Holdet ks2024-hhxe-maB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Z - MHH OPL 26
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Søren Lund
Hold ks2024-hhxe-maB (kshhx-1e-maB, kshhx-2e-maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 2: Deskriptiv statistik
Titel 2 Forløb 3: Eksponentielle funktioner
Titel 3 Forløb 4: Finansiel regning
Titel 4 Forløb 5: Andengradspolynomier
Titel 5 Forløb 6: Polynomier og andre funktionstyper
Titel 6 Forløb 7: Differentialregning
Titel 7 Forløb 8: Funktionsanalyse
Titel 8 Forløb 9: Sandsynlighedsregning
Titel 9 Forløb 10: Binomialfordelingen og hypotesetest

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 2: Deskriptiv statistik

I dette forløb går vi igennem kapitel 5 i Systimes HHX-lærebog i matematik C

Det dækker over emner som:
- Grupperede og ugrupperede variable
- Variationsmål for grupperede og ugrupperede data
- Anvendelse af statistik

Faglige mål:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer (Maple), til løsning af givne matematiske problemer.
- anvende grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger i forbindelse med tabeller og afbildninger
- gennemføre statistiske databehandlinger samt samspil med samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder
- læse matematiske tekster
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog

Kernestof:
- statistik
- beskrivende statistik
- udtræk af data fra databaser
- konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 2: Deskriptiv statistik 13-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 2 Forløb 3: Eksponentielle funktioner

I dette forløb går vi igennem kapitel 3 i Systimes HHX-lærebog i matematik C

Det dækker over emner som:
- Eksponentielle funktioner
- Bestemmelse af forskrift ud fra punkter
- Regression og analyse af eksponentielle sammenhænge
- Logaritmer og regneregler
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Omvendte funktioner (kapitel 2.10 i Systimes HHX-lærebog i matematik C)

Faglige mål:
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold

Kernestof:
- grundlæggende regnefærdigheder; regler for regning med potenser og rødder samt logaritmer
- grundlæggende funktionskendskab; eksponentielle funktioner
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
- databehandling; xy-plot, eksponentielle sammenhænge, regression, korrelationskoefficient og determinationskoefficient
- lineære funktioner, herunder omvendte funktioner til lineære funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 3: Eksponentielle funktioner 23-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 3 Forløb 4: Finansiel regning

I dette forløb går vi igennem kapitel 4 i Systimes HHX lærerbog for matematik C

Det dækker over emner som:
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån
- Sammensat rente
- Effektiv rente
- Amortisationsplan

Faglige mål:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- læse matematiske tekster
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog

Kernestof:
- grundlæggende regnefærdigheder; procentregning, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, logaritmer
- finansiel regning; rente- og annuitetsregning, amortisering og restgældsbestemmelse
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt 1 07-04-2025
Emneopgave 4: Finansiel regning 07-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 4 Forløb 5: Andengradspolynomier

I dette forløb går vi igennem kapitel 6 i Systimes HHX-lærebog i matematik C

Det dækker over emner som:
- Andengradspolynomier
- Toppunkt
- Nulpunkter
- Monotoniforhold for parablen
- Anvendelse af andengradspolynomier i økonomi

Faglige mål:
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- behandle problemstillinger i samspil med andre fag

Kernestof:
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema
- grundlæggende funktionskendskab; andengradspolynomier
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 5: Andengradspolynomier 15-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 5 Forløb 6: Polynomier og andre funktionstyper

I dette forløb går vi igennem kapitel 3 i Systimes HHX-lærebog i matematik B

Det dækker over emner som:
- Polynomier af højere grad
- Nulpunkter og ligningsløsning for polynomier
- Uligheder for polynomier
- Ligningsløsning for andre funktionstyper
- Sammensatte og omvendte funktioner

Faglige mål:
- kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser samt til dokumentation
- kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af matematiske problemstillinger
- opnå en robusthed i omgang med faget og træning i basale færdigheder, herunder kunne skelne mellem hvornår et problem kan løses analytisk eller ved brug af CAS
gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog

Kernestof:
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; polynomier af højere grad
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 6 Forløb 7: Differentialregning

I dette forløb går vi igennem kapitel 3 i Systimes HHX-lærebog i matematik B og Webmatematik

Det dækker over emner som:
- grundlæggende differentialregning
- bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner, polynomier og eksponentielle funktioner
- regneregler for differentiation (sum, differens og funktion multipliceret med konstant)
- differenskvotient og overgang fra sekant til tangent samt sammenhæng til differentialkvotient (tretrinsreglen)
- monotoniforhold og ekstrema
- væksthastighed

Faglige mål:
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligdags sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- behandle problemstillinger i samspil med andre fag

Kernestof:
- differentialregning; begrebet afledet funktion og sammenhæng mellem graf og afledet
- bestemmelse og anvendelse af afledede funktioner
- monotoniforhold og ekstrema
- anvendelse af differentialregning til beskrivelse af væksthastighed

Supplerende stof:
- differentiation af sammensatte funktioner
- produktreglen
- tangentens ligning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt 2 16-11-2025
Test - anden del 20-11-2025
Emneopgave 6: Differentialregning 18-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 7 Forløb 8: Funktionsanalyse

I dette forløb går vi igennem kapitel 4 i Systimes HHX-lærebog i matematik B

Det dækker over emner som:
- funktionsanalyse
- Nulpunkter og fortegnsvariation
- Monotoniforhold og ekstrema
- Fuldstændig analyse af funktioner

Faglige mål:
- læse matematiske tekster
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.

Kernestof:
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema
- grundlæggende funktionskendskab; andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
- grundlæggende differentialregning; polynomier, sammenhæng mellem differentialkvotient monotoniforhold og ekstrema
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it

Supplerende stof:
- Dobbelt afledte
- Krumningsfunktion
- Krumningsforhold
- Vendetangentpunkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 8 Forløb 9: Sandsynlighedsregning

I dette forløb går vi igennem kapitel 5 i Systimes HHX-lærebog i matematik B

Det dækker over emner som:
Sandsynlighedsfelter
Hændelser og deres sandsynligheder
Komplementær-, fælles- og foreningshændelser
Betinget sandsynlighed
Stokastisk afhængighed og uafhængighed
Bayes’ formel

Faglige mål:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer
- læse matematiske tekster
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog

Kernestof:
- sandsynlighedsregning og statistik; sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 9 Forløb 10: Binomialfordelingen og hypotesetest

I dette forløb går vi igennem kapitel 6 og 7 i Systimes HHX-lærebog i matematik B

Det dækker over emner som:
- Stokastiske variable
- Kombinatorik
- Binomialfordelingen
- Beregning af binomial sandsynligheder
- Beregning af middelværdi og spredning
- Konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren
- Nulhypotese og alternativ hypotese
- Uafhængighedstest
- Goodness of fit test

Faglige mål:
- læse matematiske tekster
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- gennemføre modelleringer og vurdere modellernes forudsætninger og begrænsninger
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer

Kernestof:
- sandsynlighedsregning og statistik; repræsentative undersøgelser, kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 9 Chi-i-anden og binomialfordelingen 15-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning