Holdet fs2024-hhxh-maB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Z - Demo aktivitetsplan IBC
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Emil Agergaard Søllested, Jørgen Friis Kjeld
Hold fs2024-hhxh-maB (fshhx-1h-maB, fshhx-2h-maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Eksponentielle udviklinger
Titel 4 Finansiel regning
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 Stokastiske variable mm.
Titel 8 SO3 - Konfidensintervaller, uafhængighed og GoF
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Repetition
Titel 11 Introduktion til mindstekravsopgaver og beviser
Titel 12 Matematikprojekt
Titel 13 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

I grundforløbet er følgende gennemgået:


Lineære funktioner
Definitionsmængde og værdimængde

Ligningsløsning
Uligheder
Dobbeltuligheder

Stykkevis lineære funktioner
Omvendte funktioner
regression


CAS værktøj
WordMat og GeoGebra
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Deskriptiv statistik

Det gennemgåede findes i Matematik C hhx Systime: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=183

Under diskrete variable er gennemgået:
- Hyppighed, frekvens og summeret frekvens
- Pinde og trappediagram
- Middeltal, typetal, median, fraktiler og kvartilsæt
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=183

Under grupperede variable er gennemgået:
- Hyppighed, frekvens og summeret frekvens
- Histogram og sumkurve
- Middeltal, typeinterval, median, fraktiler og kvartilsæt
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=184

Under variationsmål er gennemgået
- variationsbredde, kvartilafstand, varians og standardafvigelse
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=185
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Eksponentielle udviklinger

Det gennemgåede findes i Matematik C hhx Systime: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=185

Forskriften for en eksponentiel udvikling og betydning af konstanterne i forskriften
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=161

Grafer for eksponentielle udviklinger og herunder
- Skæring med y-aksen
- Voksende og aftagende eksponentielle udviklinger
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=162

Bestemmelse af forskrift gennem to punkter
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=163

Eksponentielle modeller og regression
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=164

Eksponentielle ligninger og herunder
- Løsning af simpel eksponentiel ligning
- Løsning af ligning med to eksponentialfunktioner
- Den naturlige logaritme og regneregler for denne
- Omvendte funktioner
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=165#c984

Fordoblings- og halveringskonstant
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=166
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave: Lineære funktioner 29-11-2024
Test i eksponentielle udviklinger 12-12-2024
Emneopgave: Deskriptiv statistik 17-01-2025
Forberedelsesopgaver til test 27-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Finansiel regning

Det gennemgåede findes i Matematik C hhx Systime: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=173

Formel for fremskrivning af kapital og udledning af
- Tilbageskrivningsformlen
- antal terminer
- formel for rentefod
Formel for gennemsnitlig rente
Effektiv rente
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=173

Under annuitetsregning er gennemgået
- Fremtidsværdi af en annuitet - Opsparingsformlen
- udledning af antallet af ydelser
- udledning af ydelsesformlen
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=178
- Nutidsværdi af en annuitet - Gældsformlen
- udledning af formlen for ydelsen ud fra gældsformlen
- udledning af antallet af ydelser ud fra gældsformlen.
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=179
- Opstilling af amortiseringstabeller
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=180
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i eksponentielle udviklinger 03-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Andengradspolynomier

Det gennemgåede kan findes i Matematik C hhx Systime: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=203

Andengradspolynomiet og koefficienternes betydning.
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=203

Parabler og koefficienternes betydning af parablernes udseende
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=204

Toppunkter for andengradspolynomier
- udledning af toppunktsformlen
- Skæring med y-aksen
- tegning af parabler ved hjælp af støttepunkter og symmetribetragtninger omkring
  toppunktet
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=205

Nulpunkter for andengradspolynomier - andengradsligninger
- Diskriminantens betydning for antallet af nulpunkter
- Anvendelse af nulpunktsformlen
- Løsning af andengradsligninger uden b-led
- Løsning af andengradsligninger uden c-led ved anvendelse af nulreglen
- Parablernes beliggenhed i koordinatsystemet
- Faktorisering af andengradspolynomier
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=206

Funktionsanalyse af andengradspolynomium
- Definitions- og værdimængde
- Top- og nulpunkter
- Ekstremaer
- Fortegnsvariation
- Monotoniforhold.
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=207
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mindstekravsopgaver i Finansiel regning 18-03-2025
Emneopgave i Finansiel regning 04-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Sandsynlighedsregning

Dette forløb omhandlede sandsynlighedsregning med fokus på kapitel 5 i matematik B HHX ibogen (link her: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=194). Herunder gennemgik vi:

Sandsynlighedsbegreber:
subjektive og objektive sandsynligheder.
Sandsynlighedsfelter.
Hændelser, heriblandt foreningshændelser, fælleshændelser og komplementærhændelser.

Betingede sandsynligheder
Hvordan man sætter en tabel op med to muligheder to for hændelser.
Stokastisk uafhængighed og afhængighed.
Multiplikationsformlen, heriblandt multiplikationsformlen for uafhængige hændelser.
Bayes Formel, hvordan den udledes og den udvidet version af Bayes Formel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Stokastiske variable mm.

I dette forløb har vi gået igennem stokastiske variable, kombinatorik og valgprocesser og binomialfordeling. Konfidensinterval blev gennemgået under SO3. Link til ibog: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=257

Vi kom igennem følgende:

Stokastiske variable:
Diskrete variable og kort nævnt kontinuerte variable.
Genopfriskning på forløbet fra 1. g omkring statistik.

Kombinatorik og valgprocesser:
Stikprøveudvælgelse.
Fakulteter.
Permutationer og kombinationer i hhv. ordnet og ikke-ordnet rækkefølge.

Binomialfordeling:
Punktsandsynligheder.
Binomialfordelte stokastiske variable.
Forskellige fordelingstyper, herunder højreskæv, symmetrisk og venstreskæv.
Sandsynligheder for stokastiske variable, som ikke er punktsandsynligheder, eksempelvis sandsynligheden for X er mindre eller lig med n.
Middelværdi, standardafvigelse og varians indenfor binomialfordeling.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 SO3 - Konfidensintervaller, uafhængighed og GoF

Dette forløb var et tværfagligt forløb med afsætning.

Under denne SO3 blev eleverne introducerede til konfidensintervaller, uafhængighedstests og goodness of fit-tests med formål at kunne bruge det til deres spørgeskemaer under forløbet.

Kapitel for konfidensintervaller: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=211
Eleverne lærte hvordan man finder et konfidensinterval ud fra en punktsandsynlighed, de forskellige værdier til fraktilerne for standardnormalfordelingen og hvordan konfidensintervallerne kan bruges til goodness of fit-tests.


Kapitel for uafhængighedstests: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=174
Eleverne lærte om uafhængighedstests, hvordan man finder forventede værdier, Q-værdier, forståelsen for signifikansniveauet og hypotesetests indenfor uafhængighedstests samt meningen med p-værdi i forhold til signifikansniveau.
De lærte også at bruge CAS-værktøjer til at finde p-værdi og bedømme om de skal forkaste nulhypotesen eller ej.

Kapitel for goodness of fit-tests: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=177
Eleverne lærte om goodness of fit-tests, hvordan man finder forventede værdier og  lærte om hypotesetests indenfor goodness of fit-tests samt meningen med p-værdi i forhold til signifikansniveau.
De lærte også at bruge CAS-værktøjer til at finde p-værdi og bedømme om de skal forkaste nulhypotesen eller ej.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Hele forløbet går igennem kapitel 3 i ibogen. https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=185

Under dette forløb blev eleverne introducerede til differentialregning.

I kapitel 3.2 lærte de om:
-Tangenter, der kun har ét røringspunkt på en given graf
-Sekanter, som har to skæringer på en given graf.
Hele denne del blev lavet grafisk for at eleverne havde noget visuelt at forholde sig til.

I kapitel 3.3 lærte de om:
-Den afledte funktion som hældningskoefficienten for tangenten.
-Meningen med den afledte funktion som væksthastighed for den originale funktion.
-Monotoniforhold for en given funktion ved hjælp af tangenternes hældninger.

I kapitel 3.4 lærte de om:
-Bestemmelsen af tangentens hældning ud af bestemmelsen af sekanten, hvor delta-x bliver mindre. Med andre ord: Differentialkvotienten f'.
-At man kun kan differentiere kontinuerte funktioner, som kan tegnes som grafer med glatte kurver.

I kapitel 3.5-3.8 lærte de:
-Hvordan man differentierer forskellige slags funktioner, hvor man ikke aflæser grafisk. Det vil sige, at de har lært at differentiere funktioner af forskellige grader samt andre funktioner, heriblandt x-i-anden, kvadratroden til x, den naturlige logaritme til x og den eksponentielle funktion af x, både med og uden Eulers tal.

Under forløbet med kapitel 3.8 prøvede eleverne også at bevise differentieringen af de polynomier som ikke er af forskellige grader overfor hinanden.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Introduktion til mindstekravsopgaver og beviser

I dette forløb blev eleverne introduceret til mindstekravsopgaver i matematik B. I dette forløb har der af flere omgange været en ekstra matematiklærer, som var med til at vejlede eleverne.

Undervejs har nogle af eleverne prøvet bevisførelse for at få en dybere forståelse indenfor emnerne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Matematikprojekt

Disse moduler var allokeret til matematikprojektet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Eksamensforberedelse

I dette forløb har eleverne set eksempler på eksamensspørgsmål og har dermed forberedt udvalgte eksamensspørsmål med fokus på deres emneopgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer