Holdet ks2024-hhxj-maB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Z - MHH OPL 26
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mira Thorn, Søren Lund, Vayisnabi Bække
Hold ks2024-hhxj-maB (kshhx-1j-maB, kshhx-2j-maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 2: Deskriptiv statistik
Titel 2 Forløb 3: Eksponentielle funktioner
Titel 3 Forløb 4: Finansiel regning
Titel 4 Forløb 5: Andengradspolynomier del 1 i 1.g
Titel 5 Forløb 5: Andengradspolynomier del 2 i 2.g
Titel 6 Forløb 6 Forskellige funktionstyper
Titel 7 Forløb 7 Differentialregning
Titel 8 Forløb 8 Funktionsanalyse med krumningsforhold
Titel 9 Forløb 9 Sandsynligheder, binomialfordeling, test
Titel 10 Projektopgave og repetere

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 2: Deskriptiv statistik


Dette emne dækker over kapitlerne 4.1-4.3 i matematik bogen.
Vi skal forstå hvad man anvender statistik til herunder skal vi snakke omkring grupperede og ugrupperede variable og variationsmål for begge typer af data.

Faglige mål:

- Anvende matematiske hjælpemidler da vi arbejder en del med Maple i dette forløb (CAS-værktøj)

- Grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger i forbindelse med tabeller og afbildninger

- Statistiske databehandlinger og samspil med samfundsfag og økonomiske fag

Kernestof:

- Statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 2: Deskriptiv statistik 07-02-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb 3: Eksponentielle funktioner

Dette kapitel forløb over emnet eksponentielle funktioner som er kapitel 3 i matematik C bogen (dvs. afsnittene 3.1 til og med 3.6).

Her skal vi blandt andet igennem hvad en eksponentiel funktion er, kendetegn ved denne og hvordan man kan bestemme forskriften ud fra punkter samt regression analyse med denne.

Derudover skal vi også igennem hvad logaritmer er og regneregler for disse, efter dette snakker vi om fordobling og halveringskonstanten.
I forbindelse med logaritmer snakker vi også omkring omvendte funktioner (kapitel 2.10).

Faglige mål:
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold

Kernestof:
- grundlæggende regnefærdigheder; regler for regning med potenser og rødder, logaritmer
- grundlæggende funktionskendskab; eksponentielle funktioner
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
- xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
- lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 3: Eksponentielle funktioner 23-02-2025
Omfang Estimeret: 36,00 moduler
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb 4: Finansiel regning

I dette forløb går vi igennem kapitel 4 i bogen.
Det dækker over emner som:
Annuitetslån
Sammensat rente
Effektiv rente
Amortisationsplan

Faglige mål:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- læse matematiske tekster
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog

Kernestof:
- grundlæggende regnefærdigheder; procentregning, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, logaritmer
- finansiel regning; rente- og annuitetsregning, amortisering og restgældsbestemmelse
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt 1 07-04-2025
Emneopgave 4: Finansiel regning 07-05-2025
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb 5: Andengradspolynomier del 1 i 1.g

I dette forløb går vi igennem kapitel 6 i matematik C bogen.
Her skal vi lærer om polynomier med fokus på andengradspolynomiet.
Vi skal snakke toppunkt, nulpunkter og monotoniforhold for parablen.

Til sidst skal vi se på anvendelse af andengradspolynomiet I økonomi (dette er dog ikke nået i 1hhx)

Faglige mål:
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- behandle problemstillinger i samspil med andre fag


Kernestof:
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema
- grundlæggende funktionskendskab; andengradspolynomier
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb 5: Andengradspolynomier del 2 i 2.g

I dette forløb går vi igennem kapitel 6 i matematik C bogen.
Her skal vi lærer om polynomier med fokus på andengradspolynomiet.
Vi skal snakke toppunkt, nulpunkter og monotoniforhold for parablen.

Til sidst skal vi se på anvendelse af andengradspolynomiet I økonomi (dette blev ikke nået i 1hhx)

Faglige mål:
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- behandle problemstillinger i samspil med andre fag


Kernestof:
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema
- grundlæggende funktionskendskab; andengradspolynomier
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb 6 Forskellige funktionstyper

Polynomier, nulpunkter (bestemt i CAS-værktøjet Maple) og beregning af nulpunkter i trediegradspolynomier uden konstantled samt fortegnsundersøgelse. Løsning ved substitution (4. og 6. gradsligninger) og i Maple.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Forløb 7 Differentialregning

I dette forløb benyttes kapitel 3 fra i-bogen Matematik B (læreplan 2024).

Emnerne i forløbet (kernestof) er:

- bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner, polynomier, eksponentielle udviklinger

- anvendelse af regneregler for differentiation af sum, differens og funktion multipliceret med konstant

- differenskvotient og overgang fra sekant til tangent

- sammenhæng mellem differentialkvotient, ekstrema og væksthastighed

Der er tilknyttet en emneopgave til forløbet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afleveringsopgave differentialregning 02-12-2025
Emneopgave 6 Differentialregning 12-01-2026
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Forløb 9 Sandsynligheder, binomialfordeling, test

Sandsynligheder, stokastisk variabel, binomialfordeling og statistiske test.
sandsynligheder, betinget sandsynlighed, Bayes´ formel.
Binomialfordelt stokastisk variabel.
Konfidensinterval
Chi-i -anden test for uafhængighed.
Test for goodness of fit
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Projektopgave og repetere

Indhold
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer