Holdet fs2023-hhxc-maA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Z - MHH OPL 26
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Mads Ravn Fuglø, Sofie Bække
Hold fs2023-hhxc-maA (fshhx-1c-maA, fshhx-2c-maA, fshhx-3c-maA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Statistik
Titel 3 Andengradspolynomiet
Titel 4 Finansiel regning
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Sandsynlighed
Titel 7 Lineær programmering
Titel 8 Differentialregning og funktionsanalyse
Titel 9 Repetition
Titel 10 Integralregning
Titel 11 Regression
Titel 12 SO5
Titel 13 Kvadratisk programmering
Titel 14 Differentialligninger
Titel 15 Vektorer
Titel 16 Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

Fra grundforløb

Lineære funktioner
Definitionsmængde og værdimængde

Ligningsløsning
Uligheder
Stykkevis lineære funktioner
To ligninger med to ubekendte
regression

Faglig læsning under grundforløbet

Supplerende:
Dobbeltuligheder

CAS værktøj
WordMat og GeoGebra

Præsentation i par på baggrund af emneopgaven
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave lineære funktioner 06-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Statistik

Beskrivende statistik med ikke-grupperede og grupperede variable
Statistiske deskriptorer.
Procentregning og indekstal.
Grafisk repræsentation af datamateriale.

Variationsmål:
• variationsbredde
• kvartilafstand
• Varians
• standardafvigelse

Supplerende materiale:
Plus 1 hhx (eux) Systime, afsnit 2.4
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test: statistik del 2 11-01-2024
Emneopgave: Beskrivende statistik 18-01-2024
Videoaflevering statistik 09-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomiet

Forskrift
Betydning af konstanterne a, b og c og af diskriminanten i forhold til graf
Diskriminant, toppunkt, nulpunkter
Faktorisering
Definitions- og værdimængde
2.gradsligninger og- uligheder
Bestemmelse af skæringspunkt mellem to 2.gradsfunktioner
2.gradsfunktioner i økonomiske sammenhænge
Funktionsanalyse
Grafen - tegning og aflæsninger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test: andengradsfunktioner 23-02-2024
Emneopgave: andengradsfunktioner 11-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Finansiel regning

Rentesregning. Frem- og tilbageskrivning af en kapital
Gennemsnitlig rente, effektiv rente
Opsparings- og gældsannuitet
Amortisationsplan
Serielån, fast lån og annuitetslån
Effektiv rente

Logaritme funktioner
Logaritme regneregler

beviser:
annuitet nutid og fremtid
isoler n i annuitet fremtid
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test: finansiel regning 11-04-2024
Emneopgave finansiel regning 21-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentielle funktioner


Eksponentielle funktioner, grafisk forløb og parametrene a, r og b
Sammenhæng med økonomiske problemstillinger
Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
Halverings- og fordoblingskonstant
Tilnærmelsesvis eksponentiel vækst

Logaritme funktioner
Logaritme regneregler
Eksponentielle ligninger

Bevis:
fordoblingskonstanten
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
test eksponentielle funktioner 23-05-2024
Emneopgave eksponentielle funktioner 26-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighed

Udfald, Udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighedsfelt, hændelse, uafhængige hændelser.

Sandsynligheder og fordelinger
Binomialfordeling
Normalfordeling
Chi-i-anden fordelingen og herunder uafhængighedstest (lavet i et SO forløb med afsætning)
t-fordeling (kort)

Konfidensintervaller for andel
Konfidensinterval for middelværdien når standardafvigelsen er kendt/ukendt

Supplerende materiale:
Lærebog i matematik hhx 2
   afsnit 7.3 multiplikationsprincippet og n!
   afsnit 7.4 Binomialkoefficient

Præsentation af emneopgave
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat aflevering september 07-09-2024
Sandsynlighedsbegreber 29-09-2024
test sandsynlighed 04-10-2024
Præsentation 07-10-2024
SO3 08-11-2024
Video: Uafhængighedstest 17-11-2024
test: fordelinger og konfidensinterval 06-12-2024
Emneopgave fordelinger og konfidensinterval 22-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Lineær programmering

Forskrift for lineær funktion i to variable
Optimeringsproblem
Kriteriefunktion
Polygonområde
Niveaulinje
Hjørnepunktsmetoden
Grafisk løsning af LP problemer ved brug af GeoGebra

Supplerende (nogle elever)
Følsomhedsanalyse

I-bog:
Matematik C, Systime
Forfattere:
Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmquist Nielsen, Niels Henrik Poulsen, Johnny Weile
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test lineær programmering 16-01-2025
Emneopgave Lineær programmering 29-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning og funktionsanalyse

Polynomier af højere grad
sammensatte funktioner og produkt funktioner, som selvstændigt arbejde, afleveret som "forberedelsesmateriale"

Funktionsanalyse:
Nulpunkter
fortegnsvariation
monotoniforhold
sammenhæng mellem f' og f
Ekstrema
krumningsforhold og f''
Værdimængde

Differentialkvotient
Sekant, tangent
Grænseværdi

Tangentens ligning, når røringspunkt er kendt
Tangentens ligning, når hældningen er kendt

Optimering i økonomiske sammenhænge


Hansen, Hans Henrik; Melin, Jytte; m.fl.
Matematik B (læreplan 2017);
sider:
Funktionstyper 32-37, 43-68,
Differentialregning 71-107,
Monotoniforhold og ekstrema 110-128,
Differentiation af andre funktionstyper139, 156-158, 167-168
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Differentier funktioner UH 20-02-2025
Video: bevis af f' 20-03-2025
Funktionsanalyse 26-03-2025
Emneopgave differentialregning og funktionsanalyse 04-05-2025
Matematik "forberedelsesmateriale" 07-05-2025
test differentialregning 08-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition

Start 3.g
sammensatte funktioner
differentiation af sammensatte funktioner

produkt funktioner
differentiation af produkt funktioner


Matema10k for hhx A, Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard, Ikke publiceret.
kapitel 1, s. 5-13


Bevis træning med fokus på beviser fra 1.g og 2.g
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
matematik aflevering september 10-09-2025
Træningsopgaver oktober 30-10-2025
fshhx-3c-maA skr. prøve 26-01-2026
Prøve: Normalfordeling og konfidensinterval 11-03-2026
Træningsopgaver april 19-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Integralregning

Ubestemt integral
Bestemt integral
Integraler af irrationelle funktioner
Integraler af sammensatte funktioner
Arealer under grafer

Trigonometriske funktioner
Enhedscirklen


Matema10k for hhx A, Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard, Ikke publiceret.
Kapitel 3. s.41-64, 67-70
Kapitel 4. s. 71-76
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test integralregning 16-09-2025
Emneopgave integralregning 28-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Regression

Regression er der arbejdet med i forbindelse med SO5 sammen med VØ med emnet forecasting

Repetition lineær regression
Mindste kvadraters metode
Determinationskoefficient
Korrelationskoefficient
Multipel regression
Residualplot
Konfidensintervaller for parametre i regressionsmodel
Excel

Matema10k for hhx A, Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard, Ikke publiceret.
kapitel 7, s.107-127
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 SO5

SO forløb med VØ

Forecast modeller

Fokus på MLR og vurdering af regressionsmodel
Konfidensinterval for hældningen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Kvadratisk programmering

kvadratiske funktioner i to variabler
niveaukurver - ellipser, cirkler og parabler
Optimering inden for polygonområde
Optimering på randen af polygonområde

Matema10k for hhx A, Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard, Ikke publiceret.
kapitel 2, s. 15-31
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
test kvadratisk programmering 28-11-2025
Emneopgave kvadratisk programmering 19-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialligninger

Begrebet differentialligning
Generel løsning +partikulær løsning
Eftervisning af løsning
Løsningskurver
Linjeelement


Matema10k for hhx A, Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard, Ikke publiceret.
kapitel 5, s. 77-90

Supplerende materiale
Differentialligninger, Mike Vandal Auerbach (www.mathematicus.dk)
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skriveøvelse, differentialligninger 16-12-2025
Test differentialligninger 03-03-2026
Emneopgave differentialligninger 13-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Vektorer

Vektorer i plan

Tværvektor
Længde
Skalarprodukt
Vinkel mellem vektorer
Ortogonale vektorer
Parallelle vektorer
Projektion på en vektor
Arealer af parallelogram og trekant


Flipped classrom, selvstændig arbejde med videogennemgang og præsentationer

Matema10k for hhx A, Rasmus Axelsen og Ole Dalsgaard, Ikke publiceret.
kapitel 8, s. 129-144
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave vektorer 01-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Forberedelsesmateriale

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer