Holdet fs2024-hhxm-maB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Z - MHH OPL 26
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Dorte Høgh, Hans Roed Fallesen
Hold fs2024-hhxm-maB (fshhx-1m-maB, fshhx-2m-maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Deskriptiv Statistik
Titel 3 Andengradspolynomiet
Titel 4 Finansiel Regning
Titel 5 Eksponentialfunktioner
Titel 6 Årsprøve
Titel 7 Sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Grundforløb.

Eleverne har arbejdet med lineære funktioner som det overordnede emne.
Følgende emner er besøgt:

*Koordinatsystemet og punkter
* Forskrift for den rette linje
* Funktionsbegrebet
* Definitions- og værdimængde for lineære funktioner
* Ligninger og skæring mellem linjer
* Uligheder: Enkel og dobbelt
* To ligninger med to ubekendte: Substitutionsmetoden og skæringspunkt mellem to linjer.
* Stykvis lineære funktioner
*Inversfunktioner til lineære funktioner: Pris~Afsætning og Afsætning~Pris
* Topunktsformlen for lineære funktioner
* Lineær regression, herunder fortolkning af forklaringsgrad og residualplots


Fra Grundlæggende Matematik desuden:
*Brøker
*Potenser
*Procentregning og Indekstal
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv Statistik

Eleverne har arbejdet med diskrete og grupperede variable og har for begge type variable arbejdet med:
* Typetal og -interval
* Middeltal
* Median
* Fraktiler herunder kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
* Varians og spredning for stikprøver.
* Pindediagrammer og søjlediagrammer

Særligt fokus har der været på at beherske sumtegnet, og hvordan dette skal læses.

Eleverne har lært at tegne trappediagrammer og sumkurver og aflæse fraktiler på disse.
De har også arbejdet med boksplots til sammenligning af data.
Eleverne har arbejdet med indekstal herunder
*At kunne regne størrelser når ingen af indekstallene er 100
*At bestemme den procentvise vækst mellem to indekstal
*Almindelig procentregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomiet

Konstanterne a, b og c's betydning for grafens udseende.
Definitions- og værdimængde for andengradspolynomiet.
Diskriminanten d og dens betydning for grafens udseende og antallet af løsninger til ligningen ax^2+bx+c=0
Bestemmelse af toppunktet grafisk og ved beregning
Løsning af andengradsligningen ax^2+bx+c=0 grafisk og ved beregning.
Skæring mellem lineære funktioner og parabler, samt mellem 2 parabler.
Løsning af uligheder af samme typer.
Faktorisering af andengradspolynomiet
Kvadratsætningerne
Bogstavregning
Særligt fokus på sammenhængen mellem pris, omsætning, omkostninger og overskud, og hvordan pris x afsætning giver andengradsfunktioner.

Beviser: Løsningsformlen for andengradsligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Arbejde i hånden
Væsentligste arbejdsformer
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Finansiel Regning

Fremskrivningsformel, tilbageskrivningsformel (Passiv rente).
Effektiv rente, gennemsnitlig rente.
Fremtidsværdi af annuitet og nutidsværdi af en annuitet. Efterbetalte annuiteter.
Lån: Annuitet, Serie og stående
Låneprofiler for serielån og annuitetslån.
Amortiseringsplaner for annuitets-, serie- og stående lån
Logaritmer (Kursorisk - Uddybende under eksp-funktioner)
Restgældsformlen

Beviser:
Gennemsnitlig rente
Fremtidsværdi for en annuitet (An-formlen)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 5 Eksponentialfunktioner

2-punktsformlen for en eksponentialfunktion
Sammenhæng mellem fremskrivningsfaktor og relativ vækst.
Grafens udseende og aflæsning på denne.
Eksponentiel regression
Logaritmer: log og ln, samt funktionen 10^x, og tallet e.
Løsning af eksponentielle ligninger af typerne: k=b*a^x og p*q^x=b*a^x
Fordoblings- og halveringskonstanten
Residualplot til modelkontrol.

Beviser:
2-punktsformlen for en eksponentialfunktion
Fordoblings- og halveringskonstanten
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Årsprøve

Arbejde med projektet og forberedelse til årsprøven.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning

Dette forløb omhandlede sandsynlighedsregning med fokus på kapitel 5 i matematik B HHX ibogen (link her: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=194). Herunder gennemgik vi:

Sandsynlighedsbegreber:
subjektive og objektive sandsynligheder.
Sandsynlighedsfelter.
Hændelser, heriblandt foreningshændelser, fælleshændelser og komplementærhændelser.

Betingede sandsynligheder
Hvordan man sætter en tabel op med to muligheder to for hændelser.
Stokastisk uafhængighed og afhængighed.
Multiplikationsformlen, heriblandt multiplikationsformlen for uafhængige hændelser.
Bayes Formel, hvordan den udledes og den udvidet version af Bayes Formel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer