Holdet 2022 MA/e - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2022 MA/e - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Z - Regionalmøde Aalborg
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Agnethe Dybro Børsting
Hold	2022 MA/e (1e MA, 2e MA, 3e MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Basale funktioner og vækst
Titel 2	Trigonometri
Titel 3	Andengradspolynomier
Titel 4	Vektorer og analytisk geometri
Titel 5	Tværfagligt forløb (matematik/fysik)
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Integralregning
Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9	Differentialligninger 1
Titel 10	Differentialligninger 2
Titel 11	Descartes og Spinoza (Historisk matematik)
Titel 12	TF6 (Pest og SIR-model i historie og matematik )
Titel 13	Vektorfunktioner
Titel 14	Funktioner af to variable
Titel 15	Lån og opsparing
Titel 16	Keglesnit
Titel 17	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Basale funktioner og vækst Procentbegrebet Absolut og relativ vækst Kapitalfremskrivning Stykkevise funktioner Eksponentielle udviklinger Potensudviklinger Logaritmefunktioner og logaritmeregneregler Ligefrem og omvendt proportionalitet Enkeltlogaritmisk og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem Mathematicus Funktioner s. 15-39.
Indhold	Kernestof: OBS Georg Mohr 1. runde, Peter er selv vagt Vækst og basale funktioner.docx Moore's_Law_Transistor_Count_1970-2020.png enkeltlogaritmisk koordinatsystem og residualer.pdf corona-expvaekst.tns Vækst og basale funktioner-ny.docx Den naturlige eksponentialfunktion og stykkevise funktioner.pdf Vækst og basale funktioner-nyt.docx Potensfunktion og to-punktsformel.pdf Ligefrem proportionalitet.pdf ½ lystlæsningsmodul: I dette modul får du tid til at læse i 45 minutter, så du skal have en bog med, du selv har valgt og har lyst til at læse i. Der er ikke noget krav til, hvad slags litteratur, bare det er noget, du har lyst til at læse. Du må ikk Planetary Fact Sheet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometri Pythagoras læresætning Definitioner på sinus, cosinus og tangens ud fra den retvinklede trekant og ud fra enhedscirklen Ensvinklede trekanter Vilkårlig trekanter Arealformler Sinusrelationerne Cosinusrelationerne Mathematicus Trigonometri s. 5-22.
Indhold	Kernestof: Plangeometri.pdf Definitioner på sinus, cosinus og tangens.pdf Ensvinklede trekanter.pdf Enhedscirklen.pdf udvalgte sinus og cosinusværdier.pdf Beviser-pythagoras-sinusrelation-cosinusrelation.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradspolynomier Betydning af konstanterne a,b,c og d for parablens udseende. Den generelle løsningsformel til andengradsligningen Faktorisering Toppunktsformlen Anvendelser Mathematicus Funktioner s. 41-49
Indhold	Kernestof: Polynomier-andengradspolynomiet.pdf toppunktsformlen-bevis.pdf andengradspolynomier og andengradsligninger.pdf Bevis for løsningsformel til andengradsligningen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer og analytisk geometri Vektoraddition (koordinatvis og geometrisk) Skalarprodukt Projektion af vektor Vinkel mellem vektorer Stedvektorer Forbindelsesvektorer Determinant Areal af parallelogram udspændt af to vektorer Linjens ligning Afstand fra punkt til punkt Distance fra punkt til linje Cirklens ligning Cirkeltangenter Mathematicus geometri s. 23-35.
Indhold	Kernestof: andengradspolynomier og andengradsligninger.pdf Plangeometri.pdf Skalarprodukt og vinklen mellem vektorer.pdf tværvektor og enhedsvektor.pdf Aflevering 6-1eMA.pdf Projektion af vektor på vektor.pdf stedvektor.pdf Raketbevægelse-vandraket (2).tns opgave1e.png Determinant og areal af parallelogram.pdf den rette linjes ligning.pdf Linjens parameterfremstilling.pdf Afstand mellem linjer + cirklens ligning.pdf cirklens ligning og tangenter.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Tværfagligt forløb (matematik/fysik)
Indhold	Kernestof: Raketbevægelse-vandraket (2).tns opgave1e.png Determinant og areal af parallelogram.pdf den rette linjes ligning.pdf Linjens parameterfremstilling.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Tretrinsreglen Tangenter og sekanter Differentialkvotient og tangenthældning Afledet funktion Differentialkvotienter for udvalgte funktioner Differentiationsregneregler: sum og differens, funktion gange konstant, produktregneregel, sammensat funktion (kædereglen), kvotientreglen. Ligning for tangent Sammenhæng mellem graf for funktion og graf for afledet funktion Kontinuitet og differentiabilitet Monotoniforhold Væksthastighed Dobbeltdifferentiation/acceleration Optimering Videoer af udledninger for udvalgte differentialkvotienter med tretrinsreglen. Mathematicus Differentialregning s. 5-57.
Indhold	Kernestof: differentialregning-intro20230810135148.pdf differentialkvotienter20230814095047.pdf differentiable funktioner og differentiationsregler20230821095017.pdf bevis for produktregneregel.20230822134450.pdf monotoniforhold20230830153512.pdf monotoniundersøgelse.pdf raavildt.png jan.png ovn.png optimering af kasse20230912134613.pdf optimering ishus20230913153828.pdf udleding af toppunktsformlen med differentialregning og betydning af b20230918094410.pdf Smitteudvikling-Corona-2e.pdf 2e-Usain Bolt.docx acceleration.pdf trigonometriske funktioner20231009153438.pdf harmonisk svingning20231011154120.pdf bevis for differentialkvotienter af sin x og cos x20231012114654.pdf tangensfunktionen20231025153206.pdf sinus og cosinusvrdier20231026114333.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Integralregning Stamfunktioner og det ubestemte integral Integrationsregneregler Integration ved substitution Det bestemte integral og arealet under en graf Arealfunktionen Arealet mellem grafer Numerisk integration og summer Rumfangsbestemmelse af omdrejningslegeme 3D repræsentation af omdrejningslegemer Kurvelængder Anvendelser af integralregning i fysik Mathematicus Integralregning s. 5-32.
Indhold	Kernestof: introduktion til integralregning20231109095454.pdf integrationsregneregler herunder integration ved substitution20231113094924.pdf Integralregning.pdf bevis for bestemt integral20231116135527.pdf Georg Mohr Udfordrende ekstraopgaver i integralregning.docx summer.pdf Tom kommer på besøg de første 30 minutter og laver ETU og UMV med jer. gym trivsel.dk UMV rumfang af omdrejningslegeme bevis20231207095436.pdf Sjove 3D omdrejningslegemer.docx kurvelngde og anvendelse af integralregning i kinematik20240104094811.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik Kombinationer og permutationer Udtrækning med og uden tilbagelægning Binomialkoefficienten Binomialformlen Binomialfordelingen Binomialtest Middelværdi og spredning Statistisk usikkerhed og konfidensintervaller Normalfordelingen Normalfordelingsapproksimation Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion Normalfordelingsplot/QQ plot Mathematicus Sandsynlighedsregning s. 5-36 Mathematicus Sandsynlighedsregning s. 5-39
Indhold	Kernestof: Højder2e.tns deskriptiv statistik20240108094932.pdf Statistikopgaver-2e.docx Middelværdi for kontinuert funktion.pdf kombinatorik intro20240117152957.pdf stx a 2024 forberedelse sandsynlighed.pdf stx a 2024 forberedelse sandsynlighed (1).pdf kortspil20240201094658.pdf binomialfordelingen kommandoer.tns principper i sandsynlighedsregning og binomialfordelingen20240205095315.pdf 2ebinomialfordelingsopgaver.docx statistisk usikkerhed 2e.docx konfidensintervaller20240228153457.pdf binomial.tns Maths Zone at Cambridge Science Festival 2013 normalfordelingen.pdf stx a maj 2022 tulipanstilke (1).xlsx stx a 2021 aug biler (1).xlsx Udledning af test for normalfordelte data.pdf stx a dec 2019 blomsterdata.xlsx udledning af middelvrdi for binomialfordeling20240314095103.pdf odds-real-city.png Top 5 Most EPIC Poker Hands You Must Have Seen ♠️ PokerStars badmintonsandsynligheder20240321135832.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialligninger 1 1. ordens lineære differentialligninger Fuldstændige og partikulære løsninger Tangentligninger bestemt udfra differentialligning Linjeelementer og hældningsfelter Separation af de variable Faseplot Eksponentiel vækst Forskudt eksponentiel vækst Logistisk vækst Mathematicus (Differentialligninger) s. 5-6, s. 8-21, s. 25-27, s. 29-32. Bevis for løsningsformlen til den logistiske differentialligning: https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/tillaeg_logistisk_vaekst_bevis.pdf
Indhold	Kernestof: separation af de variable (6).pdf sammenfatning af 0. 1. 2. ordens reaktion og udleding af fuldstndig lsning til 2. ordens reaktion20240404135513.pdf diff.ligninger20240411095049.pdf bevis for separation af de variable20240416135329.pdf bevis for løsningsformel til differentialligning for forskudt eksponentiel vækst.pdf Årsprøvespørgsmål-2eMA-2024-ny.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialligninger 2 1. ordens lineære differentialligninger Fuldstændige og partikulære løsninger Tangentligninger bestemt udfra differentialligning Linjeelementer og hældningsfelter Separation af de variable Panserformlen Faseplot Eksponentiel vækst Forskudt eksponentiel vækst Logistisk vækst Numerisk løsning af differentialligninger ved Eulers metode og en lille smule Runge-Kutta. Mathematicus (Differentialligninger) s. 5-6, s. 8-21, s. 25-27, s. 29-32. Bevis for løsningsformlen til den logistiske differentialligning: https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/tillaeg_logistisk_vaekst_bevis.pdf
Indhold	Kernestof: Toricellis lov-3e.docx recap diff.ligninger20240813135516.pdf opgave3e.png opgave2-3e.png Aflevering 1-3eMA.docx De platoniske legemer.pdf Descartes.tns Numerisk løsning af differentialligninger-3e-ny2.docx Numerisk løsning af differentialligninger-3e-ny3.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Descartes og Spinoza (Historisk matematik)
Indhold	Kernestof: Aflevering 1-3eMA.docx De platoniske legemer.pdf Descartes.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	TF6 (Pest og SIR-model i historie og matematik ) Forløbet er et TF forløb med matematik og fokus på epidemier, nærmere betegnet pestudbruddet i København i 1711. Forløbet var kort, og var i høj grad et forløb med fokus på selvstændigt arbejde. - at kunne redegøre for pestudbruddet i København 1711. - at kunne redegøre for og forklare forsøg på sygdomsbekæmpelse - at kunne drage paralleller til vores egen samtid. - at kunne producere og arbejde ud fra selvstændige problemformulering og-stillinger
Indhold	Kernestof: sirmodellen20241101095756.pdf Vektorfunktioner.pdf intro til vektorfunktioner inkl cirklens parameterfremstilling20241106114110.pdf differentiation af vektorfunktion20241112134933.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Vektorfunktioner Stedfunktioner Hastighedsfunktioner og fart Acceleration Dobbeltpunkter Tangenter Afstandsfunktioner Kurvelængde for kurve givet på vektorfunktionsform Mathematicus Vektorfunktioner (Auerbach): s. 5-19. Areal af område overstrøget af vektorfunktion https://matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/tillaeg_vektorfunktioner_kurvelaengde%20og%20areal.pdf
Indhold	Kernestof: Vektorfunktioner.pdf intro til vektorfunktioner inkl cirklens parameterfremstilling20241106114110.pdf differentiation af vektorfunktion20241112134933.pdf hjlp til skriftlige opgaver om vektorfunktioner20241120113909.pdf Cirkelbevægelse-Cykloide-Klotoide.docx Cirkelbevægelse-Cykloide-Klotoide-ny.docx bevis for overstrgne areal vektorfunktions banekurve20241217130358.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner af to variable 3d grafer for funktioner af to variable Snitkurver Niveaukurver Stationære punkter og optimering Arten af stationære punkter Mathematicus (Funktioner af to variable): s. 5-19.
Indhold	Kernestof: intro til funktioner af to variable20250109135125.pdf Partielt afledede og optimering af kasse uden lg20250110114204.pdf retningsafledede og stationre punkter20250114135738.pdf Funktioner af to variable.pdf bevis for arten af stationrt punkt20250115114400.pdf Træningsopgaver Terminsprøve.docx Sygeterminsprøve-2302-4xMA-PP-final.docx Undervisningsevaluering i Matematik (PP) - Opinoma fortolkning af gradient20250124114013.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Lån og opsparing Annuitetsopsparing ved regneark og ved formler Annuitetslån ved regneark og ved formler ÅOP Mathematicus Renter og annuiteter s. 19-26
Indhold	Kernestof: Forbrugslån
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Keglesnit Den generelle andengradsligning Cirklens ligning og parameterfremstilling Definition på ellipse, brændpunkter og brændstråler Ellipsens ligning på normalform Ellipsens parameterfremstilling Ellipsetangent Definition på parabel, ledelinje og brændstråler Parablens ligning på normalform Parablens parameterfremstilling Parabeltangent Vinkel mellem brændstråler og tangenter Forberedelsesmateriale Matematik A 2022-2023 s. 3-24.
Indhold	Kernestof: stx a 2022 forberedelse keglesnit.pdf keglesnit ellipsens ligning.pdf Ellipse-billiard simulation Whispering Gallery \| 100 Wonders \| Atlas Obscura parabler og tangent til parabel20250307114734.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Repetition
Indhold	Kernestof: skovtårnet.tns differentiation sammensat funktion20250401135804.pdf stx a aug 2024.pdf stx a aug Ladning (1).xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb