Holdet co_3m MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Z - NAB NEG
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Magnus Bendix Hansen
Hold co_2025 MA/m (co_3m MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Chi-i-anden test
Titel 2 Differentialregning 2.0
Titel 3 Integralregning
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Vektorer i planen
Titel 6 Kvadratisk programmering
Titel 7 Normalfordelingen og regressionsanalyse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Chi-i-anden test

I dette forløb samler vi op på chi-i-anden test fra 2.hhx og afrunder forløbet.

Efter forløbet skal eleverne kunne:
- Udføre chi-i-anden test på et fastlagt signifikansniveau.
- Vurdere systematiske fejl ifm. statistiske eksperimenter og undersøgelser
- Beregne teststørrelser og forventede værdier
- Opstille nulhypoteser og drage statistiske konklusioner ud fra chi-i-anden test
- Kende til begreberne kritisk værdi og p-værdi.

Pensum: Side 112-119 i Kernestof Mat 2 hhx (jf. litteraturhenvisning fra forløbet i studieåret 24/25)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Differentialregning 2.0

I dette forløb skal vi repetere differentialregning og gennemgå tre nye emner: Produktreglen, kædereglen og tangentens ligning. Specielt skal vi også igennem produktfunktioner og sammensatte funktioner. Fokus i forløbet er hovedsageligt at kunne regne opgaver uden CAS da den skriftlige eksamen er ny på HHX A-niveau.

Forløbet dækker følgende:
- Produkt- og kædereglen for differentiering (uden bevis)
- Sammensatte funktioner
- Tangentens ligning (evt. med bevis)

Efter forløbet skal eleverne kunne:
- Bestemme den afledte for produktfunktioner
- Bestemme den afledte for en sammensat funktion
- Bestemme ligningen for tangenten til en funktion i et givent punkt
- Identificere og argumentere for at en funktion er sammensat.

Kernestof: Kapitel 3.3 og 3.6 i Systimes iBog "Matematik A hhx"
Link: https://matematikahhx.systime.dk/?id=263

Arbejdsformer: Individuelt arbejde, skriftligt arbejde, mundtligt arbejde og gruppearbejde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Integralregning

I dette forløb skal vi lære om integralregning, som handler om stamfunktioner og arealer under grafer. Operationen integration er det modsatte af differentiation hvilket giver os et sæt af regneregler vi kan bruge. Der er to slags integraler som er hhv. det bestemte og ubestemte integral som begge er vigtige men betyder forskellige ting.

Under forløbet kommer vi ind på:
- Stamfunktioner
- Ubestemt integration (med regneregler)
- Bestemt integration (med regneregler)
- Entydighed af stamfunktioner
- Integration ved substitution
- Arealer under grafer og arealsætningen (med bevis)
- Anvendelse til bestemmelse af "producer surplus" samt bestemmelse af fortjenester.
- Arealer mellem funktioner.

Efter forløbet skal eleverne kunne:
- Beregne ubestemte integraler vha. regneregler og formelsamlingen
- Beregne bestemte integraler vha. regneregler og formelsamlingen
- Gennemføre arealbetragtninger og bruge passende formler til at beregne arealer
- Bevise arealsætningen
- Forklare begrebet stamfunktion og udføre integrationsprøve
- Forklare hvordan et integrale kan forstås som grænseværdien af summen af søjler under en graf.
- Udføre integration ved substitution for udvalgte typer af ubestemte integraler

Kernestof: Kapitlerne 5.1-5.9 i Systimes iBog "Matematik A hhx"
Link: https://matematikahhx.systime.dk/?id=156

Arbejdsformer: Individuelt arbejde, gruppearbejde, skriftligt arbejde og mundtligt arbejde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Septembertest 22-09-2025
Opgavesæt 2 10-10-2025
Oktobertest 20-10-2025
Emneopgave 11 07-11-2025
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialligninger

Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Novembertest 17-11-2025
Opgavesæt 3 27-11-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorer i planen

Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Decembertest 11-12-2025
Emneopgave 12 15-12-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Kvadratisk programmering

Forløbet omhandler optimering af kvadratiske funktioner som er efterfølgeren til lineær programmering. Det betyder at vores x'er og y'er kan forekomme i 2. potens hvilket gør niveaukurverne mere interessante. Forløbet afsluttes med at vi kigger på følsomhedsanalyse for lineær programmering.

Under forløbet kommer vi ind på:
- Parabler: Forskrift, toppunkt og koefficienternes betydning
- Cirkler og ellipser: Ligning og omskrivning heraf
- Kvadratiske funktioner herunder niveaukurver og karakterisering af hvornår niveaukurverne er hhv. parabler, ellipser og cirkler.
- Bestemmelse af optimum ift niveaukurver i flere tilfælde: Centrum udenfor/indenfor polygonområde og parabelparallelforskydning
- Opstilling af kvadratiske optimeringsproblemer og løsning heraf.

Efter forløbet skal eleverne kunne:


Kernestof: Systime: Matematik A hhx, kapitel 2 "Kvadratisk optimering".
https://matematikahhx.systime.dk/?id=144
Supplerende stof: Nørregaard, Henrik B. & Gregersen, Per "Kernestof Mat 3 stx" sider 134-143.


Arbejdsformer: Skriftligt arbejde, mundtligt arbejde, individuelt arbejde, gruppearbejde.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Terminsprøve 05-02-2026
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Normalfordelingen og regressionsanalyse

Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer