsformlen
- Løsning af andengradsligninger uden b-led
- Løsning af andengradsligninger uden c-led ved anvendelse af nulreglen
- Parablernes beliggenhed i koordinatsystemet
- Faktorisering af andengradspolynomier
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=206
Funktionsanalyse af andengradspolynomium
- Definitions- og værdimængde
- Top- og nulpunkter
- Ekstremaer
- Fortegnsvariation
- Monotoniforhold.
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=207
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Mindstekravsopgaver i Finansiel regning
|
18-03-2025
|
|
Emneopgave i Finansiel regning
|
04-04-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
6
|
Sandsynlighedsregning
Dette forløb omhandlede sandsynlighedsregning med fokus på kapitel 5 i matematik B HHX ibogen (link her: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=194). Herunder gennemgik vi:
Sandsynlighedsbegreber:
subjektive og objektive sandsynligheder.
Sandsynlighedsfelter.
Hændelser, heriblandt foreningshændelser, fælleshændelser og komplementærhændelser.
Betingede sandsynligheder
Hvordan man sætter en tabel op med to muligheder to for hændelser.
Stokastisk uafhængighed og afhængighed.
Multiplikationsformlen, heriblandt multiplikationsformlen for uafhængige hændelser.
Bayes Formel, hvordan den udledes og den udvidet version af Bayes Formel.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Stokastiske variable mm.
I dette forløb har vi gået igennem stokastiske variable, kombinatorik og valgprocesser og binomialfordeling. Konfidensinterval blev gennemgået under SO3. Link til ibog: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=257
Vi kom igennem følgende:
Stokastiske variable:
Diskrete variable og kort nævnt kontinuerte variable.
Genopfriskning på forløbet fra 1. g omkring statistik.
Kombinatorik og valgprocesser:
Stikprøveudvælgelse.
Fakulteter.
Permutationer og kombinationer i hhv. ordnet og ikke-ordnet rækkefølge.
Binomialfordeling:
Punktsandsynligheder.
Binomialfordelte stokastiske variable.
Forskellige fordelingstyper, herunder højreskæv, symmetrisk og venstreskæv.
Sandsynligheder for stokastiske variable, som ikke er punktsandsynligheder, eksempelvis sandsynligheden for X er mindre eller lig med n.
Middelværdi, standardafvigelse og varians indenfor binomialfordeling.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
SO3 - Konfidensintervaller, uafhængighed og GoF
Dette forløb var et tværfagligt forløb med afsætning.
Under denne SO3 blev eleverne introducerede til konfidensintervaller, uafhængighedstests og goodness of fit-tests med formål at kunne bruge det til deres spørgeskemaer under forløbet.
Kapitel for konfidensintervaller: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=211
Eleverne lærte hvordan man finder et konfidensinterval ud fra en punktsandsynlighed, de forskellige værdier til fraktilerne for standardnormalfordelingen og hvordan konfidensintervallerne kan bruges til goodness of fit-tests.
Kapitel for uafhængighedstests: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=174
Eleverne lærte om uafhængighedstests, hvordan man finder forventede værdier, Q-værdier, forståelsen for signifikansniveauet og hypotesetests indenfor uafhængighedstests samt meningen med p-værdi i forhold til signifikansniveau.
De lærte også at bruge CAS-værktøjer til at finde p-værdi og bedømme om de skal forkaste nulhypotesen eller ej.
Kapitel for goodness of fit-tests: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=177
Eleverne lærte om goodness of fit-tests, hvordan man finder forventede værdier og lærte om hypotesetests indenfor goodness of fit-tests samt meningen med p-værdi i forhold til signifikansniveau.
De lærte også at bruge CAS-værktøjer til at finde p-værdi og bedømme om de skal forkaste nulhypotesen eller ej.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Differentialregning
Hele forløbet går igennem kapitel 3 i ibogen. https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=185
Under dette forløb blev eleverne introducerede til differentialregning.
I kapitel 3.2 lærte de om:
-Tangenter, der kun har ét røringspunkt på en given graf
-Sekanter, som har to skæringer på en given graf.
Hele denne del blev lavet grafisk for at eleverne havde noget visuelt at forholde sig til.
I kapitel 3.3 lærte de om:
-Den afledte funktion som hældningskoefficienten for tangenten.
-Meningen med den afledte funktion som væksthastighed for den originale funktion.
-Monotoniforhold for en given funktion ved hjælp af tangenternes hældninger.
I kapitel 3.4 lærte de om:
-Bestemmelsen af tangentens hældning ud af bestemmelsen af sekanten, hvor delta-x bliver mindre. Med andre ord: Differentialkvotienten f'.
-At man kun kan differentiere kontinuerte funktioner, som kan tegnes som grafer med glatte kurver.
I kapitel 3.5-3.8 lærte de:
-Hvordan man differentierer forskellige slags funktioner, hvor man ikke aflæser grafisk. Det vil sige, at de har lært at differentiere funktioner af forskellige grader samt andre funktioner, heriblandt x-i-anden, kvadratroden til x, den naturlige logaritme til x og den eksponentielle funktion af x, både med og uden Eulers tal.
Under forløbet med kapitel 3.8 prøvede eleverne også at bevise differentieringen af de polynomier som ikke er af forskellige grader overfor hinanden.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Repetition
I denne periode har eleverne repeteret tidligere emner. Der er ikke kommet nye informationer, men der har til gengæld været tests.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Introduktion til mindstekravsopgaver og beviser
I dette forløb blev eleverne introduceret til mindstekravsopgaver i matematik B. I dette forløb har der af flere omgange været en ekstra matematiklærer, som var med til at vejlede eleverne.
Undervejs har nogle af eleverne prøvet bevisførelse for at få en dybere forståelse indenfor emnerne.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Matematikprojekt
Disse moduler var allokeret til matematikprojektet.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Eksamensforberedelse
I dette forløb har eleverne set eksempler på eksamensspørgsmål og har dermed forberedt udvalgte eksamensspørsmål med fokus på deres emneopgaver.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/6843/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d80707255455",
"T": "/lectio/6843/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d80707255455",
"H": "/lectio/6843/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d80707255455"
}