Holdet 2024 MA_uvq - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2024 MA_uvq - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Z - Regionalmøde Aalborg
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Marianne Holm Iversen
Hold	2024 MA_uvq (3q3g4g MA/4)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Repetition B-niveau
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Normalfordelingen
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Funktioner af to variable
Titel 6	vektorer, vektorfunktioner
Titel 7	Sandsynlighedsregning, forberedelsesmaterialet
Titel 8	Opsamling med fokus på mundtlighed

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Repetition B-niveau Vi støver vores viden fra B-niveauet af, så vi er klar til det nye stof, som bygger på den viden. Der er fokus på reduktion og ligningsløsning, nulreglen behandles forskellige ligningstyper ( 2. grads-, to ligninger med to ubekendte) genbesøges. Vi har talt om forskellen på at regne eksakt og tilnærmet og talt om hvornår man har reduceret "passende"- en samtale der fortsætter gennem året
Indhold	Kernestof: Mat A som valgfag 2024.pdf Velkommen alle sammen, jeg glæder mig til at hjælpe jer med at blive endnu dygtigere til matematik. Vi varmer op med at jeg giver et kort overblik over hvad vi skal igennem og I besvarer et spørgeskema, så jeg kan vide mere om hvordan I bedst lærer, Stamfunktion og integral og regneregler C og F Mat A3.pdf mat-A-stx-formelsamling-feb-2019.pdf Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf Vi håber de nye Nspirelicenser er tilgængelige fra i dag...hvis I allerede HAR hentet Nspire til jeres computer, skal I så bare trykke på knappen "log på med Google" og bruge jeres falgoomail, så er licensen fornyet...men VENT lige til jeg har fået g Mandag reducerede vi...(og huskede alle parenteser), og så så vi på ligninger med brøker i og brugte faktorisering af 2. gradspolynomier og nulreglen. Vi regnede opgaverne 1.D.1.1, .-5- .-6. og -11 fra de vejledende eksamensopgaver i modulet, og dem Samme lektie som till i mandags: s. 24. og 25 i formelsamlingen Vi tager hul på integralregning så småt... og løser lidt opgaver med med nyudleverede bøger: Husk studiekort eller billede af studiekort eller sygesikring eller det digitale sygesikring til bogudlevering Vi tager hul på integralregningenc elever også væk: I skal være på tæerne, da I er væk fra 2 hhv 3 moduler herefter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning I dette forløb arbejdes der sammenhængen mellem differentialregning og integralregningen, både i den teoretiske behandling, hvor stamfunktioner indgår i forskellige bevissammenhænge herunder i beviser for regnereglerne for hhv. ubestemte og bestemte integraler. arealbestemmelse med A(x)og bestemmelse af rumfang af omdrejningslegemer er gennemgået. Vi har desuden trænet integration ved substitution Vi har arbejder med beviser hvor eleverne i mindre grupper har gennemgået beviser på tavler i lokalet efter at have set det gennemgået og haft lejlighed til at arbejde individuelt med det hjemme. Denne arbejdsform giver rig mulighed for dialog mellem lærer og elever om matematikken og levner rum for elevernes selvstændige arbejde. I den skriftlige dimension bruges resultaterne så i mange forskellige opgavesammenhænge Begreber: stamfunktion, ubestemt og bestemt integral, regneregler for disse, integration ved substitution som metode. Arealfunktion og sammenhæng mellem arealfunktion og bestemt integral, indskudssætningen, areal under en funktions graf og mellem funktioners grafer rumfang af omdrejningslegeme og kurvelænge.
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på integralregningenc elever også væk: I skal være på tæerne, da I er væk fra 2 hhv 3 moduler herefter Stamfunktion og integral og regneregler C og F Mat A3.pdf Stamfunktioner Vejen til Matematik AB uden hjælpemidler.pdf OBS Nspire er givetvis udløbet for jer alle, hvis I allerede har NSpire downloadet skal I bare trykke på knappen "Log på med Google" og så bruge jeres falgoo-mail og -adgangskode til Drev Desuden lærte vi at en stamfunktion til f(x) er en funktion F(x), der differentieret giver f(x) - det er altså den funktion som f "stammer fra" mht. differentiation. Nielsen, Knud Erik; Fogh, Esper: VEJEN TIL MATEMATIK AB - UDEN HJÆLPEMIDLER, Hax Schomacher, Gert; Bang-jensen, jesper; Bruun, Bodil; Dejgaard, Jørgen.: MATEMATISK FORMELSAMLING STX A 2018, Matematiklærerforeningens bogsalg Opgaver stamfunktion og integral CF AB2.pdf Stamfunktioner i Nspire 1.tns Fremlæggelser i par.docx Fordybelseslæsning er flyttet fra på fredag og hertil af hensyn til 3c-eleverne. HUSK at medbringe fordybelsesbog! Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf Stamfunktioner i Nspire 1 rettet).tns Husk studiekort, I får udleveret bøger i begyndelsen af dette modul - VI MØDES I BOGKÆLDEREN VED MODULETS BEGYNDELSE Metoden integration ved substitution.docx Opgaver med sammensat funktion.docx Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A3, systime; sider: 19-22, 32-34, 36-39, 41-52 Carstensen. Frandsen & Studsgaard: MAT A3 OPGAVER, Systime; sider: 7, 12 Metoden integration ved substitution v 2.docx Huske fordybelseslæsningsbog...det er rigtig kedeligt uden! Mat AB2 Areal og bestemt integral.pdf Afsnit facitliste Mat AB2 Areal og bestemt integral.pdf Bestemt integral og areal.tns Areal mellem grafer .tns Mat AB2 opgaver Areal og bestemt integral del 2.pdf i den sidste del af modulet træner vi opgaver med arealer, både med og uden hjælpemidler Prøve uden hjælpemidler 90 min, dog med formelsamling: ubestemt og bestemt integrale, arealer, reduktion og ligningsløsning dvs det stof vi har været igennem siden vi begyndte Vi mødes i C23. En del skal lave prøve, resten skal samle op på arealer med opgaver - desuden rumfang af omdrejningslegemer påbegyndes (nærmest kun en enkelt formel I skal lære) Opgaver omdrejningslegeme MAt AB2 del 3.pdf Vi mødes i C11 Vejledende opgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Normalfordelingen I dette forløb har vi haft fokus på normalfordelt stokastisk variabel med tilhørende tætheds- og fordelingsfunktion. Vi har talt om forskellen på en diskret hhv. kontinuert fordeling, idet binomialfordelingen blev brugt til at illustrere førstnævnte. Forløbet falder i forlængelse af integralregningen, så fordelingsfunktionens værdier opfattet som er areal har været central. Beviser for sammenhængen mellem en vilkårlig normalfordelt stokastiske variabel og standardnormalfordelingen er gennemgået i slutningen af året Derudover har vi arbejdet med en masse eksempler på opgaver både med og uden hjælpemidler- til det sidste hører Nspires "black-box"-ordrer. og arbejdet med at bruge QQ plot til at afgøre om residualerne for en konkret lineær model er normalfordelte. Begreber: stok variabel, normalfordelingens regneforskrift og graf (både for tæthedsfunktion og fordelingsfunktion, normale og exceptionelle udfald, konfidensintervaller
Indhold	Kernestof: Bprøve oktober 3q3g4u MA 4 SDsvar.pdf Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf Kurvelængde Mat A3 stx Cog F 2 udg.pdf Sandsynlighedsregning - Mathematicus.pdf Normalfordeling med Nspire (STX-A) Undersøgelse af om et datasæt er normalfordelt i TI-nspire Normalfordelingen intro fra SD + øvelser med NSpire. Ingen lektier i dag. Jeg påbegynder samtaler med jer fra 3q og derefter 3c,3d og 4u-elever. Samtalerne spredes over i dag, fredag og mandag. Normalfordelingen og Nspire.tns Opgaver 15 11 normalfordelingen.docx det græske alfabet - Se oversigt over bogstaver - Lex Schomacher, Gert; Bang-jensen, jesper; Bruun, Bodil; Dejgaard, Jørgen.: MATEMATISK FORMELSAMLING STX A 2018, Matematiklærerforeningens bogsalg Jeg sagde lidt friskt at I i onsdags havde lært hvad der skulle til for at løse de to opgaver med normalfordelingen i næste afleveringsopgave...det gælder kun hvis man har forstået grafen for fordelingsfunktionen som jeg først fortæller om i dag : -) Normalfordelingen og Nspire v.2.tns Jeg fortsætter karaktersamtalerne, mens I lærer mere om at bruge Nspire i forbindelse med normalfordelingen. Sidst i modulet bliver der lidt tid til at I kigger på afl 5 Normalfordelingen i Nspire 2. del fraktiler og test.tns Note - Normalfordeling med Nspire.docx Tilfældigetal.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger I dette forløb om differentialligninger lægges der vægt på det matematikkens deduktive karakter f. eks. i sammenhængen mellem beviserne for hhv. eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst og logistisk vækst. Desuden har anvendelsen af vækstmodellerne i konkrete opgavesammenhænge været trænet med brug af formelsamlingen, og med Nspires DeSolve i kendte og ukendte modeller, ligesom vi har set på hvordan man ud fra en sproglig beskrivelse kan opstille en differentialligning Begreber: differentialligning, løsninger, linjeelement, hældningsfelt, løsningskurve, fuldstændig løsning og partikulær løsning, særlige typer af differentialligninger: eksponentiel-, forskudt eksponentiel- og logistisk vækst.
Indhold	Kernestof: differntialligninger og Nspire SD v.1.tns Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A3, systime; sider: 76-79, 81-85 Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf Nielsen, Knud Erik; Fogh, Esper: VEJEN TIL MATEMATIK AB - UDEN HJÆLPEMIDLER, Hax; sider: 89 Afsnit stoffet er alt hvad vi har berørt i år, det kan være diff-regning, integralregning herunder arealer, omdrejningslegemen og kurvelængde, normalfordelingen, evt. opgaver hvor der indgår noget geometri, sådan som vi har set det i afleveringsopgaverne. D Løsning af differentialligninger med TI-Nspire (STX-A) Vi har fordybelseslæsning 45 min i begyndelsen af i dette modul, husk en bog (flyttet fra fredag d.- 6.12 hvor vi havde prøve) I får prøverne tilbage og vi samler op på hvad der måttte være af fælles vanskeligheder Prøve A MED hjælpemidler 6 dec 2024.docx prøve C MED hjælpemidler 11 dec 2024.docx 194108_hongkong_vaegt.xlsx vingelængde.xlsx sidste modul før jul, det forhindrer os ikke i at lave matematik :-) Carstensen. Frandsen & Studsgaard: MAT A3 OPGAVER, Systime
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner af to variable Dette forløb har været lagt mest an som et opgaveregningsforløb og diverse begreber er blevet indført gradvist, sammen med nye eksempler og opgaver. Forbindelsen tilbage til differentialregningen har været pointeret f.eks. i forbindelse med de partielt afledede. Vi har arbejdet både med Nspires muligheder for grafik og med brug af diff-regning til at afgøre arten af stationære punkter. Begreber. regneforskrift og graf i 3d, partielt afledede, gradient, snitkurver og niveaukurver, stationært punkt og arten af et stationært punkt.
Indhold	Kernestof: Funktioner af to variable med Nspire (STX-A) Funktioner af to variable uvm 2013.pdf Vi begynder på emnet funktioner af to variable hvor I får brug for jeres viden om differentialregning fra sidste år 1 Funktioner af to variable Funktioner af to variable links.docx I dette modul samler vi op på gradient og så handler det meste af modulet om stationære punkter- et stationært punkt er et punkt hvori gradienten er nulvektoren dvs. begge de partielle afledede giver 0 i punktet Funktioner af to variable links (1).docx 3q3g4g MA 4 SD tilladte hjælpemidler på nettet ved terminsprøve og eksamen 2025 (2).pdf Terminsprøve 3q3g4g MA procedure og gode råd.pdf 3q3g4g MA 4 SD tilladte hjælpemidler på nettet ved terminsprøve og eksamen 2025.pdf OBS husk at afleveringsopgaven SKAL afleveres som en PDF denne gang Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf mind mig om at vi skal lave undervisningsevaluering i dag :_) tulipanstilke_bilag.xlsx Eks MAt A 28 maj 2024 udl.pdf eks Mat A ma 2022 udleveret.pdf svingning ( periodiske funktioner) fra webmat.pdf Opsamling på diverse opgaver fra fredag, samt Kort om trigonometriske funktioner, vi løser desuden nogle opgaver i det og diffligninger I fredags regnede vi på øvelse 25 og 26 s. 18 i pdf-en og opgave 4. D2. 22 i vejl. opg cas-opskrifter_ma_2021-05-10 (1).pdf opgave med svingning.docx sidste modul inden terminsprøverne, vi regner forskellige opgavetyper efter jeres valg, se de to sæt eksamensopgaver på modulet i mandags ( og under eksamen under holdets dokumenter): det bliver i hvert fald nogle diff-ligninger velkommen tilbage, vi afslutter funktioner af to variable og begynder på vektorfunktioner i dag Angiv punkt på grafen for funktion af to variable i TI-nspire Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	vektorer, vektorfunktioner I dette forløb har vi først arbejdet med indførelse af begreber og metoder og regnet opgaver, derefter har vi inddraget bevis for overstrøget areal. Eleverne har selvstændigt ( dog med vejledning skulle udlede formlen for areal af en cirkel. Dele af amaterialet har eleverne læst på egen hånd først, i modsætning til vores almindelige metode, hvor læreren har gennemgået stoffet før det skulle læses hjemme. Dette praktisk i forbindelse med elevevalueringssamtaler, men også for at udvikle eleverne evne til at sætte sig ind i stof på egen hånd, noget der udbygges med forberedelsesmaterialet. Begreber: vektorfunktion, parameterfremstilling og parameterkurve herunder p-fremstilling for en cirkel, gennemløbsretning, hastighedsvektor og accelerationsvektor, skæring med akserne, tangenter, herunder vandrette og lodrette tangenter. Supplerende har vi arbejdet med overstrøget areal. Desuden índdrages en del stof fra B-niveauet fra vektorregningen og den analytiske geometri i opgaver: linjer, cirkel, skæring mellem kurver og linjer ved p.-fremstillinger hhv. ligninger, vinkler mellem to vektorer, herunder vinkel mellem en vektor og vandret, afstand mellem to punkter, afstand mellem punkt og linje, projektion af vektor på vektor.
Indhold	Kernestof: velkommen tilbage, vi afslutter funktioner af to variable og begynder på vektorfunktioner i dag Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf Angiv punkt på grafen for funktion af to variable i TI-nspire Afsnit Nspire vejledning - A. Vektorfunktioner vektorfunktioner parameterkurver stx a digi 2019 maj forberedelse.pdf Sørg for at have kigget aflevering 9 igennem inden modulet, hvis I ikke nåede det i mandagsmodulet Tegne punkt i 3d: sæt N Spire til at regne i radianer under dokumentindstillinger, så kommer kuglen frem :-) - prøv lige med opgave 4.D2.10 delspgm b) og se, at det var det, der drillede :-) Vi begynder på vektorfunktioner ved at repetere lidt om vektorer..og ser hvordan almindelige funktioner i en variabel kan omskrives til en vektorfunktion. Vektorfunktioner LøsningTerminA2025(SD) PP.pdf I får terminsprøver tilbage i dag og I får mulighed for at arbejde på aflevering 9 kl 8:45-9:05 - og holde en lufter så I er superklare, når jeg kommer tilbage kl. 9:08 og fortsætter undervisningen Skrive vektortegnet i NSpire.pdf samme lektie som til i fredags - vi tager også hul på evalueringssamtalerne- husk at tænke over om der er noget i delprøven m hj fra terminsprøven du skal have spurgt mig om. Nielsen, Knud Erik; Fogh, Esper: VEJEN TIL MATEMATIK AB - UDEN HJÆLPEMIDLER, Hax Aflevering 9 retur og vi fortsætter også med evalueringsssamtaler om vektorfunktioner og tangenter i NSprie.pdf Vektorer i Nspire (analytisk) Tegn vektor i Nspire vi afslutter forhåbentlig evalueringssamtalerne prøve uden hjælpemidler; diffligninger, funktioner af to variable og vektorfunktioner, herunder differentiation, og omformning af cirkelligninger. HUSK JERES FORMELSAMLING 4 Plangeometri Matematicus til 3q.pdf Vi fortsætter hvor vi slap i onsdags med vektorer i planen. I dag ser vi på determinanten til beregning af arealer mellem vektorer, og afstande i planen med vektorer Schomacher, Gert; Bang-jensen, jesper; Bruun, Bodil; Dejgaard, Jørgen.: MATEMATISK FORMELSAMLING STX A 2018, Matematiklærerforeningens bogsalg Vejledendeopgaver stx B-niveau 2017 reform - Marts 2020 (13).pdf Vi fortsætter med vektorer hvor vi slap før jeres SS0: Denne gang mere om vinkler mellem vektorer, og projektion af vektor på vektor Så ses vi alle igen :-) vi fortsætter hvor vi slap, i dag ser vi på hastighed og accelleration Vejledendeopgaver stx B-niveau 2017 reform - Marts 2020 (10).pdf youtube vektorer i NSpire se fra 1.55 Parameterkurver Arealer og bevis for arealformler.pdf Facit prøve uden hjælpemidler marts 25.pdf Cirklens parameterfremstilling og tangenter.tns opave 11 12 13 SDsvar vektorfunktioner.tns tværvektor og determinant areal med determinant.pdf evt. spørgsmål til afl. 11 skal I have klar, da dette er sidste modul inden aflevering. Bevis at en cirkel med centrum i (0,0) og radius r har arealet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning, forberedelsesmaterialet Forberedelsesmaterialets emne griber tilbage til den indledende sandsynlighedsregning på B-niveauet og udbygger med betinget sandsynlighed og en nyt værktøj, Venn-diagrammer- til at illustrere forskellige hændelser. Eleverne kommer fortrinsvist til selv at sætte sig ind i stoffet, dog med vejledende støtte og klassesamtalen som en mulighed for at samle op og skabe overblik. Indstiksarket er fast følgesvend i modulerne, og der arbejdes både med opgaver med og uden NSpire. Begreber; udfaldsrum, udfald, sandsynlighed, symmetrisk sandsynlighedsfelt, hændelse, fællesmængde og foreningsmængde mellem hændelser, disjunkte hændelser, Vi har arbejdet med indstiksarkets formler, herunder især med betinget ssynlighed, lov om total ss, og Bayes sætning
Indhold	Kernestof: stx a 2024 forberedelse sandsynlighed (1).pdf 4 elever er på NG-ekskursion måske, og 2 elever fra 3d har skrivemodul, som I skal gå til i stedet for matematik tværvektor og determinant areal med determinant.pdf Parameterkurver Arealer og bevis for arealformler.pdf Bevis for cirkels areaL som overstrøget areal v 2.pdf Eksamensspørgsmål- meget foreløbigt udkast 1 til elever.pdf aflevering 11 retur Afrunding sandsynlighedsregning og normalfordelingen- vi mangler lige en bestemt opgavetype ved normalfordelingen som vi når i dag, og mangler et bevis som jeg gennemgår næste mandag normalfordelte residualer ved lineær regression undersøgelse.docx stx a dec 2019 blomsterdata (1).xlsx mat stx A vejledende bilag løbetid.xlsx Følgende skal vise mig et bevis I har skrevet til mig om på forhånd:Sebastian, Rasmus, Gabriella, Jakob, Mathias, Agnes
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Opsamling med fokus på mundtlighed Dette opsamlingsforløb har fokus på mundtlighed og træning til evt. mundtlig eksamen. Vi føjer beviser til allerede gennemførte forløb i en struktur med gruppegennemgange ved tavler i klassen, kombineret med samtale med læreren. Nogle beviser gennemgår først af læreren, mens andre arbejdes der med mere selvstændigt afhængt af lærerens skøn af sværhedsgraden. Eleverne har forinden fået udleveret foreløbigt udkast til eksamensspørgsmål og har lejlighed til at stille opklarende spørgsmål Holdet ser et par eksempler på, hvordan et bilag KUNNE se ud til samtaledelen.
Indhold	Kernestof: Bevis for cirkels areaL som overstrøget areal v 2.pdf Eksamensspørgsmål- meget foreløbigt udkast 1 til elever.pdf stx a 2024 forberedelse sandsynlighed (1).pdf aflevering 11 retur Afrunding sandsynlighedsregning og normalfordelingen- vi mangler lige en bestemt opgavetype ved normalfordelingen som vi når i dag, og mangler et bevis som jeg gennemgår næste mandag normalfordelte residualer ved lineær regression undersøgelse.docx stx a dec 2019 blomsterdata (1).xlsx mat stx A vejledende bilag løbetid.xlsx Følgende skal vise mig et bevis I har skrevet til mig om på forhånd:Sebastian, Rasmus, Gabriella, Jakob, Mathias, Agnes Prøve - MED hjælpemidler og i hele pensum. men fortrinsvis de sidste emner. STX-elever: Download Examcookie om morgenen inden prøven. 2stx241_MAT_A_30052024_del1.pdf Ma A 30.5.24 SDsvar.pdf normalfordelte residualer ved lineær regression undersøgelse.docx normalfordeling og standard normalfordeling.tns Bevis sammenhæng mellem standardnormalfordeling og generel.pdf bevisgennemgang af normalfordelingsbeviser af SD - og prøven tilbage. Husk også evt. at spørge til afl 12...den allersidste, den skal afleveres i aften residualer og normalfordeling i NSpire.tns bevis for differentiation af produktfunktion.pdf Bevis for formel for vinkler mellem vektorer SD.pdf spgm Bevis fra 4.40 i Vinklen v mellem to vektorer i planen (360p with 25fps).mp4 mundtlighed, bevisgennemgang bevistræning med de der ønsker det fra 3q I viser normalfordelingsbeviserne, jeg viser diff bevis for produktreglen, vedlagt nedenfor, og bevis for formel for vinkel mellem vektorer men det er ikke lektier for jer før i morgen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb