Holdet 2022 MA/j - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2022 MA/j - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Z - Regionalmøde Kolding
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jørgen Sloth, Winnie Pallesen
Hold	2022 MA/j (1j MA, 2j MA, 3j MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	130t overgangsforløb
Titel 2	Potenser og rødder (med TM)
Titel 3	Trekanter, Pythagoras og trigonometri (med TM)
Titel 4	Rentesregning og eksponentialfunktioner (med TM)
Titel 5	Andengradspolynomier (med TM)
Titel 6	Repetition (med TM)
Titel 7	Vektorer og plangeometri 2 (med TM)
Titel 8	Differentialregning 1 (med TM)
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 11	Binomialfordelingen og -test
Titel 12	Specielle funktioner
Titel 13	Overbygning til A-niveau
Titel 14	Integralregning
Titel 15	Tværfagligt forløb om uendelighed
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Funktioner af to variable
Titel 18	Vektorfunktioner
Titel 19	Normalfordelingen
Titel 20	Sandsynlighedsregning (Forberedelsesmaterialet)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	130t overgangsforløb Funktioner: - Funktionsbegrebet og herunder notationen f(x) - Forskellige funktionstyper er kort introduceret ved forskrift (lineære, eksp. og potens) - To-punktsformler (lineær og eksp.) (fokus på anvendelse og bevis) Regression: - Genkendelse af forskellige typer reg. (lineær, eksp. og potens) - Fokus på skriftlig besvarelse af regressionsopgaver Ligninger: - Rep af alm. førstegradsligninger (herunder parentesregneregler) - To ligninger med to ubekendte
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Potenser og rødder (med TM)

Vi arbejder med reglerne for potensregning.
Hvorfor hænger regnereglerne sammen, som de gør?
(Brainstorm på x^a * x^b = x^(a+b) osv.)

Eksempler på anvendelse af potenser? (fx rentesregning, , videnskabelig notation, arealberegning))

Potensreglerne fra Vejen til Matematik AB1 (2.udg.) s.59-67
Rødder som reciprokke potenser - hvorfor?

Indhold

Kernestof:

Supplerende stof:

Vi arbejder videre med rødder og potenser. Her er tavlenoter fra sidst: Tavlenoter 241122.pdf

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl 1: Potensregning	04-12-2022

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Faglige - Regneregler for potenser og rødder

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 3

Trekanter, Pythagoras og trigonometri (med TM)

Vi arbejder med ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter, enhedscirkel, cosinus , sinus og tangens.

Indhold

Kernestof:

Allan Baktoft: Basal matematik; sider: 103-106, 120-122, 138-145

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl. 2: Trigonometri	28-01-2023

Omfang

Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Rentesregning og eksponentialfunktioner (med TM) Renteregning: Renteformlen. Find startkapital. Find renten. Find antal terminer. Variabel og gennemsnitlig rente. Eksponentielle udviklinger: Grundbegreber og grafer, betydningen af a og b, at finde a og b ud fra to punkter, fordoblingskonstant, halveringskonstant, at finde a ud fra T2 eller T1/2, eksponentiel regression. Beviser: Eksponentielle udviklinger. Eksponentielle udviklinger - fordoblingskonstant..
Indhold	Kernestof: Allan Baktoft: Basal matematik; sider: 138-145, 148-149 s.152-155 BasaleBeviser; sider: 14-16 Supplerende stof: Cosinus og sinus.pdf Rentesregning formler.pdf BasalMatematikDigitalUdgave 270123.pdf Logaritmeregler.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Andengradspolynomier (med TM)

Diskriminantformel
Toppunktsformel
Betydning af koefficienter
Gætte-metoder
Brøkligninger
Kvadratrodsligninger
Bevis for toppunktsformel
Bevis for diskriminantformel.

Indhold

Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Statistik	31-03-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Faglige
Læse
Skrive
Diskutere
Formidling
Selvrefleksion
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Kommunikative færdigheder
Sociale
Samarbejdsevne

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 6	Repetition (med TM) Repetition af emner fra GF og 1.g.: Regningsarternenes hieraki Potensregler, Rentesregning/eksponentialfunktioner/logaritmer Geometri/trigonometri: sin/cos/tan og inverse funktioner Polynomier Andengradsligninger Vektorer, addition, multiplikation med skalar, skalarprodukt, vinkel ud fra vektorer.
Indhold	Kernestof: Repetition 1g i klassen.pdf Kort om potensfunktioner.pdf potensfunktioner Afsnit Nspire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer og plangeometri 2 (med TM) Vektorer og linier Tværvektor Normalvektor liniens parameterfremstilling Overgang mellem fremstillingsformer Dist-formel Formel for cirklen Tangent til cirkel
Indhold	Kernestof: Plangeometri Mathematicus; sider: 5-30, 33-41, 43-46 PDF fra Mathematicus om vektorer og plangeometri MatA - Projektion af vektor på vektor parameterfremstilling nspire Opgaver. s. 41/42: ø.4.4, 4.6, 4.7,4.8 Bevis for dist-formlen Opgaver: 5.1, 5.3 og 5.4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Regne med vektorer, vinkler og parameterfremstillinger Diskutere - Diskutere anvendelighed af metoder Formidling - Fremlæggelse af beviser Selvrefleksion - Evaluering af udbytte Sociale Samarbejdsevne IT - Notation af vektorer i Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8

Differentialregning 1 (med TM)

Vi indleder arbejdet med differentialregning.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Plangeometri	25-09-2023
Differentialregning 1	10-11-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Rep. af begrebet differentialkvotient Bestemmelse af afledte funktioner - herunder sum, differens og produkt. - Intro til sammensatte funktioner og differentiation af disse. Tangentligninger og røringspunkter Monotoniforhold og ekstrema - herunder fortegnslinje og vendetangenter Optimering Bevis af sum, differens og produktreglen Beviset for diff. af sammensatte funktioner
Indhold	Kernestof: Differentialregning Mathematicus; sider: 12-16, 25-30, 33-39, 41-44 PDF fra Mathematicus Supplerende stof: Arbejdsark forskel på f(x0) og f'(x0).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Kombinatorik og sandsynlighedsregning Kombinatorik: Permutationer og kombinationer Sandsynlighedsregning: Sandsynlighedsfelter Additions- og multiplikations principperne Middelværdig og spredning
Indhold	Kernestof: Mathematicus - Sandsynlighedsregning; sider: 5-9, 11-15 s. 13-15 i Sandsynlighedsregning.pdf om stokastisk variabel Supplerende stof: binomialfordeling EMU (1).pdf Opgavelektie: Opgave 1 i binomialfordeling EMU.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Binomialfordelingen og -test Stokastiske variable Normale og exceptionelle udfald Binomialfordelingen Binomialkoefficienten Binomialsandsynligheder - herunder udledning af formlen til beregning af binomialsandsynligheder Middelværdi og spredning for binomialfordelingen Binomialtest Nulhypoteser og signifikansniveau Konfidensintervaller Bevis for formlen for konfidensintervallet
Indhold	Kernestof: Læs s. 4-7 i dette dokument. I skal ikke lave øvelserne kun læse. Sørg for også at læse og forstå hvorda nformlerne er blevet brugt i eksemplerne. Læs s. 7-12 i dette dokument s. 15-18 om binomialtest s. 19-22 om konfidensintervaller Supplerende stof: middelværdi varians og spredning stokastisk variabel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Specielle funktioner Sammensatte funktioner og inverse funktioner Potens- og logaritmefunktioner Trigonometriske funktioner samt hvordan disse differentieres (bevis for diff. af x^2)
Indhold	Kernestof: Mathematicus - Funktioner; sider: 12-14, 29-33, 35-39, 55-62 PDF'er fra mathematicus.dk Supplerende stof: opgaver harmoniske svingninger.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Overbygning til A-niveau Rep. af sammensat funktion og uddybning af invers funktion. Parallelforskydning. Rep. af harmonisk svingning Rep. af differentiation af produkt og sammensat funktion.
Indhold	Kernestof: s. 11-12 i Mathematicus_Funktioner.pdf Mathematicus - Funktioner; sider: 12-14 PDF'er fra mathematicus.dk
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Integralregning Stamfunktioner og det ubestemte integral Regneregler Bestemmelse af bestemte stamfunktioner (dvs bestemmelse af værdien k) Arealfunktionen og det bestemte integral Bestemmelse af arealer under og mellem grafer Integration ved substitution Omdrejningslegemer Beviser: Arealbeviset (sætning 3.5) Rumfanget af kegle og kugle (øvelse 4.9 s.33)
Indhold	Kernestof: Mathematicus - Integralregning; sider: 5-11, 13-24, 29-30
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Tværfagligt forløb om uendelighed Tværfagligt forløb med oldtidskundskab. Kvotientrækker Achilleus og skildpadden Tællelighed Hilbers hotel Cantors diagonalbevis
Indhold	Kernestof: How An Infinite Hotel Ran Out Of Room uendeligheder_version_x2022.pdf Uendelighed.docx 3j uendelighed_beviser.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger Partikulære og fuldstændige løsninger Gøre prøve Linjeelementer og hældningsfelter Eksponentiel vækst Forskudt eksponentiel vækst Panserformlen Logistisk vækst Opstilling af differentialligninger
Indhold	Kernestof: Mathematicus - Differentialligninger; sider: 5-6, 8-9, 11-20, 23
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Funktioner af to variable Forskrift og graf i 3D Snitfunktioner og -kurver Niveaukurver og konturplot Afledede funktioner Gradienten Tangentplanens ligning Bestemmelse af stationære punkter Dobbelt afledede og blandet afledede Bestemmelse af arten af et stationært punkt.
Indhold	Kernestof: Mathematicus - Funktioner af to variable; sider: 5-7, 9-11, 13-19 PDF fra mathematicus.dk Supplerende stof: Skærmbillede 2025-01-08 125319.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Vektorfunktioner prameterfremstillinger og grafer tid og sted Bestemmelse af skæringer med akserne Multiple punkter Differentiation af vektorfunktioner Bestemmelse af vandrette og/eller lodrette tangenter Hastighed og acceleration Cirkelens parameterfremstilling blev gennemgået senere d. 30/4.
Indhold	Kernestof: 2. Mathematicus- Vektorfunktioner.pdf Mathematicus - Vektorfunktioner; sider: 5-14 Supplerende stof: 1. Vektorfunktioner (basis intro) 2. I kan bruge dette Nspire dokument til at lave øvelse 1.1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Normalfordelingen Tæthedsfunktionen Fordelingsfunktionen Standardnormalfordelingen -herunder beviset for sammenhængen mellem fordelingsfunktionerne for standardnormalfordelingen og en normalfordeling med middelværdi my og spredning sigma. Normafordelte data
Indhold	Kernestof: s. 31-33 og s. 16 (midt)-19 Sandsynlighedsregning.pdf s. 36-38 Sandsynlighedsregning.pdf s. 36-37 (fokus på beviserne) i Sandsynlighedsregning.pdf Supplerende stof: Ti-nspire - Residualer der er normalfordelte og konfidensintervaller for hældningen Normalfordeling - Normalfordelte residualer i Nspire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Sandsynlighedsregning (Forberedelsesmaterialet) I arbejder under vejledning med Forberedelsesmaterialet til stx-A MATEMATIK 2024-2025 om Sandsynlighedsregning Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion Regning med sandsynligheder Betinget sandsynlighed Loven om total sandsynlighed Bayes’ sætning Mere om Bayes’ sætning og loven om total sandsynlighed
Indhold	Kernestof: stx a 2024 forberedelse sandsynlighed.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb